大學生物理競賽輔導-展示頁
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【正文】 lJJMmmJmlmlMmmccc??????????vvvvvvvvMmmMmMmMmlm???????? 42 ,4)4( ,)4(6 02010 vvvvv?2023/3/17 14 滾動 純滾動 純滾動的條件： s=Rφ， 質(zhì)心移動的距離也是 s， ∴ vc=Rω， ac=Rβ。 平面平行運動 2023/3/17 10 （ 1）、動力學方程 質(zhì)心系）繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動質(zhì)心運動定理（二維）( ?cccJMamF?? ??質(zhì)心平動 繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動 2023/3/17 11 （ 2）、動能 kcck EJE ??221 ? （ 3）、角動量 ciiccvmvmPJL ??? ??? ? ,?PrLL cc ???? ???c T B vcm c T B vcm + c T B vcm 2vcm = vcm 2023/3/17 12 例：求剪斷一根繩時另一根繩中的張力。 解：假定打擊中心在距軸 r0處， Ft Fn mg F 0231 20???????cyncxtmamgFlmmaFFmlFr??mgFlrFFnt??? ),231( 0lrF t 32 ,0 0 ????2023/3/17 7 二、 角動量守恒 dd tLM z ?理由定軸轉(zhuǎn)動的角動量定 dd ,dd 00 0 LLLtMLtMt LLzz ???? ? ?如果外力矩 Mz等于零，則 L= L0，角動量守恒。3 。23 。23 0 mgNNagag yxct ?????? ?? J(2) 如果 θ=π/2, mgNNgaag yxct 25 。43 。0 。桿從水平靜止開始轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)到與水平位置成 θ角時，角加速度 β， 角速度 ω和質(zhì)心加速度 ac為多少？此時桿對軸的作用力為多少？ mg Ny Nx l θ o 解： 231 cos23g cos2 )1(lmJlJlmg???? ???????? sin23 , cos43 )3( 2 glagla ct ???? 22 JJ??????????? ?? 3gsi n dcos23d dddddd )2(00?????? ?? gtt2023/3/17 5 )cos43sin231( cossin49 sinsincos coscossin )4(22?????????????????????mgNmgNmamgNNmamgNNyxyxctyx討論： (1) 如果 θ=0, 。 剛體的平面平行運動 2023/3/17 2 例： 求 a， T， β。2023/3/17 1 一、定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定理 * 定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定理 ?JM z ?兩類問題： 圓盤、滑輪、圓環(huán)、球等的定軸轉(zhuǎn)動。 細桿的定軸轉(zhuǎn)動。 m,R m1 m2 T1 T2 mg T m1g m2g T1 T2 ?JRTamgmTamTgm??????)( 212222111122121mRJRaa??? ?2023/3/17 3 gmmmmmmTgmmmmmmTRgmmmmmgmmmmma221121212121212121222 2222 2???????????????? ?2023/3/17 4 例：長 l質(zhì)量 m的桿可繞過一端的水平軸轉(zhuǎn)動。41 。0 。0 。0 。0 。0 0 ?????? J??2023/3/17 6 例：求打擊中心的位置。 00?? JJ ? ?? ? 0LL2023/3/17 8 例 9： v0 v 解：動量守恒么？ 角動量守恒么？ lmJlmL 0000 vv ??? ? ??20 3141 MllmJlmL ???? vvMlmLL49 , 00v??? ?2023/3/17 9 三、剛體的平面平行運動 剛體的平面平行運動可以視為質(zhì)心的平動和繞過質(zhì)心的軸的轉(zhuǎn)動的合成。 m,2l T mg 解一： lamlJJTlmaTmgcccc??????? ,31 2mgT 41??解二，用轉(zhuǎn)動定理 mgTlmmaTmglgmlJJmglct41 ,43 ,34 , 2????????????質(zhì)心平動 繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動 2023/3/17 13 例：細桿在光滑水平面上，與質(zhì)點完全彈性碰撞，求碰后的運動情況。 2023/3/17 15 滾動中摩擦力的作用： θ y x N mg f 0cos sin?????Nmg
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