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正文內(nèi)容

韶關(guān)學院大學生數(shù)學競賽競賽大綱-展示頁

2025-06-16 23:40本頁面
  

【正文】 曲面、曲線的方程.、母線平行于坐標軸的柱面方程.三、平面與空間直線、直線方程的各種形式,方程中各有關(guān)字母的意義.,選用適當方法建立平面、直線方程.,判定平面與平面、直線與直線、平面與直線間的位置關(guān)系.4. 根據(jù)平面和直線的方程及點的坐標判定有關(guān)點、平面、直線之間的位置關(guān)系、計算他們之間的距離與交角等;求兩異面直線的公垂線方程. 四、二次曲面 、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面的定義,求柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面的方程.、雙曲面與拋物面的標準方程和主要性質(zhì),根據(jù)不同條件建立二次曲面的標準方程.、雙曲拋物面的直紋性及求單葉雙曲面、雙曲拋物面的直母線的方法.,求動直線和動曲線的軌跡問題.五、二次曲線的一般理論、中心、漸近線.、二次曲線的正常點與奇異點.、共軛方向與共軛直徑.、主方向,特征方程、特征根..III. 競賽形式及試卷結(jié)構(gòu)(一)競賽形式競賽采用閉卷筆試,試卷滿分為150分,競賽時間為150分鐘,整個競賽過程由各人獨立完成.(二)試卷內(nèi)容比例非數(shù)學類:微積分學約占82%,常微分方程約占12%,向量代數(shù)和空間解析幾何約占6%.數(shù)學類:數(shù)學分析約占50%,高等代數(shù)約占35%,解析幾何約占15%.(三)試卷題型比例非數(shù)學類:單選題(15%)、填空題(20%)、計算題(40%)、證明綜合題(25%).數(shù)學類:單選題(15%)、填空題(20%)、計算題(35%)、證明綜合題(30%).(四)試卷題型難易度比例試卷按其難度分為容易題,中等題和難題,三種試題分值的比例為3:5:2.第 8 頁 共 8 頁。韶關(guān)學院大學生數(shù)學競賽競賽大綱I. 競賽性質(zhì)為提高大學數(shù)學課程的教學水平,推動數(shù)學教學體系、教學內(nèi)容與方法的改革,實施素質(zhì)教育,促進學風建設(shè),繁榮校園文化,激發(fā)大學生學習數(shù)學的興趣,發(fā)現(xiàn)和選拔數(shù)學創(chuàng)新人才,為全校理、工、經(jīng)、管、農(nóng)科類的學生考研提供幫助,同時也為參加廣東省大學生數(shù)學競賽和全國大學生數(shù)學競賽選拔同學,實現(xiàn)“韶關(guān)學院大學生數(shù)學競賽”目標,特制訂本競賽大綱。II. 競賽內(nèi)容 (一)韶關(guān)學院大學生數(shù)學競賽(非數(shù)學專業(yè)類)競賽內(nèi)容(參賽對象為全校理、工、經(jīng)、管、農(nóng)科類非數(shù)學專業(yè)的學生)一、函數(shù)、極限、連續(xù)1. 函數(shù)的概念及表示法、簡單應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系的建立.2. 函數(shù)的性質(zhì):有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.3. 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)、基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形、初等函數(shù).4. 數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)、函數(shù)的左極限與右極限.5. 無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系、無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較.6. 極限的四則運算、極限存在的單調(diào)有界準則和夾逼準則、兩個重要極限.7. 函數(shù)的連續(xù)性(含左連續(xù)與右連續(xù))、函數(shù)間斷點的類型.8. 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性.9. 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理).二、一元函數(shù)微分學1. 導(dǎo)數(shù)和微分的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系、平面曲線的切線和法線.
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