【正文】 design）： 將受試對象按一定條件配成對子，再隨機分配每對中的兩個受試對象到不同的處理組。 【 案例解析 】 3. 計算公式： t 檢驗統(tǒng)計量為： 查 t 界值表，得 t (,25) =，按 α＝ 檢驗水準，不拒絕 H0。 ? 2. 檢驗目的： 假推斷樣本所代表的未知總體 ?， 與已知總體均數(shù)為 ?0有無差別 。 問可否據(jù)此認為男性汽車司機脈搏數(shù)高于一般男性的 72次 /min? 即：樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的 t 檢驗 （一）單樣本的假設檢驗： 資料特點： 已知總體： 總體均數(shù)記為 ?0， 一般為理論值、標準值或經過大量觀察所得的穩(wěn)定值。 在兩個對立的檢驗假設間二取一的規(guī)則是： （ 1）若 P ≤ a，意味著在 H0成立的前提下不大可能發(fā)生當前，或是更不利的狀況 拒絕 （ 2）若 P ＞ a，意味著在 H0成立的前提下，發(fā)生當前狀況或是更不利的狀況的可能性還是比較大的 不拒絕 95% t 分布圖 S X ? X t = 【 例 61】 因為 P＞ ，所以不拒絕 H0，認為男性汽車司機的脈搏數(shù)與一般成年男子沒有不同。 臨界值 接受域 H0值 拒絕域 置信水平 5. 作出統(tǒng)計結論 假設 檢驗的推斷結論是指對 “ 假設的H0 是否真實” 作出判斷的過程。 換言之，在 H0成立的前提下，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù)值以及更不利于 H0的可能性（概率）有多大。 注意： 抽樣分布 H0值 臨界值 臨界值 a/2 a/2 樣本統(tǒng)計量 拒絕域 拒絕域 接受域 1 a 置信水平 一般情況下，如結果不明確時，采用雙側假設 H1： ? ?某一數(shù)值， 如 ? ? ?0（雙側，包括 ? ? ?0和 ? ? ?0 兩方面） 雙 側 檢 驗 單側檢驗（左側檢驗） H0值 臨界值 a 樣本統(tǒng)計量 拒絕域 接受域 抽樣分布 1 a 置信水平 觀察到的樣本統(tǒng)計量 如果從專業(yè)上能肯定其中一側是不可能的，則采用單側對立假設 H1： ? 某一數(shù)值；如 ? ? ?0 （左單側） H0值 臨界值 a 樣本統(tǒng)計量 拒絕域 接受域 抽樣分布 1 a 置信水平 觀察到的樣本統(tǒng)計量 單側檢驗（右側檢驗） 如果從專業(yè)上能肯定其中一側是不可能的，則采用單側對立假設 H1： ? ?某一數(shù)值；如 ? ? ?0 （右單側） 二、 計算 檢驗統(tǒng)計量： 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)算出相應的統(tǒng)計量，此步驟的目的是把樣本信息以檢驗統(tǒng)計量的方式反映出來。 （ 1） 由研究者事先確定。 （ 4） 確定檢驗水準 又稱顯著性水準，是判斷應當拒絕或不拒絕 H0的水準。 （ 3）建立假設：提出無效假設和備擇假設 ? 什么是 無效假設 (Null Hypothesis) ？ （ 1）一般是作 沒有差別 的假設，又稱“原假設 ”或“零假設 ” ，表示為 H0，即 H0： ? = 某一數(shù)值，如 ? = ?0 （ 2） 該假設將差異的原因歸結為抽樣誤差 ? 什么是 備擇假設 (Alternative Hypothesis) ？ （ 1）與無效假設相對立 有差別 的假設，由 不等號 ?, ? 或 ? 組成，常表示為 H1；即 H1： ? ?某一數(shù)值；或 ? 某一數(shù)值， ? ?某一數(shù)值。 2. 單側檢驗 ：用于推斷兩總體有無差別時，僅考慮兩總體間可能存在的兩種位置關系的一種。 變量 分類變量 數(shù)值變量 單樣本資料 兩、多組獨立樣本資料 配對設計資料 【 舉例 61 】 某單位 26名男性汽車司機的脈搏平均數(shù)是 /min，標準差是 /min。 選用適當方法根據(jù)樣本對總體提供的信息作檢驗 對總體的參數(shù)或分布作出某種假設 推斷此假設應當拒絕或不拒絕 提出假設 驗證假設 得出結論 二 假設檢驗的一般步驟 假設檢驗的步驟： ? 建立假設和確定檢驗水準 ，選擇檢驗方法 、 雙側檢驗 ? 計算檢驗統(tǒng)計量 ? 確定 P值并作出推斷結論 一、 選擇檢驗方法，建立檢驗假設確定水準： （ 1）明確資料類型、選擇檢驗方法： 統(tǒng)計學的檢驗方法很多，如 t 檢驗、 F 檢驗及 ? 2檢驗等，各有其適用條件和范圍。 換言之，是指在 H0 成立的前提下，出現(xiàn)目前樣本數(shù)據(jù)對應的統(tǒng)計量，乃至比它更極端數(shù)值的概率。 故對于 H0 為真而言，檢驗統(tǒng)計量超過 α對應的臨界值的概率 ≤α， 對于一次隨機抽樣而言，一般是不會發(fā)生的，所以如果出現(xiàn)這種情況，可以憑此作出拒絕 H0的決策。 一、 假設檢驗的原理 ? 單樣本的假設檢驗 ? 完全隨機設計兩樣本比較的假設檢驗 ? 配對設計兩樣本比較的假設檢驗 【教學內容】 四、 假設檢驗的注意事項 二、 假設檢驗的一般步驟 三 、 不同類型數(shù)值資料的 t 檢驗 一、假設檢驗的原理 無罪推斷 無差異推斷 統(tǒng)計推斷 刑事訴訟 假設檢驗 學術上：唯證據(jù)原則 基本思路 ： 首先假定該樣本來自的總體就是已知總體，即 ?＝ ?0，然后根據(jù)樣本統(tǒng)計量的特征，找出它取樣于或不取樣于 總體 ?0的證據(jù)，從而取得 間接的判斷 。本資料來源 第七講： 假設檢驗 抽樣研究 統(tǒng)計推斷 樣本 總 體 隨機抽樣 該抽樣樣本是否來自已知總體？ 【 舉例 61】 某單位 26名男性汽車司機的脈搏平均數(shù)是 /min，標準差是 /min。 問可否據(jù)此認為男性汽車司機脈搏數(shù)高于一般男性的 72次 /min? 樣本均數(shù)與總體均數(shù)的不等有兩種可能： 由于 1. 抽樣誤差； 2. 環(huán)境因素－職業(yè)影響 /min n=26 抽樣誤差 環(huán)境因素 已知總體 min/720 次??未知總體 ＝？? 解析： （ 1） 抽樣誤差 （ 2） 環(huán)境因素 上述兩種可能是對立的 ， 互不相容的 ，事實上只能是其中的一個 ， 如何進行判斷呢 ？ 我們可通過 假設檢驗 來回答這個問題 。 抽樣誤差 環(huán)境因素 已知總體 min/720 次??未知總體 ＝？? X＝ /min n=26 a/2 a/2 t 值 1 a t 分布圖 樣本 假設檢驗的小概率事件原則和檢驗水準 α 小概率事件（ or ） 檢驗水準 — α （ level of test） ：假設檢驗中，定義發(fā)生概率 ≤ α的事件叫小概率事件，并稱 α為檢驗水準，一般 α取 。 假設檢驗中的 P 值 ：所謂 P 值， 由 H0所規(guī)定的總體中作隨機抽樣，獲得依據(jù)現(xiàn)有樣本獲得的檢驗統(tǒng)計量的概率，也即是 H0成立的概率。 假設檢驗中的 P 值 分布tP≤ α P≤ α 95% t 界值 t 界值 P α 假