假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題-展示頁
2025-02-25 11:34本頁面
【正文】 1. 備擇假設(shè)沒有 特定的方向性 ，并含有符號(hào)“ ?”的假設(shè)檢驗(yàn)，稱為雙側(cè)檢驗(yàn)或雙尾檢驗(yàn) (twotailed test) 備擇假設(shè)具有特定的方向性，并含有符號(hào)“ ”或“ ”的假設(shè)檢驗(yàn)，稱為單側(cè)檢驗(yàn)或單尾檢驗(yàn)(onetailed test) ? 備擇假設(shè)的方向?yàn)椤?”，稱為 左側(cè)檢驗(yàn) ? 備擇假設(shè)的方向?yàn)椤?”，稱為 右側(cè)檢驗(yàn) 雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn) 雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn) 注： 研究者感興趣的是備擇假設(shè)，單側(cè)假設(shè)的方向是按 備側(cè)假設(shè)的方向 來說的。 為驗(yàn)證這一估計(jì)是否正確 ， 該研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了一個(gè)樣本進(jìn)行檢驗(yàn) 。 試陳述用于檢驗(yàn)的原假設(shè)與備擇假設(shè) 提出假設(shè) (例題分析 ) 解： 研究者抽檢的意圖是傾向于證實(shí)這種洗滌劑的平均凈含量并不符合說明書中的陳述 。 建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為 H0 ： m ? 10cm H1 ： m ? 10cm ? 【 例 】 某品牌洗滌劑在它的產(chǎn)品說明書中聲稱：平均凈含量不少于 500克 。 如果零件的平均直徑大于或小于 10cm， 則表明生產(chǎn)過程不正常 ， 必須進(jìn)行調(diào)整 。 ? 總體 J J J J J J J 假設(shè)檢驗(yàn)的過程 抽取隨機(jī)樣本 均值 `x = 50 J J 我認(rèn)為人口的平均年齡是 80歲 提出假設(shè) 拒絕假設(shè) 別無選擇 ! 作出決策 與臨界值 比較 J J 選擇合適的 統(tǒng)計(jì)量 J J 假設(shè)檢驗(yàn)的步驟如下 （ 或零假設(shè) ） 及備擇假設(shè) . . ， 查概率分布臨界值表 ， 確定臨界值 和拒絕域 . 0H1Hα 值 ， 并將其與臨界值加以比較 . 入拒絕域 ， 確定接受還是拒絕原假設(shè) ， 或拒絕還是接受備擇假設(shè) . 0H1 予以反對(duì) 的假設(shè) “ 0假設(shè)” ?, ??或 ???4. 表示為 H0 ? H0 ： m = 某一數(shù)值 ? 指定為符號(hào) =， ??或 ???? 例如 , H0 ： m ? 10cm 原假設(shè) (null hypothesis) 者想收集證據(jù) 予以支持 的假設(shè) ? “ 研究假設(shè) ” ?,? 或 ? H1 ? H1 ： m 某一數(shù)值 ， 或 m?某一數(shù)值 ? 例如 , H1 ： m 10cm， 或 m?10cm 備擇假設(shè) (alternative hypothesis) 零假設(shè) (原假設(shè) )和替代假設(shè) (備擇假設(shè) )。這樣 ,只要有可能 ,我們總是希望否定零假設(shè) ,即或我們不能否定零假設(shè) ,我們也不能因此得出零假設(shè)為真的結(jié)論 ,而只能說它可能是真的 ,這是建立在這樣的法則基礎(chǔ)上 :一般說與假設(shè)相容的證據(jù)任何時(shí)候都不可能是充分的 ,而要對(duì)假設(shè)表示懷疑 ,只要有一個(gè)對(duì)立的證據(jù)就可以了。 ? 在設(shè)計(jì)零假設(shè)和替代假設(shè)時(shí) ,我們必須明確依問題所要作的結(jié)論。 什么是假設(shè)檢驗(yàn) ?先對(duì)總體的參數(shù) (或分布形式 )提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過程。 ? 概率反證法：如果在其他因素給定的前提下，要證明某一事實(shí)（對(duì)總體參數(shù)假定）是否成立， 只要假設(shè)該事實(shí)（參數(shù)假定）成立，在該事實(shí)成立的前提下，來證明由該事實(shí)（參數(shù)假定）和樣本建構(gòu)的統(tǒng)計(jì)量的取值概率較小以證明假定是否成立。 )1(2?? ntt ?α/2 α/2 1 α t α/2(n1) t α/2 (n1) 接受域 拒絕域 拒絕域 為臨界點(diǎn)為拒絕域區(qū)域 )1()1(22??? ntntt ???? ??? )}1({2nttP、含義和一般表述 ? 1)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想： 通過提出假設(shè)，利用“小概率原理”和“概率反證法”，論證假設(shè)的真?zhèn)蔚囊环N統(tǒng)計(jì)分析方法。 作假設(shè) ? H0： μ＝ μ0=（零假設(shè)） ? H1： μ ≠μ0=（備則假設(shè)） ?根據(jù)小概率事件原理，如果由樣本的一次觀察值計(jì)算的樣本均值滿足不等式 ?表明小概率事件在一次試驗(yàn)中居然發(fā)生了，這樣我們就有理由說假設(shè) H0有問題。本資料來源 上一章內(nèi)容回顧 ? 基本概念 ? 幾個(gè)重分布 ? 抽樣估計(jì)方法 ? 抽樣單位數(shù)目的確定 1 3 第五章 假設(shè)檢驗(yàn) 一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題 ? 、含義和一般表述 ? ? ? P值進(jìn)行決策 一、假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)思想 (以雙邊檢驗(yàn)為例 ) 例 1: 某車間用一臺(tái)包裝機(jī)包裝葡萄糖，包得的袋裝糖重服從正態(tài)分布 .當(dāng)機(jī)器正常時(shí) ,其均值為 0. 5公斤 .某日開工后為檢驗(yàn)包裝機(jī)是否正常工作，隨機(jī)地抽取它所包裝的糖 9袋，稱得凈重為（公斤）。 問這天包裝機(jī)工作是否正常？ 分析： 設(shè)這天包裝的糖重為 X,X～ N(μ,σ2 ）， 判斷 :μ0＝ ? 是，則包裝機(jī)工作正常， 否則包裝機(jī)工作不正常。從而作出拒絕假設(shè) H0推斷，否則，我們便作出接受假設(shè)H0的結(jié)論。 ? 小概率原理：也就是實(shí)際推斷原理，它認(rèn)為在一次實(shí)驗(yàn)中，概率很小的事件，實(shí)際上是不可能發(fā)生的。 ? 2)什么是假設(shè) ? ? 對(duì)總體參數(shù)的具體數(shù)值所作的陳述，總體參數(shù)包括 總體均值 、 比例、方差 等。 假設(shè)檢驗(yàn)的一般表述：將要通過有關(guān)數(shù)據(jù)證明 不成立 的命題叫做原假設(shè)（零假設(shè)），相對(duì)應(yīng)地，利用原假設(shè)的對(duì)立命題所 成立 的假設(shè)叫做備擇假設(shè)（對(duì)立假設(shè)）。應(yīng)盡量把要作的結(jié)論放在替代假設(shè)中陳述 。另外， “ 零假設(shè) ” 一詞是關(guān)于不存在差別的假設(shè)，也就是說，零假設(shè)永遠(yuǎn)包含著有關(guān)相等性的陳述，因此，其符號(hào)中必含有等號(hào)。 ? 1) ? 2) ? 3) 00 : mm ?H 01 : mm ?H 00 : mm ?H 01 : mm H 00 : mm ?H 01 : mm H? 【 例 】 一種零件的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)是直徑應(yīng)為 10cm， 為對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行控制 ， 質(zhì)量監(jiān)測(cè)人員定期對(duì)一臺(tái)加工機(jī)床檢查 ， 確定這臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求
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