411數(shù)的概念的擴展北師大版選修1-2-展示頁
2024-11-29 10:59本頁面
【正文】 時，復(fù)數(shù) z ＝m 2 ＋ m － 6m＋ ( m 2－ 2 m )i 為： ( 1 ) 實數(shù) ( 2 ) 虛數(shù) ( 3 ) 純虛數(shù)？ 審題指導(dǎo) 【 解題流程 】 [ 規(guī)范解答 ] ( 1) 當(dāng)????? m2－ 2 m ＝ 0m ≠ 0 ， 即 m ＝ 2 時，復(fù)數(shù) z 是實數(shù)； (4 分 ) ( 2) 當(dāng) m2－ 2 m ≠ 0 ，且 m ≠ 0 ， 即 m ≠ 0 且 m ≠ 2 時， 復(fù)數(shù) z 是虛數(shù)； (8 分 ) ( 3) 當(dāng)????? m2＋ m － 6m＝ 0 ，m2－ 2 m ≠ 0 ， 即 m ＝－ 3 時，復(fù)數(shù) z 是純虛 數(shù)． ( 12 分 ) 利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式對復(fù)數(shù)分類時 ， 關(guān)鍵是 根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)列出實部 、 虛部應(yīng)滿足的關(guān)系式 (等式或不等 式 (組 ))， 求解參數(shù)時 ， 注意考慮問題要全面 ． 【 題后反思 】 實數(shù) k為何值時 ， 復(fù)數(shù) (1＋ i)k2－ (3＋ 5i)k－ 2(2＋ 3i)分 別是： (1)實數(shù)； (2)虛數(shù)； (3)純虛數(shù)； (4)零 ． 【 訓(xùn)練 3】 解 由 z ＝ (1 ＋ i) k2－ (3 ＋ 5i) k － 2 ( 2 ＋ 3i) ＝ ( k2－ 3 k － 4) ＋ ( k2－ 5 k － 6) i. ( 1) 當(dāng) k2－ 5 k － 6 ＝ 0 時， z ∈ R ，即 k ＝ 6 或 k ＝－ 1. ( 2) 當(dāng) k2－ 5 k － 6 ≠ 0 時， z 是虛數(shù)， 即 k ≠ 6 且 k ≠ － 1. ( 3) 當(dāng)????? k2－ 3 k － 4 ＝ 0k2－ 5 k － 6 ≠ 0時， z 是純虛數(shù)，解得 k ＝ 4. ( 4) 當(dāng)????? k2－ 3 k － 4 ＝ 0k2－ 5 k － 6 ＝ 0時， z ＝ 0 ，解得 k ＝－ 1. 在中國的語言中
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