411 數(shù)的概念的擴展 （北師大版選修1-2）(文件)
【正文】 ， 2 ， 6. 4,0 是實數(shù)； 2 － 3i ，－12＋43i,5 ＋ 2 i,6i 是虛數(shù)，其中 6i 是純虛數(shù)． 已知復數(shù) z1＝－ 4a＋ 1＋ (2a2＋ 3a)i， z2＝ 2a＋ (a2＋ a) i， 其中 a∈ R， 若 z1＞ z2， 求 a的值 ． 對于復數(shù) z＝ a＋ bi(a， b∈ R)， 當 b＝ 0時能比 較大小 ， 當 b≠0時不能比較大小 ． 即兩個不全是實數(shù)的復 數(shù)不能比較大小 ． 題型二 復數(shù)與實數(shù)大小問題 【 例 2】 [思路探索 ] 解 ∵ z1＞ z2， ∴ z z2都是實數(shù)且 z1＞ z2. ∴????? 2 a2＋ 3 a ＝ 0 ①a2＋ a ＝ 0 ②－ 4 a ＋ 1 ＞ 2 a ③ 由 ① 得 a ＝ 0 或 a ＝－32， 由 ② 得 a ＝ 0 或 a ＝－ 1 ， 由 ③ 得 6 a － 1 ＜ 0 ，由 ①② 得 a ＝ 0 代入 ③ 成立． 由此 a 的值為 0. 規(guī)律方法 復數(shù)與實數(shù)大小問題 (1) 兩個虛數(shù)不能比較大?。? (2) 若兩個復數(shù)能比較大小，則這兩個復數(shù)一定全是實 數(shù)．即若 a ＋ b i ＞ c ＋ d i( a ， b ， c ， d ∈ R ) ， 則????? b ＝ 0 ，d ＝ 0 ，a ＞ c . 若 x、 y∈ R， 且 (x－ 1)＋ yi＞ 2x， 求 x， y的取值范圍 ． 解 ∵ (x－ 1)＋ yi＞ 2x， ∴ y＝ 0且 x－ 1＞ 2x， ∴ x＜－ 1. ∴ x， y的取值范圍分別為 x＜－ 1， y＝ 0. 【 訓練 2】 依據(jù)復數(shù)的分類求參時要先確定定義域 ， 再結 合實部與虛部的取值求解 ． 要特別注意復數(shù) z＝ a＋ bi(a， b ∈ R)為純虛數(shù)的充要條件是 a＝ 0且 b≠0. 題型三 復數(shù)的分類 【例
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