期權(quán)定價(jià)的二項(xiàng)式方法-展示頁(yè)
2025-02-23 18:28本頁(yè)面
【正文】 價(jià)格因子 ( `1 )rTuqe ?????rTd eq ?? dduu RqRqC ?? }0,)1(ma x{}0,)1(ma x{00 XdXu SdSqSuSq ??????上升狀態(tài)價(jià)格因子和下降狀態(tài)價(jià)格因子僅同股票價(jià)格在每個(gè)階段的上升因子、下降因子、期權(quán)有效期 (每個(gè)時(shí)段 )的長(zhǎng)短以及期權(quán)有效期內(nèi)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率有關(guān)，而同股票價(jià)格和期權(quán)確定的執(zhí)行價(jià)格無(wú)關(guān)。設(shè)把期權(quán)的有效期分為時(shí)間相同的 4個(gè)階段，預(yù)計(jì)股票價(jià)格在每階段要么上升 10%，要么下降5%，每階段內(nèi)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為 5%, 確定期權(quán)的價(jià)格 . 600 ?S 65XS ? 元? 生成股票價(jià)格樹(shù) 60 66 57 股票價(jià)格樹(shù) 到第四階段末，即期權(quán)的到期日，股票價(jià)格已經(jīng)有5個(gè)狀態(tài)。 ? 計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù) 3248 )1()1( ?????????edueu rT?)()1( ????? ?? eeq rTu ??? ? ?rTd eq根據(jù)期權(quán)確定的執(zhí)行價(jià)格以及股票在最后階段不同狀態(tài)的價(jià)格，計(jì)算期權(quán)在最后階段各狀態(tài)的價(jià)值 . ? 0 0 計(jì)算期權(quán)在不同狀態(tài)的價(jià)值 期權(quán)價(jià)格樹(shù) ? 4). 二項(xiàng)式定價(jià)公式推導(dǎo) 對(duì)于第 3階段各狀態(tài)的期權(quán)價(jià)值有 }0,)1()1(max {}0,)1(max { 3040 XdXu SduSqSuSq ??????? }0,)1()1(max {}0,)1()1(max { 22030 XdXu SduSqSduSq ???????? }0,)1)(1(max{}0,)1()1(max{ 30220 XdXu SduSqSduSq ??????? }0,)1(max {}0,)1()1(max { 4030 XdXu SdSqSduSq ???????對(duì)于第 2階段各狀態(tài)期權(quán)價(jià)值有 ?????? }0,)1(max{402 Xudu SuSqqq }0,)1()1(max {}0,)1()1(max {2 220230 XdXdu SduSqSduSqq ???????? 對(duì)于第 1階段各狀態(tài)的期權(quán)價(jià)值有 ??????? }0,)1()1(max{ 302 Xudu SduSqqq }0,)1)(1(max {}0,)1()1(max {2 302220 XdXdu SduSqSduSqq ??????? }0,)1()1(max{ 2202 Xudu SduSqqq ?????? }0,)1(max{}0,)1)(1(max{2 40230 XdXdu SdSqSduSqq ??????? 3 4 2 30010 .3 13 .7 9 m a x{ ( 1 ) , 0 } 3 m a x{ ( 1 ) ( 1 ) , 0 }u d u X u d Xq q q S u S q q S u d S? ? ? ? ? ? ? ? ?}0,)1)(1(max {}0,)1()1(max {3 3032202 XdXdu SduSqSduSqq ???????? )1()1(max {3}0,)1()1(max { 202303 duSqqSduSqqq duXudu ????????? }0,)1(max {0,)1)(1(max {3}0, 403302 XdXduX SdSqSduSqqS ????????? 期初的價(jià)值 (期權(quán)的價(jià)格 ) )1()1(max {4}0,)1(max {303404 duSqqSuSqqqC duXudu ????????? 30322023 )1)(1(max {4}0,)1()1(max {6}0, duSqqSduSqqS duXduX ???????? }0,)1(max{}0, 404 XdX SdSqS ???? ???? ???????????? 40404 }0,)1()1(max{4iXiiidiu SduSqqi4 4! , 0 , 1 , 2 , 3 , 4( 4 ) ! ! ii ii?? ???? ???0! 1?? 把持有期分成 n個(gè)
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