20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)121充分條件與必要條件-展示頁
2024-11-28 23:27本頁面
【正文】 ??ac bcc 0? a b ； ∴ ac bc ? / a b ，而由 a b ? / ac bc ， ∴ ac bc 既不是 a b 的充分條件，也不是必要條件，故 A 、C 都不對(duì)； 又 ?????ac ＝ bcc ≠ 0? a ＝ b ， ?????ac ＝ bcc ＝ 0? / a ＝ b ， ∴ 由 ac ＝ bc ? / a ＝ b ，而由 a ＝ b ? ac ＝ bc . ∴ ac ＝ bc 是 a ＝ b 的必要不充分條件，故選 B. 2．在下列橫線上填上 “ 充分 ” 或 “ 必要 ” ． (1)a1是 a2的 ________條件． (2)a1是 a2的 ________條件． [答案 ] (1)必要 (2)充分 3． (2020b＝ (2x＋ 1,2)甘肅臨夏中學(xué)期中 )已知函數(shù) f(x)＝ x＋ bcosx，其中 b為常數(shù)．那么 “ b＝ 0” 是 “ f(x)為奇函數(shù) ” 的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 [答案 ] C [解析 ] 當(dāng) b＝ 0時(shí)， f(x)＝ x為奇函數(shù)，故滿足充分性；當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時(shí)， f(－ x)＝－ f(x)， ∴ － x＋ bcosx＝－ x－ bcosx，從而 2bcosx＝ 0， ∵ 此式對(duì)任意 x∈ R都成立， ∴ b＝ 0，故滿足必要性，選 C. 6．設(shè)點(diǎn) P(x， y)，則 “ x＝ 2且 y＝－ 1” 是 “ 點(diǎn) P在直線 l： x＋ y－ 1＝ 0上 ” 的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 [答案 ] A [解析 ] 當(dāng) x＝ 2， y＝－ 1時(shí)，有 2－ 1－ 1＝ 0成立，此時(shí)P(2，－ 1)在直線上，而點(diǎn) P(x， y)在直線 l上，并不確定有 “ x＝2且 y＝－ 1” ． 課堂典例探究 給出下列三組命題： (1)p：兩個(gè)三角形相似； q：兩個(gè)三角形全等． (2)p： m－ 2； q：方程 x2－ x－ m＝ 0無實(shí)根． (3)p：一個(gè)四邊形是矩形； q：四邊形的對(duì)角線相等． 試分別指出 p是 q的什么條件． [分析 ] 判斷 p是 q的什么條件，關(guān)鍵看 p能否推出 q， q能否推出 p. 充分條件與必要條件 [ 解析 ] ( 1 ) ∵ 兩個(gè)三角形相似 ? / 兩個(gè)三角形全等； 但兩個(gè)三角形全等 ? 兩個(gè)三角形相似 ． ∴ p 是 q 的必要不充分條件 ． ( 2 ) ∵ m － 2 ? 方程 x2－ x － m ＝ 0 無實(shí)根；
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