20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)121《充分條件與必要條件》-文庫(kù)吧
2024-10-27 23:27 本頁(yè)面
【正文】 b ； ∴ ac bc ? / a b ，而由 a b ? / ac bc ， ∴ ac bc 既不是 a b 的充分條件，也不是必要條件，故 A 、C 都不對(duì)； 又 ?????ac ＝ bcc ≠ 0? a ＝ b ， ?????ac ＝ bcc ＝ 0? / a ＝ b ， ∴ 由 ac ＝ bc ? / a ＝ b ，而由 a ＝ b ? ac ＝ bc . ∴ ac ＝ bc 是 a ＝ b 的必要不充分條件，故選 B. 2．在下列橫線上填上 “ 充分 ” 或 “ 必要 ” ． (1)a1是 a2的 ________條件． (2)a1是 a2的 ________條件． [答案 ] (1)必要 (2)充分 3． (2020天津文， 4)設(shè) x∈ R，則 “ 1＜ x＜ 2” 是 “ |x－ 2|＜1” 的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 [答案 ] A [解析 ] 由 |x－ 2|1?－ 1x－ 21?1x3，可知 “ 1x2”是 “ |x－ 2|1”的充分而不必要條件，故選 A. [答案 ] B [解析 ] 本題考查了兩向量垂直的坐標(biāo)運(yùn)算． ∵ a＝ (2x＋ 1,2)， b＝ (2,1)， a⊥ b， ∴ ab＝ (2x＋ 1,2)(2,1)＝ 2(2x＋ 1)＋ 2＝ 0，即 x＝－ 1. 4 ． 已知向量 a ＝ (2 x ＋ 1 , 2 ) ， b ＝ ( 2 , 1 ) ，則 a ⊥ b 的充要條件是 ( ) A ． x ＝－12 B ． x ＝－ 1 C ． x ＝ 5 D ． x ＝ 0 5． (2020甘肅臨夏中學(xué)期中 )已知函數(shù) f(x)＝ x＋ bcosx，其中 b為常數(shù)．那么 “ b＝ 0” 是 “ f(x)為奇函數(shù) ” 的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 [答案 ] C [解析 ] 當(dāng) b＝ 0時(shí)， f(x)＝ x為奇函數(shù)，故滿足充分性；當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時(shí)， f(－ x)＝－ f(x)， ∴ － x＋ bcosx＝－ x－ bcosx，從而 2bcosx＝ 0， ∵ 此式對(duì)任意 x∈ R都成立， ∴ b＝ 0，故滿足必要性，選 C. 6．設(shè)點(diǎn) P(x， y)，則 “ x＝ 2且 y＝－ 1” 是 “ 點(diǎn) P在直線 l： x＋ y－ 1＝ 0上 ” 的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 [答案 ] A [解析 ] 當(dāng) x＝ 2， y＝－ 1時(shí)，
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