【正文】 樣本可能數(shù)目的計(jì)算樣本可能數(shù)目的計(jì)算5 11統(tǒng)計(jì)學(xué)*n不考慮順序的重復(fù)抽樣的可能樣本數(shù)目：不考慮順序的重復(fù)抽樣的可能樣本數(shù)目：n不考慮順序的不重復(fù)抽樣的可能樣本數(shù)目：不考慮順序的不重復(fù)抽樣的可能樣本數(shù)目：客觀現(xiàn)象中?？陀^現(xiàn)象中常見的見的5 12統(tǒng)計(jì)學(xué)*p參數(shù)：根據(jù)總體中各單位的變量值計(jì)算的、反映總體參數(shù)：根據(jù)總體中各單位的變量值計(jì)算的、反映總體數(shù)量特征的特征值。主要有總體均值、成數(shù)或比例、方差。 p統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)樣本中各單位的變量值計(jì)算的、反映樣統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)樣本中各單位的變量值計(jì)算的、反映樣本數(shù)量特征的特征值。主要有樣本均值、成數(shù)或比例、方差。p總體是確定的、唯一的，所以總體參數(shù)也是確定的、總體是確定的、唯一的，所以總體參數(shù)也是確定的、唯一的；樣本是隨機(jī)的，所以樣本統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量。5 13統(tǒng)計(jì)學(xué)* 總體參數(shù)總體參數(shù) 樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量5 14統(tǒng)計(jì)學(xué)*p 樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布；樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布；p 隨機(jī)變量是樣本統(tǒng)計(jì)量：隨機(jī)變量是樣本統(tǒng)計(jì)量：樣本均值樣本均值 , 樣本比例，樣本方差等樣本比例，樣本方差等p 結(jié)果來自容量相同的所有可能樣本；結(jié)果來自容量相同的所有可能樣本；p 提供了樣本統(tǒng)計(jì)量的分布特征，是進(jìn)行推斷的提供了樣本統(tǒng)計(jì)量的分布特征，是進(jìn)行推斷的理論基礎(chǔ)，也是抽樣推斷科學(xué)性的重要依據(jù)。 抽樣分布抽樣分布 (sampling distribution)5 15統(tǒng)計(jì)學(xué)*抽樣分布的形成抽樣分布的形成 (sampling distribution)總體計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量：樣本均值、比例、方差樣本5 16統(tǒng)計(jì)學(xué)*p 從單位數(shù)為從單位數(shù)為 N的總體中抽取樣本容量為的總體中抽取樣本容量為 n的隨機(jī)樣本的隨機(jī)樣本，在重復(fù)抽樣的條件下，共有，在重復(fù)抽樣的條件下，共有 Nn個(gè)可能的樣本，在不個(gè)可能的樣本，在不重復(fù)抽樣條件下，共有重復(fù)抽樣條件下，共有 PNn個(gè)可能樣本；個(gè)可能樣本；p 對(duì)于每一個(gè)樣本，我們都可以計(jì)算出樣本的均值；對(duì)于每一個(gè)樣本，我們都可以計(jì)算出樣本的均值；p 將所有可能樣本的樣本均值根據(jù)其取值形成概率分將所有可能樣本的樣本均值根據(jù)其取值形成概率分布布 ,即可得到樣本均值的抽樣分布，它是推斷總體均值即可得到樣本均值的抽樣分布，它是推斷總體均值的理論基礎(chǔ)。（一）樣本均值的抽樣分布（一）樣本均值的抽樣分布5 17統(tǒng)計(jì)學(xué)*【【 例例 】】 設(shè)一個(gè)總體，總體單位數(shù)設(shè)一個(gè)總體，總體單位數(shù) N=4?？傮w的。所有樣本的結(jié)果為：個(gè)樣本。5 23統(tǒng)計(jì)學(xué)*樣本均值的數(shù)學(xué)期望：樣本均值的數(shù)學(xué)期望：樣本均值的方差：樣本均值的方差：不重復(fù)抽樣條件下：不重復(fù)抽樣條件下：5 24統(tǒng)計(jì)學(xué)*樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布? = 50? =10X總體分布n = 4抽樣分布Xn =16當(dāng)總體服從正態(tài)分布當(dāng)總體服從正態(tài)分布 N(μ,σ2)時(shí)，來自該總體的所有容時(shí)，來自該總體的所有容量為量為 n的樣本的均值的樣本的均值 ?x也服從正態(tài)分布，且其數(shù)學(xué)期也服從正態(tài)分布，且其數(shù)學(xué)期望為望為 μ，方差為，方差為 σ2/n。即 ?x～～ N(μ,σ2/n)5 25統(tǒng)計(jì)學(xué)*中心極限定理中心極限定理(central limit theorem)當(dāng)樣本容量足當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)夠大時(shí) (n ? 30) ，樣本均，樣本均值的抽樣分布值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)逐漸趨于正態(tài)分布分布中心極限定理：設(shè)從均值為中心極限定理：設(shè)從均值為 ?，方差為，方差為 ?2的一個(gè)任意總體的一個(gè)任意總體中抽取容量為中抽取容量為 n的樣本，當(dāng)?shù)臉颖荆?dāng) n充分大時(shí)，樣本均值的抽樣充分大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為分布近似服從均值為 μ、方差為、方差為 σ2/n的正態(tài)分布。一個(gè)任一個(gè)任意分布意分布的總體的總體X5 26統(tǒng)計(jì)學(xué)*的分布趨于正態(tài)分布的過程的分布趨于正態(tài)分布的過程5 27統(tǒng)計(jì)學(xué)*總體分布總體分布正態(tài)分布 非正態(tài)分布大樣本大樣本 小樣本小樣本正態(tài)分布正態(tài)分布 非正態(tài)分布樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布與總體分布的關(guān)系樣本均值的抽樣分布與總體分布的關(guān)系5 28統(tǒng)計(jì)學(xué)*總體總體 (或樣本或樣本 )中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)之比：之比：n 不同性別的人數(shù)與全部人數(shù)之比不同性別的人數(shù)與全部人數(shù)之比n 合格品合格品 (或不合格品或不合格品 ) 與全部產(chǎn)品總數(shù)之比與全部產(chǎn)品總數(shù)之比總體比例表示為總體比例表示為 樣本比例表示為樣本比例表示為 （二）樣本成數(shù)（比例）的抽樣分布（二）樣本成數(shù)（比例）的抽樣分布5 29統(tǒng)計(jì)學(xué)*樣本比例的抽樣分布樣本比例的抽樣分布容量相同的所有可能樣本的樣本比例的概率分布，當(dāng)容量相同的所有可能樣本的樣本比例的概率分布，當(dāng)樣本容量很大時(shí)，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布樣本容量很大時(shí)，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似。樣本比例的數(shù)學(xué)期望：樣本比例的數(shù)學(xué)期望：樣本比例的方差樣本比例的方差n 重復(fù)抽樣：重復(fù)抽樣：n 不重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣： 5 30統(tǒng)計(jì)學(xué)*5 31統(tǒng)計(jì)學(xué)* 抽樣誤差抽樣誤差 抽樣誤差抽樣誤差 抽樣平均誤差抽樣平均誤差 5 32統(tǒng)計(jì)學(xué)*概念、概念抽樣誤差是指由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本單位不足抽樣誤差是指由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本單位不足以代表總體單位，而引起的樣本統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)之間以代表總體單位，而引起的樣本統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)之間的絕對(duì)離差。（ ））影響因素、影響因素p總體單位標(biāo)志值的離散程度；總體單位標(biāo)志值的離散程度；p樣本容量的大?。颖救萘康拇笮。?n）；）；p抽樣方法（重復(fù)抽樣抽樣方法（重復(fù)抽樣 /不重復(fù)抽樣）；不重復(fù)抽樣）；p抽樣調(diào)查的組織方式（簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽樣調(diào)查的組織方式（簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 /分層抽樣分層抽樣 /等距抽等距抽樣樣 /整群抽樣）。 抽樣誤差抽樣誤差5 33統(tǒng)計(jì)學(xué)*所有可能樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的平均離差。理論計(jì)算公式為：、理論計(jì)算公式為：上式可以變換為：上式可以變換為： 抽樣平均誤差（標(biāo)準(zhǔn)誤）抽樣平均誤差（標(biāo)準(zhǔn)誤）由此，樣本均值的抽樣平均誤差就是樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差。5 34統(tǒng)計(jì)學(xué)*抽樣平均誤差的計(jì)算公式、抽樣平均誤差的計(jì)算公式 ：：（（ 1）重復(fù)抽樣條件下）重復(fù)抽樣條件下 （（ 2）不重復(fù)抽樣條件下）不重復(fù)抽樣條件下 5 35統(tǒng)計(jì)學(xué)* 在總體單位數(shù)很大的情況下，可近似表示為：在總體單位數(shù)很大的情況下，可近似表示為：5 36統(tǒng)計(jì)學(xué)*抽樣推斷的標(biāo)準(zhǔn)誤差抽樣推斷的標(biāo)準(zhǔn)誤差 (standard error)p 樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差，稱為統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤，也樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差，稱為統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤，也稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差 。p 當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差 ?未知時(shí)，可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s代替，代替，在重復(fù)抽樣條件下，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為在重復(fù)抽樣條件下，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為5 37統(tǒng)計(jì)學(xué)*可以通過調(diào)整樣本單位數(shù)可以通過調(diào)整樣本單位數(shù) n來控制抽樣平均誤差。例如，將樣本容量增加，將樣本容量增加 3倍，則平均誤差就縮小一半；而抽倍，則平均誤差就縮小一半；而抽樣平均誤差減少樣平均誤差減少 20%，則樣本容量就需要原來的，則樣本容量就需要原來的 倍。5 38統(tǒng)計(jì)學(xué)* 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì) 抽樣推斷的內(nèi)容抽樣推斷的內(nèi)容 點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì) 區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)5 39統(tǒng)計(jì)學(xué)*參數(shù)估計(jì)、參數(shù)估計(jì)p依據(jù)所獲得的樣本數(shù)據(jù)，對(duì)總體的數(shù)量特征進(jìn)行估計(jì)的推斷方依據(jù)所獲得的樣本數(shù)據(jù)，對(duì)總體的數(shù)量特征進(jìn)行估計(jì)的推斷方法稱為參數(shù)估計(jì)，即根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)總體參數(shù)?！參數(shù)估計(jì)包括的內(nèi)容：如確定估計(jì)值，確定估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)；參數(shù)估計(jì)包括的內(nèi)容：如確定估計(jì)值，確定估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)；確定估計(jì)值和被估計(jì)參數(shù)之間的誤差范圍以及在一定誤差范圍內(nèi)確定估計(jì)值和被估計(jì)參數(shù)之間的誤差范圍以及在一定誤差范圍內(nèi)所作推斷的可靠性程度等。假設(shè)檢驗(yàn)、假設(shè)檢驗(yàn) p先對(duì)總體的數(shù)量特征作某種假設(shè)，再根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)所作假設(shè)先對(duì)總體的數(shù)量特征作某種假設(shè)，再根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)所作假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。p假設(shè)檢驗(yàn)包括的內(nèi)容：確定原假設(shè)與備擇假設(shè)；選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)包括的內(nèi)容：確定原假設(shè)與備擇假設(shè)；選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；確定顯著性水平；做出決策。 抽樣推斷的內(nèi)容抽樣推斷的內(nèi)容5 40統(tǒng)計(jì)學(xué)* 點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì) (point estimate)定義：用樣本統(tǒng)計(jì)量的值直接作為總體參數(shù)的估計(jì)、定義：用樣本統(tǒng)計(jì)量的值直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值，稱為總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值，稱為總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便、易行、優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便、易行缺點(diǎn)：沒有考慮抽樣誤差的大小；沒有給出估計(jì)值、缺點(diǎn)：沒有考慮抽樣誤差的大小；沒有給出估計(jì)值接近總體參數(shù)的程度；沒有考慮估計(jì)的概率保證程度。5 41統(tǒng)計(jì)學(xué)* 估計(jì)量與估計(jì)值估計(jì)量與估計(jì)值 (estimator estimated value)估計(jì)量：用于估計(jì)總體參數(shù)的樣本統(tǒng)計(jì)量的名稱；估計(jì)量：用于估計(jì)總體參數(shù)的樣本統(tǒng)計(jì)量的名稱；n 如樣本均值、樣本比例如樣本均值、樣本比例 (成數(shù)成數(shù) )、樣本方差等、樣本方差等n 參數(shù)用參數(shù)用 ? 表示，估計(jì)量表示，估計(jì)量 用