【正文】 ?????????????????方程左邊 ： 未知節(jié)點(diǎn)的電位乘上聚集在該節(jié)點(diǎn)上所有支路電導(dǎo)的總和（稱自電導(dǎo)）減去相鄰節(jié)點(diǎn)的電位乘以與未知節(jié)點(diǎn)共有支路上的電導(dǎo)（稱互電導(dǎo)）。 節(jié)點(diǎn)電位法解題思路 假設(shè)一個(gè)參考點(diǎn)，令其電位為零， 求 其它各節(jié)點(diǎn)電位， 求各支路的電流或電壓。如： 共 a、 b兩個(gè)節(jié)點(diǎn)， b設(shè)為 參考點(diǎn)后，僅剩一個(gè)未 知數(shù)（ a點(diǎn)電位 Va）。 標(biāo)記）， 節(jié)點(diǎn)電位法 電位值是相對(duì)的 ,參考點(diǎn)選得不同，電路中其它各點(diǎn)的電位也將隨之改變； 電路中兩點(diǎn)間的電壓值是固定的，不會(huì)因參考點(diǎn)的不同而改變。其它各節(jié)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的電壓，便是 該節(jié)點(diǎn)的電位。 缺點(diǎn)： 電路中支路數(shù)多時(shí)，所需方程的個(gè) 數(shù)較多，求解不方便。 一般按網(wǎng)孔選擇 支路電流法的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)： 支路電流法是電路分析中最基本的 方法之一。 （恒流源支路除外） 例外？ 若電路有 N個(gè)節(jié)點(diǎn)， 則可以列出 ？ 個(gè)獨(dú)立方程。 對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)有 0??I1. 未知數(shù) =B， 4 解聯(lián)立方程組 對(duì)每個(gè)回路有 UE ???1 2 3 根據(jù)未知數(shù)的正負(fù)決定電流的實(shí)際方向。 基本分析方法 解題步驟： 1. 對(duì)每一支路假設(shè)一未 知電流 （ I1I6） 4. 解聯(lián)立方程組 對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)有 0?? I2. 列電流方程 對(duì)每個(gè)回路有 UE ???3. 列電壓方程 節(jié)點(diǎn)數(shù) N=4 支路數(shù) B=6 E3 + R3 R6 I2 I5 I6 I1 I4 I3 例 1 節(jié)點(diǎn) a： 143 III ??列電流方程 節(jié)點(diǎn) c： 352 III ??節(jié)點(diǎn) b： 261 III ??節(jié)點(diǎn) d： 564 III ??b a c d （取其中三個(gè)方程） 節(jié)點(diǎn)數(shù) N=4 支路數(shù) B=6 E3 + R3 R6 I2 I5 I6 I1 I4 I3 列電壓方程 電壓、電流方程聯(lián)立求得： 61 ~ IIb a c d 33435544 :RIEERIRIadca???? 6655220 :RIRIRIbcdb??? 1144664 :RIRIRIEabda???E3 + R3 R6 I2 I5 I6 I1 I4 I3 是否能少列 一個(gè)方程 ? N=4 B=6 SII 33 ?R6 a I3s I3 d E + _ b c I1 I2 I4 I5 I6 R5 R4 R2 R1 Ux 例 2 0 :0 :0 :364542321?????????SSIIIcIIIbIIIa電流方程 支路電流未知數(shù)少一個(gè)： 支路中含有恒流源的情況 N=4 B=6 電壓方程： 1552211 :ERIRIRIabda???結(jié)果： 5個(gè)電流未知數(shù) + 一個(gè)電壓未知數(shù) = 6個(gè)未知數(shù) 由 6個(gè)方程求解。 E3 + R3 R6 I2 I5 I6 I1 I4 I3 如： 未知數(shù) ：各支路電流 解題思路： 根據(jù)克氏定律，列節(jié)點(diǎn)電流 和回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。 非線性電阻電路的分析 對(duì)于簡單電路，通過串、并聯(lián)關(guān)系即可 求解。 基本定理 迭加定理 等效電源定理 167。第二章 電路的分析方法 第二章 電路的分析方法 167。 基本分析方法 支路電流法 節(jié)點(diǎn)電位法 167。 受控源電路的分析 167。如： E + ２ R E + R ２ R R R ２ R ２ R ２ R 對(duì)于復(fù)雜電路（如下圖）僅通過串、并聯(lián)無法求解， 必須經(jīng)過一定的解題方法，才能算出結(jié)果。 支路電流法 167。 0:556644 ??? RIRIRIbcdbXURIRIabca?? 4422:d E + _ b c I1 I2 I4 I5 I6 R5 R4 R2 R1 Ux a I3s 支路電流法小結(jié) 解題步驟 結(jié)論與引申 1 2 對(duì)每一支路假設(shè) 一未知電流 1. 假設(shè)未知數(shù)時(shí)，正方向可任意選擇。 3 列電流方程： 列電壓方程： 2. 原則上，有 B個(gè)支路就設(shè) B個(gè)未知數(shù)。 (N1) I1 I2 I3 2. 獨(dú)立回路的選擇： 已有 (N1)個(gè)節(jié)點(diǎn)方程， 需補(bǔ)足 B （ N 1） 個(gè)方程。只要根據(jù)克氏定律、歐 姆定律列方程，就能得出結(jié)果。 支路數(shù) B=4 須列 4個(gè)方程式 a b 節(jié)點(diǎn)電位的概念 ： Va = 5V a 點(diǎn)電位： a b 1? 5A a b 1? 5A Vb = 5V b 點(diǎn)電位： 在電路中任選一節(jié)點(diǎn)，設(shè)其電位為零（用 此點(diǎn)稱為參考點(diǎn)。記為： “ VX”（注意：電位為單下標(biāo)）。 注意：電位和電壓的區(qū)別 電位在電路中的表示法 E1 + _ E2 + _ R1 R2 R3 R1 R2 R3 +E1 E2 R1 R2 +15V 15V 參考電位在哪里 ？ R1 R2 15V + 15V + 節(jié)點(diǎn)電位法適用于支路數(shù)多，節(jié)點(diǎn)少的電路。 a b Va 節(jié)點(diǎn)電位法中的未知數(shù) ： 節(jié)點(diǎn)電位 “VX”。 節(jié)點(diǎn)電位方程的推導(dǎo)過程 （以下圖為例） I1 A B R1 R2 + + E1 E2 R3 R4 R5 + E5 I2 I3 I4 I5 C 則： 各支路電流分別為 ： 5554433222111REVIRVIRVVIREVIRVEIBBBAAA?????????、V0?CV設(shè)： 543321IIIIII????節(jié)點(diǎn)電流方程： A點(diǎn)： B點(diǎn)： 將各支路電流代入 A、 B 兩節(jié)點(diǎn)電流方程， 然后整理得： 221133211111RERERVRRRV BA ????