正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(2)-展示頁(yè)
2025-01-27 19:34本頁(yè)面
【正文】 1 1 8 5 1 6 1 .7 1 8 5 T2 1 9 8 2 1 8 .7 1 7 4 .3 T3 1 6 7 .3 1 7 0 1 9 1 R 3 0 .7 5 7 1 6 .7 （ 2）各因子對(duì)指標(biāo)影響程度大小的分析 極差的大小反映了因子水平改變時(shí)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響大小。 在 A2水平下進(jìn)行了三次試驗(yàn)： 4， 5， 6，在這三次試驗(yàn)中因子 B與 C的三個(gè)水平各進(jìn)行了一次試驗(yàn)。 在正交設(shè)計(jì)中 n個(gè)試驗(yàn)條件是一起給出的的，稱(chēng)為“整體設(shè)計(jì)”，并且均勻分布在試驗(yàn)空間中。 在本例中： 試驗(yàn)?zāi)康模禾岣叽殴碾姍C(jī)的輸出力矩 試驗(yàn)指標(biāo)：輸出力矩 確定因子與水平： 表 4. 2 因子水平表 水平因子 一 二 三 A ：充磁量 （ 10－ 4T ） 900 1100 1300 B ：定位角度 （ ( π / 180) r ad ） 10 11 12 C ：定子線圈匝數(shù) （匝） 70 80 90 選表：首先根據(jù)因子的水平數(shù)，找出一類(lèi)正交表，再根據(jù)因子的個(gè)數(shù)確定具體的表，把因子放到表的列上去，稱(chēng)為表頭設(shè)計(jì)。 某生產(chǎn)廠過(guò)去這項(xiàng)指標(biāo)的合格率較低，從而希望通過(guò)試驗(yàn)找出好的條件，以提高磁鼓電機(jī)的輸出力矩。 在表 L9(34)中，任意兩列有 9種可能的數(shù)對(duì)：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)每一對(duì)出現(xiàn)一次。 在表 L9(34)中，每列有 3個(gè)不同數(shù)字： 1,2,3，每一個(gè)出現(xiàn) 3次。 表 L9(34)試驗(yàn)號(hào) 列號(hào) 1 2 3 41 1 1 1 12 1 2 2 23 1 3 3 34 2 1 2 35 2 2 3 16 2 3 1 27 3 1 3 28 3 2 1 39 3 3 2 1 “ L”表示正交表，“ 9”是行數(shù)，在試驗(yàn)中表示試驗(yàn)的條件數(shù)，“ 4”是列數(shù)，在試驗(yàn)中表示可以安排的因子的最多個(gè)數(shù)，“ 3”是表的主體只有三個(gè)不同數(shù)字，在試驗(yàn)中表示每一因子可以取的水平數(shù)。通過(guò)少量的試驗(yàn)獲得較多的信息，達(dá)到試驗(yàn)的目的：發(fā)現(xiàn)那些因子對(duì)試驗(yàn)結(jié)果確有影響，因子的什么水平組合是最好的。 由于 y是一個(gè)隨機(jī)變量，因此可以假定它有如下的結(jié)構(gòu)式： y=μ+ε 其中 μ是一個(gè)依賴(lài)于試驗(yàn)條件的常量，隨試驗(yàn)條件的變化而改變， ε是一個(gè)隨機(jī)變量，常假定它服從正態(tài)分布 N（ 0,σ2）。 在一次試驗(yàn)中每個(gè)因子總?cè)∫粋€(gè)特定的水平，稱(chēng)各因子水平的一個(gè)組合為一個(gè)處理或一個(gè)試驗(yàn)條件 。因子在試驗(yàn)中所取的狀態(tài)稱(chēng)為水平。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 一、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念與正交表 多因素試驗(yàn)遇到的最大困難是試驗(yàn)次數(shù)太多，若十個(gè)因素對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有影響，每個(gè)因素取兩個(gè)不同狀態(tài)進(jìn)行比較，有 210=102 如果每個(gè)因素取三個(gè)不同狀態(tài) 310=59049個(gè)不同的試驗(yàn)條件 在多因素試驗(yàn)中，有人采用“單因素輪換法”，但是這種方法不一定能找到好的條件 譬如：考察兩個(gè)因子，先固定 A在 A1， 發(fā)現(xiàn) B3好，再固定 B3， 發(fā)現(xiàn) A1好，但是實(shí)際上好的條件是 A2B2。 B1 B2 B3 A1 50 56 62 A2 56 70 60 A3 54 60 58 因子與水平 ? 試驗(yàn)中要加以考察而改變狀態(tài)的因素稱(chēng)為因子，常用大寫(xiě)英文字母 A、 B、 C…等表示。因子 A的水平用代表因子的字母加下標(biāo)表示，記為 A1， A2， … Ak.。 試驗(yàn)指標(biāo)與試驗(yàn)結(jié)果 ? 衡量試驗(yàn)條件好壞的特性（可以是質(zhì)量特性也 可以是產(chǎn)量特性或其它）稱(chēng)為指標(biāo)，用 y表示。 正交表 ? 選擇部分條件進(jìn)行試驗(yàn)，再通過(guò)數(shù)據(jù)分析來(lái)尋找好的條件，這便是試驗(yàn)設(shè)計(jì)問(wèn)題。 ? 利用正交表進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法就是正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 。 正交表具有正交性，這是指它有如下兩個(gè)特點(diǎn)： （ 1）每列中不同的數(shù)字重復(fù)次數(shù)相同。 （ 2）將任意兩列的同行數(shù)字看成一個(gè)數(shù)對(duì)，那么一切可能數(shù)對(duì)重復(fù)次數(shù)相同。 （ 1）一類(lèi)正交表的行數(shù) n， 列數(shù) p， 水平數(shù)qn=qk, k=2,3,4,…, p=(n 1)/(q1) 如： L4(23)， L8(27)， L16(215)， L32(231)等這類(lèi)正交表可以考察因子間交互作用 （ 2）另一類(lèi)正交表的行數(shù)，列數(shù)，水平數(shù)之間不滿足上述的兩個(gè)關(guān)系 如： L12(211)， L
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