抽樣分布和估計(jì)-展示頁
2025-01-26 17:54本頁面
【正文】 1）所有客戶一次購買金額的平均值是多少？（ ) 2）所有使用信用卡的客戶一次購買金額的平均值是多少？（ ) 3）使用信用卡的客戶占的比例是多少？（ ) 35 我們的估計(jì)值離真值有多遠(yuǎn)？ ?我們希望通過樣本的信息給出一個范圍，使這個范圍按足夠大的概率包含我們所感興趣的參數(shù)。 .)1(1。 ,0(~ )。 ,0(~ 。 24 將概率模型引入統(tǒng)計(jì)推斷中來刻畫總體，可以使得我們能夠測量和控制由部分（樣本）來推斷總體時所犯的錯誤。 )1(~)( ?? ntsxn ?21 正態(tài)分布和 t 分布的比較 正態(tài)分布與t分布比較04 3 2 1 0 1 2 3 4normalt(1)t(3)t(5)t(9)t(19)22 估計(jì)的誤差 ?不能以個別估計(jì)值作為評價準(zhǔn)則； ?估計(jì)的誤差： 偏差估計(jì)量的方差 ?????????? )()( )()(222???xExVarxExExExE23 對估計(jì)量的評價 ?無偏性：偏差是零； ?有效性：方差最??； ?一致性：樣本容量增加會降低估計(jì)誤差。 抽樣方式 總體分布 =====? 抽樣分布 x xx14 樣本均值的抽樣分布 （無限總體） ?如果總體服從 , 那么簡單隨機(jī)樣本的均值服從正態(tài)分布 ?如果樣本容量 n非常大，而且總體的期望是?，方差是 ?2〈 +?，那么簡單隨機(jī)樣本的均值 近似服從正態(tài)分布 （中心極限定理） ) , ( 2??N )n , (2??Nx )n , (2?N15 樣本比率的抽樣分布 （無限總體） ?小樣本情況 x服從二項(xiàng)式分布 B(n,p). ?大樣本情況，按照中心極限定理，近似地 nxp?)n p)p(1 ,(~ pNp16 正態(tài)分布的圖形 正態(tài)分布的密度曲線06 4 2 0 2 4 6f(x)sigma=f(x)sigma=217 有限總體的修正系數(shù) ?設(shè) N是總體中個體的個數(shù)， n是樣本容量， 那么樣本均值的方差是： 樣本比率的方差是： 注：如果 N相比 n大很多，比如 n/N?5%,可以視為無限總體 。 ?抽樣分布在統(tǒng)計(jì)推斷中的中心地位。 極大似然法則； 矩估計(jì)； 最小二乘估計(jì)等 13 抽樣分布 ?樣本不同， 值也不同。 12 點(diǎn)估計(jì)的方法 ?估計(jì)量（統(tǒng)計(jì)量）；估計(jì)值。 6 統(tǒng)計(jì)推斷的內(nèi)容之一 ?估計(jì)參數(shù) ?點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì) ?點(diǎn)估計(jì)的例子 居民家庭年收入 ) , ( 2??N22121)(111????????????xxnsxnxniinii7 統(tǒng)計(jì)推斷內(nèi)容之二 ? 假設(shè)檢驗(yàn)：是否可以選用這個模型？ ?例子： 是否可以使用模型 N(570,306)來刻畫所有居民的家庭年收入？ ?思想： 如果該模型是好的，那么 和 570相差很多的可能性不能太大。 ?為什么需要抽樣： 1） 總體無法得到； 2） 時間成本不允許； 3） 實(shí)驗(yàn)具有破壞性。 統(tǒng)計(jì)學(xué)家視數(shù)據(jù)為資源，并且試圖從數(shù)據(jù)中看出平常人所看不到的景致來 。 1 第一講內(nèi)容復(fù)習(xí) ?統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義、分類； ?認(rèn)識數(shù)據(jù)的第一步：你得到的是什么類型的數(shù)據(jù)？ ?利用圖表展示數(shù)據(jù)中的信息； ?運(yùn)用指標(biāo)刻畫數(shù)據(jù)的某些特征和程度； ?使用 EXCEL來描述數(shù)據(jù)； 2 第一講作業(yè)以及案例討論
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