機器人第2講-展示頁
2025-01-22 20:59本頁面
【正文】 矩陣 3．繞一個坐標軸旋轉的轉動矩陣 由式（ 2－ 5）可得到繞 x軸旋轉 θ角的轉動矩陣為： （ 2－ 8）2023/2/28 星期日 1624 轉動矩陣 3．繞一個坐標軸旋轉的轉動矩陣 （ 2－ 9） （ 2－ 10）2023/2/28 星期日 1724 轉動矩陣 3．繞一個坐標軸旋轉的轉動矩陣 從上述三個矩陣可以總結出轉動矩陣的 若干特點 ：1)主對角線上有一個元素為 1，其余均為轉角 θ的余弦；2)繞軸轉動的次序與元素 1所在的行、列號對應； 3)元素 1所在的行列，其它元素為零； 4)以元素 1所在的行為準，至上而下，先出現(xiàn)的正弦為負，5)后出現(xiàn)的為正。對 i系來說， 描述了 j系的姿態(tài)，故也稱其為姿態(tài)矩陣，又因 內各元素皆為坐標軸之間的方向余弦，所以也可稱之為方向余弦矩陣，也可用 表示。 剛體在 O系中的坐標可用一個列矩陣表示： （ 21） 2023/2/28 星期日 924 轉動矩陣 1． 剛體位置和方向的矩陣表示 剛體在固定坐標系內的方向可用由 三個矢量組合起來的 3階矩陣 C表示 （ 22）2． 轉動矩陣的一般形式 剛體的運動由轉動和平移組成，而運動的描述可以用上述 O系和 O’系的關系來表達，因此我們首先看反映剛體定點轉動的坐標系變換矩陣 —— 轉動矩陣，這是研究機器人運動姿態(tài)的基礎。? 機器人的執(zhí)行機構是一個多剛體系統(tǒng)2023/2/28 星期日 6 22 研究的問題和方法n 本章研究的問題：機器人的正逆運動學當已知所有的關節(jié)變量時，可以用正運動學來確定機器人末端手的位姿；如果要使機器人的末端手放在特定的點上并且具有特定的姿態(tài)，可用逆運動學來計算出每一關節(jié)變量的值。主要特點為：剛度大，但運動范圍十分有限，運動學反解特別簡單，而運動方程的建立特別復雜，有時還不具備封閉的形式2023/2/28 星期日 3自由度計算1) 自由度 (Degree of Freedom, DOF) ： 其自由度的計算不如開式鏈明顯，根據(jù)機構自由度公式可以確定并聯(lián)機器人的自由度l——連桿數(shù)，包括基座； n——關節(jié)總數(shù)； fi——第 i個關節(jié)的自由度數(shù)2023/2/28 星期日 4自由度計算1) 自由度 (Degree of Freedom, DOF) ： Stewart平臺有 18個關節(jié)， 14個連桿， 18個關節(jié)有 36個自由度，代入上式得2023/2/28 星期日 5 第二章 機器人運動學n 21概 述機器人運動學是研究機器人各關節(jié)運動的幾何關系。機器人可以看成是定位機構連接定向機構 2023/2/28 星期日 2自由度計算1) 自由度 (Degree of Freedom, DOF) ： 對于 6自由度并聯(lián)機器人，其結構是閉環(huán)結構，主要優(yōu)點是結構剛度大，由 6個油缸驅動，決定末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)。機器人的運動是由手臂和手腕的運動組合而成的。2023/2/28 星期日 1自由度計算1) 自由度 (Degree of Freedom, DOF) ： 物體能夠對坐標系進行獨立運動的數(shù)目。 剛體在三維空間中有 6個自由度，顯然機器人要完成任一空間作業(yè)，也需要 6個自由度。通常手臂有 3個關節(jié)，用以改變手腕的位置，稱為定位機構；手腕也有 3個關節(jié)，通常這 3個關節(jié)軸線相交，用來改變末端件（手爪）的姿態(tài)，稱為定向機構。油缸的 1端與基座相連（ 2自由度虎克鉸），另 1端與末端執(zhí)行器相連（ 3自由度球鉸），該機器人將手臂和手腕的自由度集成在一起。? 機器人關節(jié)由驅動器驅動，關節(jié)的相對運動導致連桿 的運動，使手爪到達所需的位姿? 機器人可以看成開式運動鏈，由一系列連桿通過轉動或移動關節(jié)串聯(lián)而成。n本章研究的方法：首先用矩陣建立物體位姿以
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