機(jī)器人技術(shù)第5講-展示頁(yè)
2025-01-22 20:56本頁(yè)面
【正文】 連桿將因運(yùn)動(dòng)遲緩而損失機(jī)器人的位置精度。每個(gè)控制任務(wù)本身就是一個(gè)動(dòng)力學(xué)任務(wù)。2023/2/28 星期日 1 第四章 機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人是主動(dòng)機(jī)械裝置，原則上，它的每個(gè)自由度都具有單獨(dú)傳動(dòng)。從控制的觀點(diǎn)來(lái)看，機(jī)械手系統(tǒng)是冗余、多變量和本質(zhì)非線(xiàn)性的自動(dòng)控制系統(tǒng)，也是復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)耦合系統(tǒng)。因此研究機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題就是為了進(jìn)一步討論控制問(wèn)題。因此必須建立決定機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)關(guān)系方程，用來(lái)計(jì)算每個(gè)驅(qū)動(dòng)器所需的驅(qū)動(dòng)力。 機(jī)器人動(dòng)力學(xué)方程可以確定機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)，但實(shí)際上除最簡(jiǎn)單的情況外，求解機(jī)器人的全部動(dòng)力學(xué)方程幾乎是不可能的。拉格朗日方法，它只需要速度而不必求內(nèi)作用力，是比較直接的方法。主要應(yīng)用于仿真研究；二是動(dòng)力學(xué)的逆問(wèn)題：已知機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)軌跡，即各關(guān)節(jié)的位移、速度、加速度求各關(guān)節(jié)所需要的驅(qū)動(dòng)力或力矩。在實(shí)際控制時(shí)往往對(duì)動(dòng)態(tài)方程作出某些假設(shè)，進(jìn)行簡(jiǎn)化處理 。 若將力 F作用到質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn)時(shí)的平移運(yùn)動(dòng)，看作是運(yùn)動(dòng)方向的標(biāo)量，則可以表示為： 式中： 表示加速度。求質(zhì)量連續(xù)分布物體的慣性矩時(shí)，可以將其分割成假想的微小物體，然后將微小物體的慣性矩加在一起，這時(shí)，微小物體的質(zhì)量 dm及其微小物體體積 dV的關(guān)系可用密度 ?表示為： 2023/2/28 星期日 6 慣性矩 那么，它的慣性矩為： 整個(gè)物體的慣性矩可用下式表示： （ 4－ 2） 例 求圖 4－ 2所示質(zhì)量為 M， 長(zhǎng)度為 L的勻質(zhì)桿（粗細(xì)忽略），繞其一端回轉(zhuǎn)時(shí)的慣性矩 I。解：由于該桿是重心位于中心的勻質(zhì)桿，因此，可先就桿的一半來(lái)求解，然后再加倍即可。因此將 dI在長(zhǎng)度方向積分，即可得到： 2023/2/28 星期日 8 牛頓、歐拉運(yùn)動(dòng)方程式 圖 4－ 3所示的單一剛體的運(yùn)動(dòng)方程式可用下式來(lái)表示： （ 4－ 3） 式中， m（ 標(biāo)量）是剛體的質(zhì)量； 是繞重心 C的慣性矩陣； FC是作用于重心的平動(dòng)力； N是慣性力矩； Vc是重心的平移速度； ?為角速度。 Ic的各元素表示對(duì)應(yīng)的力矩元素和角加速度元素間的慣性矩。這種場(chǎng)合，由于關(guān)節(jié)軸制約連桿的運(yùn)動(dòng)，所以可以把式（ 4－ 4）的運(yùn)動(dòng)方程式看作是繞固定軸的運(yùn)動(dòng)。? I?的第 1， 2分量成了改 變軸 方向的力矩，但在固定 軸 的 場(chǎng) 合，與 這 個(gè)力矩平衡的 約 束力生成式 N的第
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