浙教版七下15三角形全等的條件同步測試題3篇-展示頁
2024-11-27 12:39本頁面
【正文】 試說明 AD（ AB+AC）． 【分析】 證明邊之間的 關(guān)系一般是在一個三角形中利用“三角形邊的 關(guān)系推論”，所以考慮把線段 AB、 AD、 AC 的等價線段放在一個三角形中．因此需添加輔助線，而涉及到一邊的中線問題需要引輔助線，常用方法：延長中線使之延長后的線段與中線相等并連結(jié)，構(gòu)造 成兩個三角形全等． 【解】 延長 AD到 E，使 DE=AD 在△ ACD與△ EDB中 AD EDADC EDBCD BD???? ? ????? ∴△ ADC≌△ EDB ∴ BE=CA 在△ EBA中， AEAB+BE ∴ 2ADAB+AC 即 AD12 （ AB+AC） 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1．下列各組圖形中，一定全等的 是（ ） A．兩個等邊三角形 B．有個角是 45176。 ∴∠ BDH=25176。求∠ BDH的度數(shù)． 9．如圖，已知 AB=CD， AD=CB， E、 F分別是 AB、 CD的中點，且 AF=CE，找出圖中的全等三角形，并說明理由． 應(yīng)用拓展 10．如圖， AC=AD， BC=BD，試說明∠ C=∠ D． 11．如圖，四邊形 ABCD中， AB=CD， AD=CB，你能通過添畫線段，把它分成兩個全等三角形嗎？有幾種 添法？ 答案： 1． BC=CD 2．△ ABC △ CDA AB=CD（已知） AD=BC（已知） AC=CA（公共邊） △ ABC≌△ CDA（ SSS） 全等三角形對應(yīng)角相等 3． DE CE CF 4． BE=DF BF=DE △ AED≌△ CFB 5．∵ AO=BO AD=BC OD=OC ∴△ AOD≌△ BOC（ SSS） 6．∵ AB=CD AC=BD BC=CB ∴△ ABC≌△ DCB（ SSS） ∴∠ ABC=∠ DCB ∠ DBC=∠ ACB ∴∠ 1=∠ 2 7．∵ AB=CD ∴ AC=BD 又∵ AE=BF CE=DF ∴△ AEC≌△ BFD ∴∠ ECB=∠ D ∴ EC∥ DF 8． AB=DB AC=DC BC=BC ∴△ ABC≌△ DBC ∴∠ ABC=∠ CBD=65176。 90176。 1． 5 三角形全等的條件（一） 同步練習(xí) 【知識提要】 1．掌握已知三邊畫三角形的方法． 2．掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理說明兩個三角形全等． 3．了解三角形的穩(wěn)定性． 【學(xué)法指導(dǎo)】 1．在公理形成過程中學(xué)會實驗、觀察、歸納． 2．通過幾何說明養(yǎng)成尊重客觀事實、形成質(zhì)疑的習(xí)慣． 范例積累 【例 1】 下列判斷，其中正確的是（ ） A．三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 B．周長相等的兩個三角形全等 C．周 長相等的兩個等邊三角形全等 D．有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等 【分析】 A不正確，如圖 1，兩個三角形，三內(nèi)角分別為 30176。 60176。顯然不全等； B不正確，如兩個三角形周長都是 60，一個三角形的三邊長為 20， 另一個三角形三邊長為 1 25，顯然不全等； C正確， D如圖 2， AB=AB、 AC=AD，第三邊上的高 AE相同，顯然不全等，故 D不正確． （ 1） （ 2） 【解】選 C． 【例 1】 如圖，已知 AB=AC， AE=AD， BD=CE，說出∠ 1=∠ 2成立的理由． 【分析】 利用全等三角形對應(yīng)邊相等， 對應(yīng)角相等是證明線段或角相等的重要方法，要善于從組合圖形中分解出基本圖形，會用直觀的方法尋找需要說明相等的線段或角所在的一對全等三角形，然后 再說出全等的理由． 【解】 ∵ BD=CE（已知） ∴ BDED=CEED， ∴ BE=CD 在△ AEB和△ ADC中 (AB AC??????已知)AE=AD( 已知)BE=CD ∴△ AEB≌△ ADC（ SSS） ∴∠ 1=∠ 2（全等三角形對應(yīng)角相等）． 【例 2】 如圖，已知： AB=CD， AC=BD，試說明∠ A=∠ D． 【分析】 若把∠ A、∠ D放在△ AOB與△ COD中， 不能直接證明全等， 若連結(jié) BC，這樣已知的兩邊與公共邊 BC構(gòu)成△ ABC和△ DCB．根據(jù)條件兩個三角形全等． 【解】 連結(jié)
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