廣東省佛山市20xx屆高三4月教學(xué)質(zhì)量檢測二文數(shù)試題word版含答案-展示頁
2024-11-27 08:41本頁面
【正文】 1d t? ? ， 故212ABFS AB d?? ? ?2224 2 114221ttt?????228 2 12tt ?? ?， 令 ? ?2 1 1, 3ts? ? ? ，則2228 2 12ABF tS t ?? ? 28 2 8 211ss ss??? ? 12 2 , 4 25???? ????， 所以三邊形 2ABF 的面積的取值范圍為 12 2 ,4 25??? ????. 21．解：（ Ⅰ ） ? ? ? ?2eexxxa afx xx??? ?? ? ?221exxaaxxx????? ?21 1e xx a axx ??? ? ? ???? ?? ?21 1exxax ??? ? ??? （ 1）當(dāng) 01a??時， ex a? ，當(dāng) ? ?0,1x? ， ? ? 0fx? ? ；當(dāng) ? ?1,x? ?? ， ? ? 0fx? ? ； 所以 ??fx在 ? ?0,1 上單調(diào)遞減，在 ? ?1,?? 上單調(diào)遞增 . （ 2）當(dāng) 1ea??時，令 ex a? ，得 ? ?ln 0,1xa?? ， 由 ? ? 0fx? ? 得 ln 1ax??，由 ? ? 0fx? ? 得 0 lnxa?? 或 lnxa? ， 所以 ??fx在 ? ?0,lna ， ? ?1,?? 上單調(diào)遞增，在 ? ?ln ,1a 上單調(diào)遞減 . （ 3）當(dāng) ea? 時，令 ex a? ， ? ? 0fx? ? ，故 ??fx在 ? ?0,?? 上遞增 . （ 4）當(dāng) ea? 時，令 ex a? ，得 ? ?ln 1,xa? ? ??， 由 ? ? 0fx? ? 得 1 lnxa?? ，由 ? ? 0fx? ? 得 01x??或 lnxa? ， 所以 ??fx在 ? ?0,1 ， ? ?ln ,a?? 上單調(diào)遞增，在 ? ?1,lna 上單調(diào)遞減 . 綜上，當(dāng) 01a??時， ??fx在 ? ?0,1 上單調(diào)遞減，在 ? ?1,?? 上單調(diào)遞增 . 當(dāng) 1ea??時， ??fx在 ? ?0,lna ， ? ?1,?? 上單調(diào)遞增，在 ? ?ln ,1a 上單調(diào)遞減 . 當(dāng) ea? 時， ??fx在 ? ?0,?? 上遞增 . 當(dāng) ea? 時， ??fx在 ? ?0,1 ， ? ?ln ,a?? 上單調(diào)遞增，在 ? ?1,lna 上單調(diào)遞減 . （ Ⅱ ） ? ?01gx? ? ? 1 ln01exxx?? ? ?1 ln 0xx??①且 e1ln xx x?? ② 先證①：令 ? ? 1 lnh x x x?? ，則 ? ? 1 lnh x x?? ， 當(dāng) 10,ex ???????， ? ? 0hx? ? ， ??hx單調(diào)遞減；當(dāng) 1,ex ??? ??????， ? ? 0hx? ? ， ??hx單調(diào)遞增； 所以 ? ? 1eh x h??? ???? 111 lnee?? 110e? ? ?，故①成立！ 再證②：由（ Ⅰ ），當(dāng) 1a? 時， ? ? e1 lnxf x xx???在 ? ?0,1 上單調(diào)遞減，在 ? ?1,?? 上單調(diào)遞增， 所以 ? ? ? ?1f x f??e 1 0?? ，故②成立！ 綜上， ? ?01gx??恒成立 . 22．解：（ Ⅰ ）因為 cosx ??? ， siny ??? ， 2 2 2xy???， 1C 的極坐標(biāo)方程為 3 c os si n 4 0? ? ? ?? ? ?， 2C 的普通方程為 ? ?22 11xy? ? ? ，即 2220x y y? ? ? ，對應(yīng)極坐標(biāo)方程為 2sin??? . （ Ⅱ ）曲線 3C 的極坐標(biāo)方程為 ??? （ 0
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