廣東省佛山市20xx屆高三4月教學質(zhì)量檢測（二）文數(shù)試題 word版含答案-文庫吧
2024-10-26 08:41 本頁面
【正文】 B． 2133 C． 135 D． 2135 12．已知函數(shù) ? ? 1exf x x??，若對任意 Rx? ， ? ?f x ax? 恒成立，則實數(shù) a 的取值范圍是（ ） A． ? ?,1 e?? ? B． ? ?1 e,1? C． ? ?1,e 1? D． ? ?e 1,? ?? 第 Ⅱ 卷（共 90 分） 二、填空題（每題 5分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 13．曲線 ? ?ln 2 3y x x? ? ?在點 ? ?1,3? 處的切線方程為 ． 14．若數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 22133nS n n??，則數(shù)列 na? ． 15．已知點 ? ?4,0A ，拋物線 C ： 2 2y px? （ 04p??）的準線為 l ，點 P 在 C 上，作 PH l?于 H ，且 PH PA? ， 120APH? ? ?，則 p? ． 16．某沿海四 個城市 A 、 B 、 C 、 D 的位置如圖所示，其中 60ABC? ? ? ， 135BCD? ? ?，80AB? n mile ， 40 30 3BC ?? n mile ， 250 6CD? n mile .現(xiàn)在有一艘輪船從 A出發(fā)以 50 n mile/h 的速度向 D 直線航行， 60min 后，輪船由于天氣原因收到指令改向城市 C 直線航行，則收到指令時該輪船到城市 C 的距離是 n mile ． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 17．已知 ??na 是等差數(shù)列， ??nb 是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且 111ba??， 34ba? ，1 2 3 3 4b b b a a? ? ? ?. （ Ⅰ ）求數(shù)列 ??na ， ??nb 的通項公式； （ Ⅱ ）設 n n nc ab? ，求數(shù)列 ??nc 的前 n 項和 nT . 18．某 保險公司有一款保險產(chǎn)品的歷史收益率（收益率 =利潤247。保費收入）的頻率分布直方圖如圖所示： （ Ⅰ ）試估計平均收益率； （ Ⅱ ）根據(jù)經(jīng)驗，若每份保單的保費在 20元的基礎(chǔ)上每增加 x 元，對應的銷量 y （萬份）與 x （元）有較強線性相關(guān)關(guān)系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下 5組 x 與 y 的對應數(shù)據(jù)： 據(jù)此計算出的回歸方程為 ? bx??. （ i）求參數(shù) b 的估計值； （ ii）若把回歸方程 ? bx??當作 y 與 x 的線性關(guān)系，用（ Ⅰ ）中求出的平均收益率估計此產(chǎn)品的收益率，每份保單的保費定 為多少元時此產(chǎn)品可獲得最大收益，并求出該最大 收益 . 19．如圖，矩形 ABCD 中， 4AB? ， 2AD? ， E 在 DC 邊上，且 1DE? ，將 ADEV 沿AE 折到 ADE?V 的位置，使得平面 ADE? ? 平面 ABCE . （ Ⅰ ）求證： AE BD?? ； （ Ⅱ ）求三棱錐 A BCD?? 的體積 . 20．已知橢圓 1C ： 221xyab??（ 0ab?? ）的焦距為 4，左、右焦點分別為 1F 、 2F ，且 1C與拋物線 2C ： 2yx? 的交點所在的直線經(jīng)過 2F . （ Ⅰ ）求橢圓 1C 的方程； （ Ⅱ ）過 1F 的直線 l 與 1C 交于 A ， B 兩點，與 拋物線 2C 無公共點，求 2ABFV 的面積的取值范圍 . 21．已知函數(shù) ? ? e lnx af x a xx???，其中 0a? ， 0x? ， e 是自然
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