廣東省惠州市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文-展示頁
2024-11-27 08:40本頁面
【正文】 列材料：若兩個正實數(shù) a1， a2滿足 a21＋ a22＝ 1，那么 a1＋ a2≤ ：構(gòu)造函數(shù) f(x)＝ (x－ a1)2＋ (x－ a2)2＝ 2x2－ 2(a1＋ a2)x＋ 1，因為對一切實數(shù) x，恒有 f(x)≥ 0，所以 Δ ≤0 ，從而得 4(a1＋ a2)2－ 8≤0 ，所以 a1＋ a2≤ ，若 n個正實數(shù)滿足 a21＋ a22＋ ? ＋ a2n＝ 1 時，你能得到的結(jié)論為 ______________． 開始 輸入 p nSS 21?? ?pS? 結(jié)束 輸出 n 是 否 0,1 ?? Sn 1??nn F1， F2分別是橢圓 + =1（ a＞ b＞ 0）的左右焦點，點 A 是橢圓的右頂點， O 為坐標(biāo)原點，若橢圓上的一點 M 滿足 MF1⊥MF 2， |MA|=|MO|，則橢圓的離心率 為 ________． 三 、 解答 題： 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17． （本小題滿分 12分） 等差數(shù)列 ??na 中， 2 8a? ，前 6項的和 6 66S? 。 18． （本小題滿分 12分） 為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進行調(diào)查，隨機抽調(diào)了 50人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表： （Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面 2 乘 2列聯(lián)表，并問是否有 99％的把握認(rèn)為以 45 歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異； （Ⅱ）若對年齡在 [5， 15）的被調(diào)查人中各隨機 選取兩人進行調(diào)查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少 ? 參考數(shù)據(jù)： 19． （本小題滿分 12分） 在三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中，已知 AB? 側(cè)面 11BBCC ， 1BC? ， 1 2CC? ， 1 3BC? . (Ⅰ )求證： 1BC? 平面 ABC ； (Ⅱ )當(dāng) 32AB?時，求三棱柱 1 1 1ABC ABC? 的體積 . 20． （本小題滿分 12分） 設(shè)橢圓 22:1xyCab??( 0)ab??， 定義橢圓 C 的“相關(guān)圓”方程為 222222abxy ab?? ?，若拋物線 2 4yx? 的焦點與橢圓 C 的一個焦點重合，且橢圓 C 短軸的一個端點和其兩個焦點構(gòu)成直角三角形 . （ Ⅰ ） 求橢圓 C 的方程和“相關(guān)圓” E 的方程； （ Ⅱ ） 過“相關(guān)圓” E 上任意一點 P 的直線 :l y kx m??與橢圓 C 交于 ,AB兩點 . O 為坐標(biāo)原點，若 OA OB? ,證明原點 O 到直線 AB 的距離是定值，并求 m 的取值范圍 . 21． （本小題滿 分 12分） 已知函數(shù) f（ x） = +xlnx， g（ x） =x3﹣ x2﹣ 3． （ 1）討論函數(shù) h（ x） = 的單調(diào)性； （ 2）如果對任意的 s， t∈ [ ， 2]，都有 f（ s） ≥g （ t）成立，求實數(shù) a 的取值范圍． 請考生 在 第 2 2 24題中任選一題作答 ， 如果多做，則按所做的第一題計分 。 22． （本小題滿分 10分）選修 41：幾何證明選講 如圖， ⊙O 的半徑 OB垂直于直徑 AC， M為 AO上一點， BM 的延長線交 ⊙O 于 N，過 N點的切線交CA的延長線于 P． （ Ⅰ ）求證： PM2=PA?PC； （ Ⅱ ）若 ⊙O 的半徑為 2 ， OA= OM，求 MN 的長． 23． （本小題滿分 10分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已 知 曲 線 1C 的 參 數(shù) 方 程 為32212xtyt? ?? ????? ???， 曲 線 2C 的 極
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