廣東省惠州市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文-文庫吧在線文庫
【正文】 1122n??? ??? 12分 18. 解： (Ⅰ )2乘 2 列聯(lián)表 年齡不低于 45歲的人數(shù) 年齡低于 45歲的人數(shù) 合計 支持 3a? 29c? 32 不支持 7b? 11d? 18 合 計 10 40 50 ??????????? 2分 ? ? ? ? ? ? ? ?22 5 0 ( 3 1 1 7 2 9 ) 6 . 2 73 7 2 9 1 1 3 2 9 7 1 1K ? ? ? ???? ? ? ?＜ ?????? 4分 所以沒有 99%的把握認(rèn)為以 45歲為分界點對“生育二胎放開 ” 政策的支持度有差異 . ?????? 5分 (Ⅱ )設(shè)年齡在 [5,15)中支持“生育二胎”的 4人分別為 a,b,c,d, 不支持“生育二胎”的人記為 M, ?????? 6分 則從年齡在 [5,15)的被調(diào)查人中隨機選取兩人所有可能的結(jié)果有：（ a,b） , （ a,c） , （ a,d） , （ a, M） , （ b,c） , （ b,d） ,（ b, M） , （ c, d） , （ c, M） ,（ d, M） .???? 8分 設(shè)“ 恰好這兩人都支持“生育二胎””為事件 A， ?????? 9分 則事件 A所有可能的結(jié)果有：（ a,b） , （ a,c） , （ a,d） , （ b,c） , （ b,d） , （ c, d） , ∴ ? ? 5PA???????? 11分 所以 對年齡在 [5,15)的被調(diào)查人中隨機選取兩人進(jìn)行調(diào)查時 ,恰好這兩人都支持“生育二胎”的概率為 35 .?????? 12分 19. （Ⅰ）證明： 1BC?∵ ， 1 2CC? ， 1 3BC? ，則 2 2 211CC BC BC??， 1BC BC?∴ ． AB?∵ 側(cè)面 11BBCC ， 1AB BC?∴ ． AB BC B?∵ ， 1BC?∴ 平面 ABC． ????????????????????????（ 6分） （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知 1BC? 平面 ABC， 1BC∴ 即為三棱柱 1 1 1ABC ABC? 的高， 所以三棱柱 1 1 1ABC ABC? 的體積11 1 3 3 3132 2 2 4V A B B C B C? ? ? ? ? ? ? ? ?． ???????? ????????????????????（ 12 分） 20. （ Ⅰ ） 因為拋物線 2 4yx? 的焦點 (1,0) 與橢圓 C 的一個焦點重合，所以 1c? ， 又因為橢圓 C 短軸的一個端點和其兩個焦點構(gòu)成直角三角形，所以 1bc??， 故橢圓 C 的方程為 2 2 12x y??， “相關(guān)圓” E 的方程為 2223xy?? 4分 （ Ⅱ ） 設(shè) 1 1 2 2( , ), B (x , y )A x y 聯(lián)立方程組 22 12y kx mx y????? ????得 2 2 2(1 2 k ) x 4 2 2 0k m x m? ? ? ? ? 2 2 2 2 2 216 4( 1 2 k ) ( 2 m 2) 8 ( 2 k m 1 ) 0km? ? ? ? ? ? ? ? ?， 即 222 1 0km? ? ? 6分 12 2212 24122212kmxxkmxxk? ? ? ??? ???? ?? ?? 221 2 1 2 1 2 1 2( kx m ) ( kx m ) k ( ) my y x x k m x x? ? ? ? ? ? ?= 2 2 2 2 222( 2 m 2 ) 4 m1 2 1 2k k mkk? ???? = 222212mkk?? 由條件 OA OB? 得
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