【正文】 逐級(jí)經(jīng)驗(yàn)放大法 二 、 數(shù)學(xué)模擬法 數(shù)學(xué)模擬法是一種新開發(fā)方法 ， 它不一定要通過 試驗(yàn)去取得放大的判據(jù)和數(shù)據(jù) ， 一般是在認(rèn)識(shí)過程特征 的基礎(chǔ)上 ， 運(yùn)用理論分析找到描述過程規(guī)律的數(shù)學(xué)模型 ， 并驗(yàn)證該模型與實(shí)際過程等效 ， 就可以用來進(jìn)行放大設(shè) 計(jì)計(jì)算 。 當(dāng)要求反應(yīng)轉(zhuǎn)化率達(dá)到 %， 用反應(yīng)管體積 為 ， 由外推法算出的 生產(chǎn)用反應(yīng)器的體積為 ()。 由于過氧化氫異丙苯的分解為均液相反應(yīng) ， 反應(yīng)溫 度和催化劑濃度等工藝條件的要求不苛刻 ， 反應(yīng)過程進(jìn) 行得比較完全 ， 經(jīng)放大試驗(yàn)考察末發(fā)現(xiàn)放大效應(yīng) ， 所以 生產(chǎn)用反應(yīng)器的設(shè)計(jì)可以按試驗(yàn)用反應(yīng)器的尺寸 ， 依要 求完成的反應(yīng)物料處理量 ， 保持反應(yīng)器幾何相似 ， 用外 推法按比例放大 。 因此反應(yīng)器放大設(shè)計(jì)應(yīng)依轉(zhuǎn)化率達(dá)到 ％ 的 要求計(jì)算 。 然后按 例將反應(yīng)管體積放大至 10L， 并將反應(yīng)物料流量相應(yīng)增 大至 , 進(jìn)行試驗(yàn) ,反應(yīng)轉(zhuǎn)化率仍可達(dá)到 %， 未發(fā)現(xiàn)放大效應(yīng) 。 根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果 ， 選定的較佳工藝條件為： 反應(yīng)物料濃度： 反應(yīng)溫度： 359K 硫酸濃度 （ 催化劑 ） ： 6N 反應(yīng)物料流量： 此時(shí)過氧化氫異丙苯的轉(zhuǎn)化率為 ％ 。 其中過氧化氫異丙苯的分解速率隨著反應(yīng)物 料濃度 、 反應(yīng)溫度和催化劑濃度的提高而加快 ， 但達(dá)到 一定數(shù)值后 ， 分解速率的變化逐漸減緩 。 第三章 開發(fā)放大方法 逐級(jí)經(jīng)驗(yàn)放大法 (2)工藝條件優(yōu)化 在實(shí)驗(yàn)室選用一根直徑為 40 mm， 長(zhǎng) 1202mm的反 應(yīng)管 ( L)進(jìn)行試驗(yàn) ， 分別考察反應(yīng)物濃度 、 反應(yīng)溫 度 、 催化劑濃度和反應(yīng)物料流量等工藝條件對(duì)反應(yīng)結(jié)果 的影響 。 考慮到苯酚和丙酮 為重要的基本有機(jī)化工產(chǎn)品 ， 生 產(chǎn)量較大 。 但試驗(yàn)結(jié)果說明 ， 在相同反應(yīng)條件和相同反應(yīng)器體 積的情況下 ， 采用連續(xù)流動(dòng)管式反應(yīng)器的轉(zhuǎn)化率為 %， 而采用連續(xù)操作攪拌釜的轉(zhuǎn)化率只能達(dá)到 %左 右 。 分解反應(yīng)為一級(jí)不可逆反應(yīng) 。 采用逐級(jí)經(jīng) 驗(yàn)放大法對(duì)過氧化氫異丙苯分解反應(yīng)器進(jìn)行放大 。 當(dāng)前這種 方法仍然是廣泛采用的成熟的化工過程開發(fā)方法 。 ★ 放大是根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果外推 ， 并不一定可靠 。 從以上研究方法的討論可見 ， 逐級(jí)經(jīng)驗(yàn)放大法具有 如下特征： ★ 只綜合考察輸入變量和輸出結(jié)果的關(guān)系 ， 未分解過程 ，不能深入研究過程的內(nèi)在規(guī)律 。 這種試驗(yàn)所考 察的因素是設(shè)備幾何尺寸改變以后 對(duì)于過程結(jié)果產(chǎn)生的影響 ， 故為 幾何變量試驗(yàn) 。 由于試驗(yàn)僅僅改 變工藝操作條件 ， 故為 操作變量試驗(yàn) 。 這種試 驗(yàn)仍然可以在設(shè)備選型所確定的小型試驗(yàn)設(shè)備內(nèi)進(jìn)行 。 這種試驗(yàn)考察的因素 僅僅是設(shè)備的型式和結(jié)構(gòu) ， 故為 結(jié)構(gòu)變量試驗(yàn) 。 因?yàn)檫^程開 發(fā)初期技術(shù)方案尚未確定 ， 不可能花費(fèi)大量投資建立各 種型式的大型設(shè)備作設(shè)備型式的篩選試驗(yàn) ， 例如化學(xué)反 應(yīng)器選型是采用不同型式和結(jié)構(gòu)的小型反應(yīng)器 ， 在實(shí)驗(yàn) 室對(duì)所開發(fā)的反應(yīng)過程進(jìn)行試驗(yàn)研究 。 而逐級(jí)經(jīng)驗(yàn)放大法的研究方法則主要 是通過試驗(yàn)來取得設(shè)備選型 ， 條件優(yōu)化和設(shè)備放大的信 息和結(jié)論 。 而每一級(jí)放大設(shè)計(jì)的依據(jù)主要是前一級(jí) 試驗(yàn)所取得的研究結(jié)果和數(shù)據(jù) ， 故為經(jīng)驗(yàn)性質(zhì) 的放大 。 第三章 開發(fā)放大方法 一 、 逐級(jí)經(jīng)驗(yàn)放大法 逐級(jí)經(jīng)驗(yàn)放大法是運(yùn)用物質(zhì)模型從實(shí)驗(yàn)室 規(guī)模的小試開始 ， 經(jīng)過逐級(jí)放大的模型試驗(yàn)研 究直到將化工過程放大成為生產(chǎn)規(guī)模 。 前者是指那些與生產(chǎn)裝置或 設(shè)備相似 ， 但小于生產(chǎn)規(guī)模的試驗(yàn)裝置或設(shè)備 ， 后 者則為描述過程動(dòng)態(tài)規(guī)律并與過程運(yùn)行實(shí)際情況等效 的數(shù)學(xué)模型 ， 凡根據(jù)模型模擬過程所得研究結(jié)果將過 程加以放大的方法 ， 統(tǒng)稱為 “ 模擬放大 ” 。 第三章 開發(fā)放大方法 用模型研究化工過程發(fā)生的各種現(xiàn)象和規(guī)律用以 取得放大設(shè)計(jì)的依據(jù) ， 是化工過程開發(fā)中常采用的開 發(fā)放大方法 。 研究化工過程放大規(guī)則的模型有 “ 物質(zhì)模型 ” 和“ 非物質(zhì)模型 ” 兩種形式 。 目前化工過程開發(fā)有四種方法 ， 它們是逐級(jí)經(jīng)驗(yàn) 放大法 ， 數(shù)學(xué)模擬法 ， 部分解析法和相似放大法 。 這種放 大方法每放大一級(jí)都必須建立相應(yīng)的模型裝置 ， 詳細(xì)觀察和記錄模型試驗(yàn)中發(fā)生的各種現(xiàn)象和 結(jié)果 。 第三章 開發(fā)放大方法 逐級(jí)經(jīng)驗(yàn)放大法 研究方法 化工過程開發(fā)需要解決的問題通常是如何合理選擇 設(shè)備型式 ， 確定最佳的工藝條件 ， 以及將設(shè)備放大達(dá)到 過程開發(fā)的目標(biāo) 。 1） 設(shè)備選型 設(shè)備選型通常都以小試驗(yàn)的方式進(jìn)行 。 從試驗(yàn)結(jié)果的優(yōu) 劣 ， 即可確定最佳型式的反應(yīng)器 。 第三章 開發(fā)放大方法 逐級(jí)經(jīng)驗(yàn)放大法 2） 優(yōu)化工藝條件 優(yōu)化工藝條件的試驗(yàn)研究應(yīng)在設(shè)備選型試驗(yàn)之后進(jìn) 行 ， 如果設(shè)備型式未定 ， 則條件優(yōu)化將無意義 。 試驗(yàn)考察的因素是各種工藝條件 ， 并從不同操作條件的 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比中篩選出最佳工藝條化 。 3） 反應(yīng)器放大 反應(yīng)器放大的試驗(yàn)研究是采用建立模型裝置的方式 進(jìn)行逐級(jí)放大 ， 每放大一級(jí)都必須重復(fù)前一級(jí)試驗(yàn)確定 的條件 ， 考察放大效應(yīng) ， 并取得設(shè)備放大的有關(guān)判據(jù)或 數(shù)據(jù) 。 第三章 開發(fā)放大方法 逐級(jí)經(jīng)驗(yàn)放大法 通過以上三種獨(dú)立的變量試驗(yàn)基本上可以取得化工 過程開發(fā)所需要的設(shè)備型式 ， 最佳工藝條件 ， 以及放大 設(shè)計(jì)的判據(jù)和數(shù)據(jù)等信息和資料 ， 為建立生產(chǎn)裝置提供 了比較可靠的依據(jù) 。 ★ 試驗(yàn)步驟由人為規(guī)定 ， 并非科學(xué)合理的研究程序 。 但是化工過程開發(fā)技術(shù)的發(fā)展和人們?cè)陂_發(fā)工作中 已經(jīng)能夠運(yùn)用理論分析和經(jīng)驗(yàn)判斷解決許多放大問題 ， 在一定程度上彌補(bǔ)了逐級(jí)經(jīng)驗(yàn)放大法的缺陷 。 第三章 開發(fā)放大方法 逐級(jí)經(jīng)驗(yàn)放大法 例 1. 用異丙苯為原料生產(chǎn)苯酚和丙酮 。 異丙苯生成苯酚和丙酮的反應(yīng)分兩步進(jìn)行： （ 1） 異丙苯氧化生成過氧化氫異丙苯 （ 2） 過氧化氫異丙苯用硫酸作催化劑在液相中分解生成苯酚和丙酮 苯酚和丙酮的收率取決于第二步反應(yīng) ， 而且硫酸的 濃度越高 ， 分解速率越高 。 第三章 開發(fā)放大方法 逐級(jí)經(jīng)驗(yàn)放大法 (1)反應(yīng)器選型 對(duì)于均液相反應(yīng) ， 釜式反應(yīng)器和管式反應(yīng)器均可應(yīng) 用 。 至于間歇操作攪拌釜與連續(xù)流動(dòng)管式反應(yīng)器比較 ， 顯然由于間歇釜在操作過程中必須保留一定的非生產(chǎn)性 輔助時(shí)間 ， 而且一般釜式設(shè)備都各有一定的有效容積 ， 必須保留一定的自由空間 ， 要達(dá)到相同的轉(zhuǎn)化率和相同 的反應(yīng)物料處理能力 ， 則所需的設(shè)備體積要比連續(xù)流動(dòng) 管式反應(yīng)器的體積大許多 。 選用連續(xù)流動(dòng)管式反應(yīng)器比較適宜 。 試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)上述工藝條件對(duì)反應(yīng)結(jié)果都有不同程 度的影響 。 至于反應(yīng)物料 的流量則不宜過大 ， 因?yàn)榱髁窟^大 ， 反應(yīng)物科在反應(yīng)器 內(nèi)的停留時(shí)間較短 , 物料分解不完全 ， 而致轉(zhuǎn)化率和收 率下降 。 第三章 開發(fā)放大方法 逐級(jí)經(jīng)驗(yàn)放大法 (3)反應(yīng)器放大 放大試驗(yàn)分兩級(jí)進(jìn)行 ， 首先取一根直徑為 40 mm， 長(zhǎng) 1719mm的反應(yīng)管 ()按上述工藝條件進(jìn)行試驗(yàn) ， 反應(yīng)轉(zhuǎn)化率提高至 %。 從上述試驗(yàn)結(jié)果看 ， 維持小試工藝條件將反應(yīng)器體 積由 ， 反應(yīng)轉(zhuǎn)化 率僅增加 1%， 而反 應(yīng)器體積則要增大 30%， 說明反應(yīng)后期反應(yīng)速率已經(jīng)變 得十分緩慢 ， 此時(shí)若要提高產(chǎn)品收率就必需增大反應(yīng)器 體積 ， 從技術(shù)經(jīng)濟(jì)觀點(diǎn)考慮 ， 片面追求高轉(zhuǎn)化率并不一 定妥當(dāng) 。 第三章 開發(fā)放大方法 逐級(jí)經(jīng)驗(yàn)放大法 (4)反應(yīng)器設(shè)計(jì) 生產(chǎn)要求每小時(shí)處理過氧化氫異丙苯濃度為 3m3， 確定反應(yīng)器的體積 。 因放大倍數(shù)較小 ， 可認(rèn)為符合線性變 化規(guī)律 。 如果要求反應(yīng) 轉(zhuǎn)化率達(dá)到 %， 則用反應(yīng)管體積為 器作幾何相似 放大 ， 由外推法算出的生產(chǎn)用反應(yīng)器的體 積為 ()。 1. 數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型通常是一組微分方程或者一組代數(shù)方程 ， 用以描述過程的動(dòng)態(tài)規(guī)律 。 因此 ， 對(duì)于數(shù)學(xué)模型的要求 ， 既要能夠描述 過程 ， 又要簡(jiǎn)單而便于應(yīng)用 。 例如 ， 描 述反應(yīng)器內(nèi)進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)的數(shù)學(xué)模型 ， 必須在掌握了化 學(xué)反應(yīng)熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上 ， 結(jié)合不同型式反 應(yīng)器內(nèi)物料流動(dòng)與混合規(guī)律 ， 以及傳熱和傳質(zhì)規(guī)律 ， 才 能建立以物料衡算式 、 熱量衡算式和動(dòng)量衡算式聯(lián)立方 程組表示的數(shù)學(xué)模型 。 求解聯(lián)立方程組 ， 可以設(shè)計(jì)任何 、 生產(chǎn)規(guī)模的反應(yīng)器容積 ， 預(yù)測(cè)生產(chǎn)條件下的反應(yīng)結(jié)果 ， 確定最佳工藝條件 。 而簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵 ， 在于如何找到與 實(shí)際過程等效的簡(jiǎn)化方法 。 第三章 開發(fā)放大方法 數(shù)學(xué)模擬放大法 3） 數(shù)學(xué)模型的針對(duì)性 任何數(shù)學(xué)模型都有明確的模擬目標(biāo) ， 即使模擬對(duì)象 相同而模擬目標(biāo)不同 ， 數(shù)學(xué)模型的型式也各異 。 由于數(shù)學(xué)模型是根據(jù)模擬目標(biāo)建立的 ， 每一種數(shù)學(xué) 模型都有一定的限制范圍 ， 而這種限制一般多為工程因 素 。 如果事先明確了 數(shù)學(xué)模型的描述目標(biāo)及其限制條件 ， 不僅容易掌握過程 運(yùn)行的動(dòng)態(tài)規(guī)律 ， 而且在一定程度上能使模型簡(jiǎn)化 ， 有 利于提高數(shù)學(xué)模型的可靠性 。 1） 實(shí)驗(yàn)室研究化學(xué)反應(yīng)特征 實(shí)驗(yàn)室研究化學(xué)反應(yīng)特征的主要任務(wù)是測(cè)定反應(yīng) 熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)的特征規(guī)律及其參數(shù) 。 它已不再是反應(yīng)器選型和條件優(yōu)化 ， 而 是希望從過程內(nèi)在規(guī)律上去揭示過程運(yùn)行的實(shí)質(zhì) 。 第三章 開發(fā)放大方法 數(shù)學(xué)模擬放大法 2） 冷模試驗(yàn)研究傳遞過程特征 冷模試驗(yàn)是在無化學(xué)反應(yīng)參與的情況下 ， 專門考察設(shè)備內(nèi)物料的流動(dòng)與混合 ， 以及傳熱和傳質(zhì)等物理過程規(guī)律的試驗(yàn) ， 目的在于研究化學(xué)反應(yīng)器的屬性 ， 了解反應(yīng)器型式和結(jié)構(gòu)對(duì)于反應(yīng)過程的影響 。 反應(yīng)器內(nèi)各種物理過程的規(guī)律只隨反應(yīng)器的型式或結(jié)構(gòu)的改變而改變 ， 只要反應(yīng)器的型式和結(jié)構(gòu)相同 ， 無論反應(yīng)器內(nèi)進(jìn)行何種類型的化學(xué)反應(yīng) ， 反應(yīng)器內(nèi)物料的流動(dòng)與混合 ， 以及傳熱和傳質(zhì)等傳遞過程的規(guī)律相同 。 了解這一點(diǎn) ， 就為分解過程建立數(shù)學(xué)模型提供了方便 。 這種模型已充分考慮了化學(xué)反應(yīng)過程的內(nèi)在規(guī)律和外界環(huán)境的影響因素 ， 如果經(jīng)過檢驗(yàn)并驗(yàn)證其可靠 ， 即可用來進(jìn)行運(yùn)算求解 ， 可以預(yù)測(cè)放大后反應(yīng)器的性能 。 故運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行工業(yè)反應(yīng)器設(shè)計(jì) ， 應(yīng)不存在放大效應(yīng) 。 如果將數(shù)學(xué)模型編成程序輸入計(jì)算機(jī) ， 只要改變輸入的工藝條件 ， 即可獲得該條件下的反應(yīng)結(jié)果 ， 它能夠反映工業(yè)反應(yīng)器操作參數(shù)改變