【正文】 占面積是整個長方形空地面積的 ，求出此時通道的寬． 26．如圖，四邊形 ABCD內接于 ⊙O ，點 E在對角線 AC上， EC=BC=DC． （ 1）若 ∠CBD=39176。 ． 17．將 4 個數(shù) a， b， c， d 排成 2 行、 2列，兩邊各加一條豎直線記成 ，定義 =ad﹣ bc，上述記號就叫做 2階行列式．若 =6，則 x=__________． 18．如圖，已知 AB=AC=AD， ∠CBD=2∠BDC ， ∠BAC=44176。 江蘇省鹽城市響水實驗中學 2020 屆九年級數(shù)學上學期期中試題 一、細心選擇（下列各題中，每題只有一個正確答案，把它選出來，每題 3分，共 24分） 1．下列方程中，是關于 x的一元二次方程的是 ( ) A． x+ =0 B． ax2+bx+c=0 C．（ x﹣ 1）（ x+2） =1 D． 3x2﹣ 2xy﹣ 5y2=0 2．已知 x=1是方程 x2+ax+2=0的一個根，則方程的另一個根為 ( ) A．﹣ 2 B． 2 C．﹣ 3 D． 3 3．用配方法將二次三項式 x2﹣ 6x+5變形的結果是 ( ) A．（ x﹣ 3） 2+8 B．（ x+3） 2+14 C．（ x﹣ 3） 2﹣ 4 D．（ x﹣ 3） 2+14 4．若一元二次方程 x2+2x+m=0有實數(shù)解，則 m的取值范圍是 ( ) A． m≤ ﹣ 1 B． m≤1 C． m≤4 D． 5．如圖， ⊙ O中，點 A， O， D以及點 B， O， C分別在一條直線上，圖中弦的條數(shù)有 ( ) A． 2條 B． 3條 C． 4條 D． 5條 6．如圖， AB是 ⊙ O的直徑， CD 為弦， CD⊥ AB于 E，則下列結論中錯誤的是 ( ) A． ∠ COE=∠ DOE B． CE=DE C． AE=BE D． = 7．若一 個直角三角形的兩邊分別為 6和 8，則這個直角三角形外接圓直徑是 ( ) A． 8 B． 10 C． 5或 4 D． 10或 8 8．沅江市近年來大力發(fā)展蘆筍產業(yè)，某蘆筍生產企業(yè)在兩年內的銷售額從 20 萬元增加到80萬元．設這兩年的銷售額的年平均增長率為 x，根據(jù)題意可列方程為 ( ) A． 20（ 1+2x） =80 B． 220 （ 1+x） =80 C． 20（ 1+x2） =80 D． 20（ 1+x） 2=80 二、精心填空（每題 3分，共 30分） 9．一元二次方程 x2﹣ 2x=0的解是 __________． 10．圓內接 四邊形 ABCD中， ∠ A： ∠ B： ∠ C： ∠ D=1： 2： 5： m，則 m=__________， ∠ D=__________． 11．關于 x的方程 kx2﹣ 4x﹣ =0有實數(shù)根，則 k的取值范圍是 __________． 12．當 x=__________時，代數(shù)式 x2﹣ 3x比代數(shù)式 2x2﹣ x﹣ 1的值大 2． 13．如圖， A， B， C是 ⊙ O上三點， ∠ ACB=25176。 ，則 ∠ BAO的度數(shù)是 __________． 14．如圖， C 是以 AB 為直徑的 ⊙ O 上一點，已知 AB=5， BC=3，則圓心 O 到弦 BC 的距離是__________． 15．如圖， AB是 ⊙ O的直徑， D是 ⊙ O上的任意一點（不與點 A、 B重合），延長 BD到點 C，使 DC=BD，判斷 △ ABC的形狀： __________． 16．如圖， △ABC 是 ⊙O 的內接三角形，點 C是優(yōu)弧 AB上一點（點 C不與 A， B重合），設 ∠OAB=α ，∠C=β ，則 α 與 β 之間的關系是 __________176。 ，則 ∠CAD 的度數(shù)為 __________． 三、解答題（ 19 題， 16 分； 20 題 21 題，每題 8分； 22題 25 題，每題 10分； 26題 27題，每題 12 分．） 19．（ 16分）解下列方程： （ 1） x2﹣ 2 x+3=0 （ 2） x2﹣ 3x+2=0 （ 3） 3（ x﹣ 2） 2=x（ x﹣ 2） （ 4） x2﹣ 5x+1=0（用配方法）． 20．如圖， ⊙O 的半徑 OA、 OB分別交弦 CD于點 E、 F，且 CE=DF．求證： △OEF 是等腰三角形． 21．已知關于 x的方程 x2+2x+a﹣ 2=0． （ 1）若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù) a的取值范圍； （ 2）當該方程的一個根為 1時，求 a的值及方程的另一根． 22．如圖，已知 A、 B、 C、 D 是 ⊙O 上的四點，延長 DC、 AB 相交于點 E．若 BC=BE．求證：△ADE 是等腰三角形． 23．如圖， A、 B、 E、 C 四點都在 ⊙O 上， AD 是 △ABC 的高， ∠CAD=∠EAB ， AE 是 ⊙O 的直徑嗎？為什么？ 24．已知等腰 △ABC ， AB=AC=4， ∠BAC=120176。 ，求 ∠BAD 的度數(shù)； （ 2）求證： ∠1=∠2 ． 27．在 △ABC 中， ∠C=90176。x ） 2=b．（當增長時中間的 “177?！?號選 “ ﹣ ” ）． 二、精心填空（每題 3分，共 30分） 9．一元二次方程 x2﹣ 2x=0的解是 x1=0， x2=2． 【考點】 解一元二次方程 因式分解法． 【分析】 本題應對方程左邊進行變形，提取公因式 x，可得 x（ x﹣ 2） =0，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù) “ 兩式相乘值為 0，這兩式中至少有一式值為 0． ” ，即可求得方程的解． 【解答】 解：原方程變形為： x（ x﹣ 2） =0， x1=0， x2=2． 故答案為： x1=0， x2=2． 【點評】 本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要 根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．本題運用的是因式分解法． 10．圓內接四邊形 ABCD中， ∠ A： ∠B ： ∠C ： ∠D=1 ： 2： 5： m，則 m=4， ∠D= 120176。 ，即 2x+4x=180176。 ， ∴∠D=4x=120176。 ． 【 點評】 本題考查的是圓內接四邊形的性質，熟知圓內接四邊形的對角互補是解答此題的關鍵． 11．關于 x的方程 kx2﹣ 4x﹣ =0