【正文】 iiiq mkTmmqkTm ??? ? )(,)( 1當(dāng)?shù)谌?jié) 抽樣信號(hào)的量化 按照上式作變換，就把模擬抽樣信號(hào) m（ kT） 變換成了量化后的離散抽樣信號(hào)，即 量化信號(hào) 。這樣，共有 M個(gè)離散電平，它們稱為 量化電平 。若僅用 N個(gè)不同的二進(jìn)制數(shù)字碼元來代表此抽樣值的大小，則 N個(gè)不同的二進(jìn)制碼元只能代表 M = 2N個(gè)不同的抽樣值。 但是從原理上看，若在低通濾波器之前加一個(gè)傳輸函數(shù)為1/H（ f ）的修正濾波器 ，就能無失真地恢復(fù)原模擬信號(hào)了。 自然抽樣和平頂抽樣 H（ f） m（ t） ?T（ t） mH（ t） ms（ t） Ms（ f ） MH（ f） 保持電路 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 21 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 設(shè)保持電路的傳輸函數(shù)為 H（ f），則其輸出信號(hào)的頻譜 MH（ f）為： t 1）平頂抽樣輸出波形 )()()( fHfMfMsH ?第二節(jié) 模擬脈沖調(diào)制 2）平頂抽樣輸出頻譜 式中的 Ms（ f）用 ???????nss nffMTfM )(1)(代入，得到 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 22 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 ???????nsH nffMfHTfM )()(1)(第二節(jié) 模擬脈沖調(diào)制 比較 MH（ f ）表示式和 Ms（ f ）表示式可見，其區(qū)別在于：式中 每一項(xiàng)都被 H（ f ）加權(quán) 。 其中脈沖重復(fù)周期（抽樣周期）一般由抽樣定理決定，故只有其他 3個(gè)參量可以受調(diào)制 ，因此有 3種脈沖調(diào)制： 1）脈沖振幅調(diào)制（ PAM） 2）脈沖寬度調(diào)制（ PDM） 3）脈沖位置調(diào)制（ PPM） 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 18 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 （ a）模擬基帶信號(hào)（ b） PAM信號(hào) （ c） PDM信號(hào)（ d） PPM信號(hào) 第二節(jié) 模擬脈沖調(diào)制 模擬脈沖調(diào)制波形 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 19 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 二、 PAM調(diào)制 第二節(jié) 模擬脈沖調(diào)制 PAM調(diào)制過程的波形和頻譜圖 t A t （ e） （ c） 0 T 2T 3T T 2T 3T （ a） m （ t ） s（ t） ms（ t） fH fH f M（ f） （ b） 0 1/T 0 1/T fs |S（ f） | （ d） f （ f ） fs fH f 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 20 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 第二節(jié) 模擬脈沖調(diào)制 在上述 PAM調(diào)制中，得到的已調(diào)信號(hào) ms（ t）的 脈沖頂部和原模擬信號(hào)波形相同 ，這種 PAM常稱為 自然抽樣 。 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 15 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 按照上式畫出的 fs 和 fL 關(guān)系曲線 示于下圖： 第一節(jié) 模擬信號(hào)的抽樣 B 2B 3B 4B 3B B 2B 4B 5B 6B fL 0 fs 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 16 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 學(xué)習(xí)內(nèi)容 1 2 3 4 5 第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 脈沖編碼調(diào)制（ PCM） 模擬信號(hào)的抽樣 模擬脈沖幅度調(diào)制（ PAM） 抽樣信號(hào)的量化 增量調(diào)制（△ M或 DM） 時(shí)分復(fù)用（ TDM）和復(fù)接 差分脈沖編碼調(diào)制（ DPCM） 6 5 7通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 17 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 仍然是模擬調(diào)制 ，因?yàn)槠浯硇畔⒌膮⒘咳匀皇强梢赃B續(xù)變化的。 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 14 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 二、帶通模擬信號(hào)的抽樣定理 fH f 0 fL fL fH )1(2 nkBf s ??第一節(jié) 模擬信號(hào)的抽樣 設(shè)帶通模擬信號(hào)的頻帶限制在 fL 和 fH 之間，即其頻譜最低頻率大于 fL，最高頻率小于 fH， 信號(hào)帶寬 B = fH fL。所以， 實(shí)用的抽樣頻率 fs必須比 2fH 大一些 。 t 第一節(jié) 模擬信號(hào)的抽樣 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 13 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 理想濾波器是不能實(shí)現(xiàn)的。 從時(shí)域來看 ，當(dāng)用抽樣脈沖序列沖激此理想低通濾波器時(shí)，濾波器的輸出就是一系列沖激響應(yīng)之和 ，如下圖所示。 Hs ff 2?第一節(jié) 模擬信號(hào)的抽樣 即 ： 抽樣頻率 fs 應(yīng)不小于 fH的兩倍 ，最低抽樣速率 2fH 稱為奈奎斯特速率 ，與此相應(yīng)的最小抽樣時(shí)間間隔稱為 奈奎斯特間隔 。因此， ms（ t）的傅里葉變換 Ms（ f）可以寫為： )()()( ffMfM s ????而 ?? （ f）是 周期性單位沖激脈沖的頻譜 ，它等于： ?????? ???nsnffTf )(1)( ?Tfs /1?式中， 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 9 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 第一節(jié) 模擬信號(hào)的抽樣 將上式代入 Ms（ f）的卷積式，得到 ?????? ??? ?????nss nfffMTfM )()(1)( ?上式中的卷積，可以利用卷積公式： ???? ???? )()()()()( tfdtfttf ?????進(jìn)行計(jì)算，得到 ?? ??????????????? ??? )(1)()(1)(snss nffMTnfffMTfM ? 上式表明， M（ f nfs）是信號(hào)頻譜 M（ f）在頻率軸上平移了 nfs的結(jié)果，所以 抽樣信號(hào)的頻譜 Ms （ f）是無數(shù)間隔頻率為 fs 的原信號(hào)頻譜 M（ f）相疊加而成 ?，F(xiàn)用ms（ t） = ?m（ kT）表示此抽樣信號(hào)序列。 抽樣定理： 設(shè)一個(gè)連續(xù)模擬信號(hào) m（ t）中的最高頻率 fH，則以間隔時(shí)間為 T ? 1/2fH的周期性沖激脈沖對(duì)它抽樣時(shí)， m（ t）將被這些抽樣值所完全確定。 抽樣信號(hào) 抽樣信號(hào) 量化信號(hào) t 011 011 011 100 100 100 100 編碼信號(hào) 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 6 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 學(xué)習(xí)內(nèi)容 1 2 3 4 5 第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 脈沖編碼調(diào)制（ PCM） 模擬信號(hào)的抽樣 模擬脈沖幅度調(diào)制（ PAM） 抽樣信號(hào)的量化 增量調(diào)制（△ M或 DM） 時(shí)分復(fù)用（ TDM）和復(fù)接 差分脈沖編碼調(diào)制（ DPCM） 6 5 7通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 7 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 第一節(jié) 模擬信號(hào)的抽樣 證 明： 設(shè)有一個(gè)最高頻率小于 fH的 信號(hào) m（ t） ，將這個(gè)信號(hào)和周期性單位沖激脈沖 ?T（ t） 相乘，其重復(fù)周期為 T，重復(fù)頻率為 fs = 1/T。 TDM與 FDM的區(qū)別。 自然碼、折疊碼和格雷碼。 計(jì)算： 量化信噪比； A律 13折線編譯碼、譯碼和量化誤差；編碼信號(hào)的數(shù)碼率和傳輸帶寬； △ M系統(tǒng)的不過載條件和編碼范圍； PCM和 M系統(tǒng)的抗噪聲性能； PCM30/32基群、 PCM24基群的數(shù)碼率和幀結(jié)構(gòu)。西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 電路通信教研室 含弘光大 繼往開來 通信原理 主講教師：高 渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 學(xué)習(xí)內(nèi)容 1 2 3 4 5 第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 脈沖編碼調(diào)制（ PCM） 模擬信號(hào)的抽樣 模擬脈沖幅度調(diào)制（ PAM） 抽樣信號(hào)的量化 增量調(diào)制（△ M或 DM） 時(shí)分復(fù)用（ TDM）和復(fù)接 差分脈沖編碼調(diào)制（ DPCM） 6 5 7通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 2 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 學(xué)習(xí)要點(diǎn) 抽樣定理； 自然抽樣和平頂抽樣； 均勻量化和非均勻量化； PCM原理， A律 13折線編 /譯碼； △ M原理，不過載條件和編碼范圍； PCM、 △ M系統(tǒng)的抗噪聲性能； PCM與 △ M的比較； 時(shí)分復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)原理。 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 3 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 重點(diǎn) 概念： 低通和帶通信號(hào)抽樣定理；均勻量化和非均勻量化；逐次比較編碼器原理； △ M、 DPCM和 ADPCM基本原理； TDM原理和特點(diǎn)，多路數(shù)字電話的基本概念。 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 4 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 難點(diǎn) 選 A=。 編碼電平、譯碼電平和量化誤差。 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 5 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 引 言 ? 數(shù)字化的三個(gè)步驟 ： 抽樣 、 量化 和 編碼 。 乘積就是抽樣信號(hào) ，它 是一系列間隔為 T 秒的強(qiáng)度不等的沖激脈沖 。 一、低通模擬信號(hào)的抽樣定理 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 8 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 這些 沖激脈沖的強(qiáng)度等于相應(yīng)時(shí)刻上信號(hào)的抽樣值 。故有 )()()( ttmtm Ts ??第一節(jié) 模擬信號(hào)的抽樣 按照 頻率卷積定理 ， m（ t） ?T（ t）的傅里葉變換等于 M（ f）和 ??（ f）的卷積。 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 10 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 第一節(jié) 模擬信號(hào)的抽樣 （ a） m（ t） （ e） ms（ t） （ c） ?T（ t） 0 3T 2T T T 2T 3T fs 1/T 2/T 0 1/T 2/T ? ? （ f） f fH fH 0 fs |Ms（ f）| fH fH f | M（ f）| 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 11 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 因?yàn)樾盘?hào) m（ t）最高頻率小于 fH，所以若頻率間隔 fs ? 2fH ，則 Ms（ f）中包含的每個(gè)原信號(hào) 頻譜 M（ f）之間互不重疊 ，這樣就能夠從 Ms（ f）中 用一個(gè)低通濾波器分離出信號(hào) m（ t）的頻譜M（ f） ，也就是能從抽樣信號(hào)中恢復(fù)原信號(hào)。 這里，恢復(fù)原信號(hào)的條