【正文】 在濾波之前先用特性為 1/Q(ω)頻譜校正網(wǎng)絡(luò)加以修正 ， 再用低通濾波器便能無失真地恢復(fù)原基帶信號(hào)m(t)。 平頂抽樣 PAM信號(hào)在原理上可以由理想抽樣和脈沖形成電路產(chǎn)生 ， 其原理框圖及波形如圖 98所示 m q ( t ) O T t m ( t ) m s ( t ) ? T ( t ) ( a ) m q ( t ) ( b ) Q ( ? ) 脈沖形成電路 圖 9 –8 平頂抽樣信號(hào)及其產(chǎn)生原理框圖 ?23 其中脈沖形成電路為矩形保持電路： 因此平頂抽樣 PAM信號(hào) mq(t) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )q s q sm t m t q t M M Q? ? ?? ? ? ?( ) ( )2q t S a? ????1( ) ( )( ) ( )2snsnM n QTSa M nT? ? ???? ? ??? ???? ??? ? ?????在接收端，同樣用低通濾波器恢復(fù)原調(diào)制信號(hào)，得： 1( ) ( ) ( ) ( )oM Q M MT? ? ? ??? 由上式看出，平頂抽樣的 PAM信號(hào)頻譜 Mq(ω)是由 Q(ω)加權(quán)后的周期性重復(fù)的 M(ω)所組成，由于 Q(ω)是 ω的函數(shù)， 如果直接用低通濾波器恢復(fù)，得到的是 Q(ω)M(ω)/T，使 M(ω)產(chǎn)生失真，這種失真被稱為：孔徑失真。 其中 , n=0的成分是 (τA/Ts)M(ω)， 與原信號(hào)譜 M(ω)只差一個(gè)比例常數(shù) (τA/Ts)， 因而也可用低通濾波器從 Ms(ω)中濾出 M(ω)， 從而恢復(fù)出基帶信號(hào) m(t)。 脈沖振幅調(diào)制 (PAM)的分類 ： 理想抽樣的脈沖調(diào)幅 自然抽樣的脈沖調(diào)幅 * 平頂抽樣的脈沖調(diào)幅 * (依據(jù)脈沖載波的不同 ) 理想抽樣的脈沖調(diào)幅 PAM：就是抽樣定理 抽樣： ()mt( ) ( )Tskt t kT?????( ) ( ) ( )sTm t m t t??恢復(fù) 低通濾波器 ()smt ()mt發(fā)送端 接收端 傳輸 19 1. 自然抽樣的脈沖調(diào)幅： 抽樣脈沖采用符合抽樣定理抽樣周期的矩形窄脈沖 自然抽樣的脈沖調(diào)幅原理框圖如圖 9 6 所示 。 17 圖 9 5 PAM、 PDM、 PPM 信號(hào)波形 x ( t ) O t 調(diào)制信號(hào)波形 O t PAM 波形 脈沖高度在變化 t PDM 波形 脈沖幅度和位置不變寬度變化 O O 脈沖幅度和寬度不變，脈 沖位置在變化 t PPM 波形 雖然這三種信號(hào)在時(shí)間上都是離散的，但受調(diào)參量的變化卻是連續(xù)的，因此它們依然是模擬信號(hào)。 18 脈沖振幅調(diào)制 (PAM) 脈沖調(diào)制 : 以脈沖串作為載波 ， 用調(diào)制信號(hào) m(t)去控制脈沖串的參數(shù) ， 使其按調(diào)制信號(hào) m(t)的規(guī)律變化的調(diào)制方式 。 也正因?yàn)閹ㄐ盘?hào)一般為窄帶信號(hào) ， 容易滿足 fL 》 B， 因此帶通信號(hào)通?？砂?2B速率抽樣 。 解： 1)依據(jù)低通型的抽樣定理，可以得到抽樣頻率： 2 2 5 5 2 1 1 0 4sHf f k H z? ? ? ?2)依據(jù)帶通型的抽樣定理， 邊帶寬度： B=fHfL=552312=240kHz 在雙邊譜的 (fL,fL)上可以放下幾對(duì)邊帶： 可以得到抽樣頻率： m inm a x2 2 55255212552 6422 2 3126421HssLsff k H zjk H z f k H zff k H zj?? ? ??? ? ??? ? ?1]240312[][]2 )([ ?????? BfB ffj LLL邊帶之間防衛(wèi)帶相等，則抽樣頻率 : 2( ) 2 ( 552 312 ) 5762 1 3HLsfff k Hzj? ??? ? ?? 16 若最高頻率 fH表示為 : fH=nB+kB, 0＜ k＜ 1 因?yàn)?, n=j+1， 能恢復(fù)出原信號(hào) m(t)的最小抽樣速率為： 2 2( ) 2 ( 1 )1Hsf nB k B kfBj n n?? ? ? ??4 B3 B2 BOn ＝ 1 n ＝ 2Bn ＝ 32 B 3 Bn ＝ 44 Bn ＝ 55 B 6 Bn ＝ 6 n ＝ 77 B…fLfs8 B由此式和關(guān)系 fH=B+fL可以畫出如下 fs與 fL的關(guān)系曲線 17 由圖可見： fs在 2B~4B范圍內(nèi)取值，當(dāng) fL》 B時(shí)， fs趨近于 2B。 13 sfsf? Lf HfLf?Hf?Lf HfLf?Hf?()Mfff()sMff()sMf1( ) ( )ssnsM M nT? ? ??? ? ????Lf HfLf?Hf? sfsLff?2sf2 sHff?sf?sLff??2sf?2 sHff??Lf HfLf?Hf?()Mff帶通型信號(hào)抽樣定理 示意圖 14 帶通型均勻抽樣定理： 一個(gè)帶通型信號(hào) m(t)， 其頻譜限制在 fL與 fH之間 ， 帶寬為 B=fHfL， 如果抽樣速率滿足如下要求： 其中： j是 一個(gè)不超過 fL/B的最大整數(shù) ， 那么 m(t)可完全由其抽樣序列確定 。 但這樣選擇 fs太高了 ， 它會(huì)使大段的頻譜空隙得不到利用 ， 損失了系統(tǒng)效率 。 實(shí)際中遇到的許多信號(hào)是頻帶限制在 (fL,fH)上 ,且 fL較大的帶通型信號(hào) 。 由于 Sa函數(shù)和抽樣后信號(hào)的恢復(fù)有密切的聯(lián)系 ， 所以 Sa函數(shù)又稱為抽樣函數(shù) 。 這等效為將抽樣后信號(hào)通過一個(gè)沖激響應(yīng)為Sa(ωHt)的理想低通濾波器來重建 m(t)。 11 t 該式是重建模擬信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式 ， 稱為內(nèi)插公式 。 1, 177。 顯然 ， 濾波器的這種作用等效于用一門函數(shù) D2ωH(ω)去乘 Ms(ω)。 目的 是要找出 m(t)與各抽樣值的關(guān)系，若 m(t)能表示成僅僅是抽樣值的函數(shù)，那么這也就意味著 m(t)由抽樣值惟一地確定。 顯然 ， 是最大允許抽樣間隔 ， 被稱為奈奎斯特間隔 ，相對(duì)應(yīng)的最低抽樣速率 fs=2fH稱為奈奎斯特速率 。 如果 ωs≥2ωH， 即 fs≥2fH ， ， 讓抽樣序列 Ms(ω)通過截止頻率為 ωH的理想低通濾波器 ， 則可以從抽樣序列 Ms(ω)中不失真地恢復(fù)出原來的調(diào)制信號(hào) 。 換句話說 :抽樣速率 fs=1/ Ts(每秒內(nèi)的抽樣點(diǎn)數(shù) )應(yīng)不小于2fH， 即在信號(hào)最高頻率分量的每一個(gè)周期內(nèi)起碼應(yīng)抽樣兩次 ,才能保證用樣值序列可以完全表示原來的模擬信號(hào) 。 2, … )完全不失真地恢復(fù) 。 2, … )， 則 m(t)將被所得到的抽樣值序列 m(kTs)， (k=0, 177。 抽樣定理要解決的問題是： 什么樣的信號(hào) ？ 如何抽 ？ 結(jié)果如何 ？ 根據(jù)被抽樣信號(hào) 抽樣的分類： 均勻抽樣 * 非均勻抽樣 抽樣的分類： 理想抽樣 * 實(shí)際抽樣 * 根據(jù)抽樣間隔 根據(jù)抽樣脈沖 抽樣定理分類： 低通抽樣定理 * 帶通抽樣定理 * 5 一個(gè)頻帶限制在 fH 赫茲內(nèi)的模擬信號(hào) m(t)， 如果以Ts≤1/(2fH)的間隔對(duì)它進(jìn)行等間隔抽樣 m(kTs) ， (k=0, 177。 數(shù)模變換 ：對(duì)接收到的數(shù)字序列先進(jìn)行 譯碼 ，恢復(fù)出原來的樣值序列，再讓其通過 低通濾波器 ，還原出發(fā)端的模擬信號(hào)。 其中 模數(shù)變換 和 數(shù)模變換。 若要利用數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸模擬信號(hào) ， 一般需三個(gè)步驟： （ 1） 把模擬信號(hào)數(shù)字化 ， 即模數(shù)轉(zhuǎn)換 （ A/D） ； （ 2） 進(jìn)行數(shù)字方式傳輸； （ 3） 把數(shù)字信號(hào)還原為模擬信號(hào) ， 即數(shù)模轉(zhuǎn)換 （ D/A） 。 引言 抽樣定理 脈沖幅度調(diào)制 (PAM) 模擬信號(hào)的量化 脈沖編碼調(diào)制 (PCM) 增量 調(diào)制 (ΔM) 時(shí)分復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng) 第 9 章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 0 第 9 章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 引言 正如第 1 章緒論所述 ， 因數(shù)字通信系統(tǒng)具有許多 優(yōu)點(diǎn)而成為當(dāng)今通信的發(fā)展方向 。 然而自然界的許多信息經(jīng)各種傳感器感知后都是模擬量 ， 例如電話 、 電視等通信業(yè)務(wù) ， 其信源輸出的消息都是模擬信號(hào) 。 1 數(shù)字通信系統(tǒng) 信源譯碼 信源 信源編碼 加密 信道 調(diào)制 信道編碼 解調(diào) 解密 信道譯碼 信宿 數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng) 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng) Ch9 Ch9 Ch11 Ch11 Ch Ch10 Ch Ch1 數(shù)字傳輸系統(tǒng) 模數(shù)變換 數(shù)模變換 數(shù)字基帶處理 數(shù)字基帶處理 2 波形編碼 *： 直接把時(shí)域波形變換為數(shù)字代碼序列 模擬信號(hào)數(shù)字化： 參量編碼： 提取信號(hào)的特征參量 ， 變成數(shù)字代碼 混合編碼： 以上兩種方法的綜合 本章重點(diǎn)介紹的 脈沖編碼調(diào)制 屬于波形編碼，用它實(shí)現(xiàn)的模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸系統(tǒng)如下圖所示。 模數(shù)變換 ：對(duì)模擬信號(hào)首先進(jìn)行 抽樣 ，使其成為一系列離散的樣值序列，然后對(duì)這些抽樣值的大小進(jìn)行離散 量化， 最后將量化后的樣值 編 成有限位的 數(shù)字序列 。 3 練習(xí) 幅度離散化 00011011時(shí)間離散化 sT 2sT 3sT有限幅度數(shù)字化 11 10 0001 4 抽樣定理 抽樣的目的： 是把時(shí)間上連續(xù)的模擬信號(hào)變成一系列時(shí)間上離散的抽樣值的過程 。 1, 177。 1, 177。 此 定理告訴我們：若 m(t)的頻譜限制在某一頻率 fH以下 ，則 m(t)的全部信息完全包含在其間隔不大于 1/(2fH)秒的均勻抽樣的樣值序列里 。 6 11( ) ( ) ( ) ( )2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) sTs k Ts nssmt M M Mm t t k T T Tm t k n? ? ? ? ? ? ????? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?模擬信號(hào)： ( ) ( )m t M ??抽樣脈沖： 22( ) ( ) ( ) ( ) ,T s T s skn st t k T nTT??? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ???抽樣： ()mt( ) ( )Tskt t kT?????( ) ( ) ( )sTm t m t t??恢復(fù) 低通濾波器 ()smt ()mt復(fù)習(xí)周期信號(hào)的付氏變換 樣值序列： 從滿足 樣值序列中恢復(fù)原模擬信號(hào)：讓樣值序列過截止頻率為信號(hào)最高頻率 fH的低通濾波器：相當(dāng)于只取 n=0一項(xiàng)， 11( ) ( )M m tTT? ?)2/(1 Hs fT ?7 圖 7 –2 抽樣過程的時(shí)間函數(shù)及對(duì)應(yīng)頻譜圖 m ( t ) t M ( ? ) O － ? H ? H ? ? T ( t ) t ? ? T ( ? ) Ts 2 ? t m s ( t ) ? O M s ( ? ) ? H ? H Ts 2 ? ( a ) ( b ) ( c ) ( d ) ( e ) ( f ) sTsTSystem View 仿真 頻域抽樣域恢復(fù) 8 ( ) ( )m t M ??( ) ( )Tskt t k T????? 22( ) ,ssn snTT??? ? ? ??? ? ????( ) ( ) ( )sTm t m t t?? 1( ) ( )ssnM