第7章圖像壓縮(1)-展示頁
2024-10-15 16:14本頁面
【正文】 ????ilisipL香農(nóng) 范諾編碼 香農(nóng)樹型圖 S2 S3 S5 S4 S1 預(yù)測編碼 (夏 p9496,章 p158162) (1)無損預(yù)測編碼 (章 p158159) (2)有損預(yù)測編碼 (夏 p9496,章p160162) 無損預(yù)測編碼 (章 p158159) 無損預(yù)測編碼系統(tǒng) 無損預(yù)測編碼 (章 p158159) 預(yù)測誤差 nnn ffe ???線性預(yù)測 ????miinin far ou ndf1)(?),2,1( mia i ?? 是預(yù)測系數(shù) 無損預(yù)測編碼 (章 p158159) ? 在圖像數(shù)據(jù)壓縮中 ， 常用如下幾種線性預(yù)測方案： ? （ 1） 前值預(yù)測 ， 即 ? （ 2） 一維預(yù)測 ， 即用同一掃描行的前面幾個采樣值預(yù)測 。重復(fù)第（ 2）步直至不可再分，即每一個葉子只對應(yīng)一個符號。 Huffman編碼 (夏 p103106) Huffman編碼的 MATLAB實(shí)現(xiàn) (一 ) Huffman編碼的 MATLAB實(shí)現(xiàn) (二 ) Huffman編碼的 MATLAB實(shí)現(xiàn) (三 ) Huffman編碼的 MATLAB實(shí)現(xiàn) (四 ) Huffman編碼的 MATLAB實(shí)現(xiàn) (五 ) Huffman編碼的 MATLAB實(shí)現(xiàn) (六 ) 香農(nóng) 范諾編碼 ? 根據(jù)變長最佳編碼定理 ， ShannonFano編碼 步驟如下： ? （ 1）將信源中符號 xi按其出現(xiàn)的概率，由大到小順序排列。 Huffman編碼 (夏 p103106) （ 3） Huffman編碼的信源概率是 2的負(fù)冪時 ， 效率達(dá)100%， 但是對等概率分布的信源 ， 產(chǎn)生定長碼 ， 因此編碼效率與信源符號概率分布相關(guān) ， 故 Huffman編碼依賴于信源統(tǒng)計特性 ， 編碼前必須有信源這方面的先驗(yàn)知識 ， 這往往限制了哈夫曼編碼的應(yīng)用 。 這樣編出的碼字就不是唯一的 。 Huffman編碼過程示意圖 例： 11010100Huffman編碼 (夏 p103106) 圖像熵 信源符號 出現(xiàn)概率 碼字 碼長 s1 0 1 S2 111 3 S3 110 3 S4 101 3 S5 100 3 )(51????ilisipL編碼后均碼長 1 6 4 )(l o g)()(51??? ??iii spspXH? ? %HXL? ??編碼效率 Huffman編碼 (夏 p103106) 0 S2 S3 1 1 0 S5 S4 S1 0 1 0 1 Huffman樹 Huffman編碼 (夏 p103106) Huffman編碼的特點(diǎn)是： （ 1） Huffman編碼構(gòu)造程序是明確的 ， 但編出的碼不是唯一的 ， 其原因之一是兩個概率分配碼字 “ 0”和 “ 1”是任意選擇的 （ 大概率為 “ 0”， 小概率為 “ 1”， 或者反之） 。 ? （ 2） 將兩個最小的概率的信源符號進(jìn)行組合相加 ， 并重復(fù)這一步驟 ，始終將較大的概率分支放在上部 ， 直到只剩下一個信源符號且概率達(dá)到 ； ? （ 3） 對每對組合的上邊一個指定為 1， 下邊一個指定為 0（ 或相反：對上邊一個指定為 0， 下邊一個指定為 1） ； ? （ 4） 畫出由每個信源符號到概率 ， 記下沿路徑的 1和 0； ? （ 5） 對于每個信源符號都寫出 0序列 ， 則從右到左就得到非等長的 Huffman碼 。 離散信源編碼定理 變長編碼定理 ：若一個離散無記憶信源具有熵 ， 并有 r個碼元符號集 ， 則總可以找到一種無失真信源編碼 ， 構(gòu)成單義可譯碼 ， 使其平均碼長滿足： 1lo g )(lo g )( ??? rXHLrXH當(dāng) r=2 1)()( ??? XHLXH離散信源的熵表示 3． 變長最佳編碼定理 ? 在變長編碼中 ， 對出現(xiàn)概率大的信息符號賦予短碼字 ， 而對于出現(xiàn)概率小的信息符號賦予長碼字 。 2． 變長編碼定理 ? 變長編碼定義：對于一個無記憶離散信源中每一個符號 ， 若采用相同長度的不同碼字代表相應(yīng)符號 ， 就叫做等長編碼 ， 例如ASCII碼的編碼 。 低于此極限的無失真編碼方法是不存在的 ， 這是熵編碼的理論基礎(chǔ) 。 ?如果信源中各符號的出現(xiàn)概率相等 ， 信源熵值達(dá)到最大 ， 這就是重要的最大離散熵定理 。 ?如果所有 I(xk)都是整數(shù) ， 且 l(xk)=I(xk),可以使平均碼長等于熵 。 R(X)的單位：比特 /字符。 平均碼字長為 2。 概述－圖像數(shù)據(jù)的冗余 一般來說 ， 圖像數(shù)據(jù)中存在以下幾種冗余： 空間冗余：規(guī)則物體 /背景 ， 其物理特性相關(guān) 時間冗余：序列圖像 (電視 ) 結(jié)構(gòu)冗余：紋理結(jié)構(gòu) (墻紙 ) 信息熵冗余：數(shù)據(jù)量 信息熵 (英文字母 ) 知識冗余：先驗(yàn)知識 (人臉 ) 視覺冗余：灰度等級，我們把這類冗余稱為視覺冗余 既然圖像數(shù)據(jù)中存在信息冗余，就有可能對圖像數(shù)據(jù)量進(jìn)行壓縮，針對數(shù)據(jù)冗余的類型不同，可以有多種不同的數(shù)據(jù)壓縮方法，本章將討論各種壓縮方法。 對圖象數(shù)據(jù)進(jìn)行 壓縮顯得非常必要。把它數(shù)字化，每幀 512x512象素，每象素的 R、 G、 B三分量分別占 8 bit，總比特數(shù)為 90x60x24x3x512x512x8bit=97,200M。 如一幅 512x512的黑白圖
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