【正文】 前的數(shù)據(jù)集中有 90%的數(shù)據(jù)是冗余的；?三種基本的數(shù)據(jù)冗余 編碼冗余 空間和時(shí)間冗余 心理視覺冗余（不相關(guān)信息）如果能減少或消除上述三種冗余的 1種或多種冗余，就能取得數(shù)據(jù)壓縮的效果第 8章 圖像壓縮?相對數(shù)據(jù)冗余和壓縮率的一些特例b相對于 b’ C R 對應(yīng)的情況b = b’ 1 0 第 1種表達(dá)相對第 2種表達(dá)不含冗 余數(shù)據(jù)b b’ ?? ?1 第 1種數(shù)據(jù)集合包含相當(dāng)多的冗余數(shù)據(jù)b b’ ? 0 ?? 第 2種數(shù)據(jù)集合包含相當(dāng)多的冗余數(shù)據(jù)例如： 圖像壓縮同量的 數(shù)據(jù) 可表達(dá)不同量的 信息同量的 信息 可用不同量的 數(shù)據(jù) 表達(dá)冗余 如果不同的方法 表示等量的信息表示等量的信息使用了不同的數(shù)據(jù)量使用了不同的數(shù)據(jù)量 ，那么使用較多數(shù)據(jù)量的方法中，有些數(shù)據(jù)必然是代表了無用的信息，或者是重復(fù)地表示了其它數(shù)據(jù)已表示的信息，這就是 數(shù)據(jù)冗余 的概念。圖像壓縮圖像壓縮的方法消除冗余數(shù)據(jù)，從數(shù)學(xué)角度看，將原始圖像轉(zhuǎn)化為從 統(tǒng)計(jì)角度統(tǒng)計(jì)角度 看盡可能 不相關(guān)不相關(guān) 的數(shù)據(jù)集一般分為兩類：無損壓縮 ：在壓縮和解壓縮過程中沒有 信息 損失有損壓縮 ：能取得較高的壓縮率，但壓縮后不能通過解壓縮恢復(fù)原狀其它：如根據(jù)需要，即可進(jìn)行無損，也可進(jìn)行有損壓縮的技術(shù)；準(zhǔn)無損技術(shù)???? 圖像壓縮的理論基礎(chǔ)?信息論圖像處理的概念和技術(shù)? 壓縮方法預(yù)測編碼方法（對應(yīng)空域方法）變換編碼方法（對應(yīng)頻域方法）第 8章 圖像壓縮在保持一定圖像質(zhì)量的條件下，以盡可能少的比特?cái)?shù)表示圖像。因此，為了存儲、處理和傳輸這些數(shù)據(jù)，必須進(jìn)行壓縮。動態(tài)視頻數(shù)據(jù)量更大。這樣一個(gè)地區(qū)的圖像需 108B=100MB以上。第 8章 圖像壓縮 基本概念 圖像壓縮模型 信息論基礎(chǔ) 方法第 8章 圖像壓縮?圖像壓縮的必要性?計(jì)算機(jī)圖像處理中的數(shù)字圖像其灰度多數(shù)用 8bit來量化，一幅最簡單的黑白照片 ,若按 512512 點(diǎn)陣取樣 ,表示這幅圖像的二進(jìn)制數(shù)據(jù)量：?而醫(yī)學(xué)圖像處理和其他科研應(yīng)用的圖像的灰度量化可用到 12bit以上，所需數(shù)據(jù)量 :?遙感圖像如 SAR圖像用 8bit量化， 100公里 *100公里， 10m分辨率的圖像的大小為 10000 10000。這無疑對圖象的 存儲 、 處理 、 傳送 帶來很大的困難。數(shù)字高清： 1080i/50Hz 1920*1080*24*50=2 488 320 000 =視頻信號的傳輸率約為 這樣大的數(shù)據(jù)量不僅超出了計(jì)算機(jī)的存儲和處理能力，更是當(dāng)前通信信道的傳輸速率所不及的。 傳輸 存儲壓縮 解壓介質(zhì)壓縮 解壓信道主要目的第 8章 ?????第 8章 圖像壓縮?數(shù)據(jù)冗余的概念數(shù)據(jù)是用來表示信息的。第 8章 數(shù)據(jù)表達(dá)了 無用 的信息 數(shù)據(jù)表達(dá)了 已表達(dá) 的信息?數(shù)據(jù)冗余的數(shù)學(xué)量化如果 b和 b’代表兩個(gè)表示相同信息的數(shù)據(jù)集合中所攜載信息單元的數(shù)量，則 b表示的數(shù)據(jù)集合的 相對數(shù)據(jù)冗余 R定義為：第 8章 圖像壓縮典型圖像的數(shù)據(jù)量 數(shù)據(jù)量 A4（ 210297??KB 512?512， 8 256VGA圖像 ?? 300CIF視頻圖像 ??MHz，亮度和兩色差按 4∶1∶1取樣， 亮色量化位數(shù)共 12s計(jì)算 MB 1280720，量化位數(shù)為 8Hz，按 1 ?編碼冗余如果一個(gè)圖像的 灰度級編碼灰度級編碼 ，使用了多于實(shí)際需要的編碼符號，就稱該圖像包含了 編碼冗余編碼冗余黑白二值圖像編碼如果用 8位表示該圖像的像素，我們就說該圖像存在編碼冗余，因?yàn)樵搱D像的像素只有兩個(gè)灰度，用一位即可表示。圖像壓縮 nk是第 k個(gè)灰度級在圖像中出現(xiàn)的次數(shù)， MN是圖像中的像素總數(shù)， L是灰度級數(shù)。?對 MN 的圖像進(jìn)行編碼所需的比特?cái)?shù)為 :MNL avg編碼冗余?編碼時(shí)，每個(gè)像素所需的平均比特?cái)?shù)如果用于表示每個(gè) rk值的比特?cái)?shù)為 l(rk)，則表達(dá) 每個(gè)每個(gè)像素所需的平均比特?cái)?shù)像素所需的平均比特?cái)?shù) 為：?練習(xí)：求下表所示每個(gè)像素所需的平均比特?cái)?shù)灰度級 出現(xiàn)概率 編碼 1 比特?cái)?shù) 1 編碼 2 比特?cái)?shù) 2① 等長編碼（自然二進(jìn)制編碼）：編碼冗余?思考：編碼方式?不管灰度出現(xiàn)的頻率如何，為圖像中出現(xiàn)的每個(gè)灰度級分配相同的比特?cái)?shù)（該比特?cái)?shù)由圖像中出現(xiàn)的灰度級數(shù)目決定）；?等長編碼總會存在編碼冗余；② 變長編碼：?用 盡量少 的比特?cái)?shù)表達(dá)盡可能多的灰度級（以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮）；?如何實(shí)現(xiàn)：短碼字賦給出現(xiàn)頻率高（高概率）的灰度級；① 基本思想：編碼冗余?霍夫編碼?根據(jù)符號出現(xiàn)概率大小進(jìn)行編碼，出現(xiàn)概率越大的符號，分配的碼字越短，出現(xiàn)概率越小的符號，分配的碼字越長② 哈夫曼編碼步驟：(1)縮減信源符號數(shù)量 :信源符號按出現(xiàn)概率 從大到小 排列，然后結(jié)合編碼冗余?霍夫編碼② 哈夫曼編碼步驟：(2)對每個(gè)信源符號賦值從（消減到）最小的信源開始，逐步回到初始信源 哈夫曼編碼結(jié)果平均長度信源熵編碼效率哈夫曼 編碼 （要求畫出 huffman樹 ，以及huffman樹 的形成 過 程）。– Huffman編碼在無失真的編碼方法中效率優(yōu)于其他編碼方法，是一種 最佳變長碼 ，其平均碼長接近于熵值。上述原因致使 Huffman編碼的實(shí)際應(yīng)用受到限制。它的值可以 通過與它相鄰的像素值為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測通過與它相鄰的像素值為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測 空間和時(shí)間 冗余例：原圖像數(shù)據(jù)： 234 223 231 238 235 壓縮后數(shù)據(jù)： 234 11 8 7 3像素間冗余思考 ： 但編碼處理不會改變圖像像素之間的相關(guān)性級別。 相關(guān)性反映了圖像中像素間的直接關(guān)系。心理視覺冗余?什么是心理視覺冗余？人眼感覺到的圖像區(qū)域亮度不僅取決于該區(qū)域的反射光，例如根據(jù)馬赫帶效應(yīng)，在灰度值為常數(shù)的區(qū)域也能感覺到灰度值的變化這是由于 眼睛對眼睛對 所有 視覺信息感受的靈敏度視覺信息感受的靈敏度不同不同 。有損壓縮。心理視覺冗余?心理視覺冗余壓縮例 心理視覺冗余壓縮率為 2： 1存在假輪廓效應(yīng)采用 IGS量化方法c)利用人類視覺特性進(jìn)行量化后圖像回顧：位平面編碼改進(jìn)的灰度級（ IGS）量化方法IGS利用眼睛對邊緣固有的敏感性，通過一個(gè)偽隨機(jī)數(shù)加到每個(gè)像素上將這些邊緣拆散。由于低位完全是隨機(jī)的，所以這樣做等于增加了通常與偽輪廓相關(guān)的人工邊緣隨機(jī)性的灰度級。如果當(dāng)前值的高 4位是 11112，則用 00002與其相加，保持其不變。：圖像信息的度量? 顯示一幅圖像需要多大的數(shù)據(jù)量？有沒有描述一幅圖像且沒有信息丟失的最小數(shù)據(jù)量？一、 信息測量 ?隨機(jī)事件 E所包含的信息量決定了該隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性有多大；?如果 P(E)=1(即事件總發(fā)生 )，那么 I(E)=0，即：該隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性為 0；?I(E)的單位由對數(shù)的底數(shù)決定。比特比特 /符號符號如果信源符號的出現(xiàn)是等可能性的，則上述熵被最大化，此時(shí)信源具有最大不確定性（不能確定到底哪個(gè)信源符號會出現(xiàn)！）二、 ①① 通過對無限擴(kuò)充的信源進(jìn)行編碼可以令通過對無限擴(kuò)充的信源進(jìn)行編碼可以令 無限接近無限接近 。保真度準(zhǔn)則保真度準(zhǔn)則圖像壓縮可能會導(dǎo)致信息損失，如去除心理視覺冗余數(shù)據(jù)需要 評價(jià)信息損失的測度評價(jià)信息損失的測度 以描述解碼圖像相對于原始圖像的偏離程度，這些測度稱