工程力學運動學動力學-展示頁
2024-09-07 10:42本頁面
【正文】 18 所以 平面平行力系的平衡方程為： 0)( ?? iA Fm0)( ?? iB Fm 二矩式 條件： AB連線不能平行 于力的作用線 0?? Y0)( ?? iO Fm 一矩式 實質(zhì)上是各力在 x 軸上的投影恒等于零，即 恒成立 ，所以只有兩個獨立方程，只能求解兩個獨立的未知數(shù)。有三種形式： 0?? X0??Y0)( ?? iO Fm① 一矩式 16 [例 ] 已知： P, a , 求： A、 B兩點的支座反力？ 解：①選 AB梁研究對象 ②畫受力圖 0)( ?? iA Fm由32 ,032 PNaNaPBB ???????0?? X 0?AX0?? Y3 ,0PYPNYABB ?????解除約束 17 設(shè)有 F1, F2 … Fn 個平行力， 向 O點簡化得： 合力作用線的位置為： 平衡的充要條件為 主矢 RO =0 主矩 MO =0 iiOROFxMxRF????ORF? ?主 矢?? ?? iiiOO xFFmM )(主矩167。 45 平面一般力系的平衡條件與平衡方程 由于 =0 為力平衡 MO=0 為力偶也平衡 R?所以 平面任意力系平衡的充要條件為 ： 力系的主矢 和主矩 MO 都等于零 ，即： 0)()(39。 合力的大小為 ： 20000lqdxlxqdFF ll ??? ??0LcF x xd F? ? ??200123lcqxx d x lFl???cx 13 結(jié)論 ： (1)合力的方向與分布力相同； (2)合力的大小等于由分布載荷組成的幾何圖形的面積； (3)合力的作用線通過由分布載荷組成的幾何圖形的形狀中心。 R結(jié)論 ： )(1??? ni iOOFmM)()( 主矩OO MdRRm ????)()(1??? niiOO FmRM12 設(shè)合力的作用線離 A端的距離為 ，則 ? 例 1 求如圖所示的作用在梁上的分布載荷的合力的大小和作用線位置。 R合力 的大小等于原力系的主矢 合力 的作用線位置 RMd O?RR11 平面任意力系的簡化結(jié)果 ：①合力偶 MO ； ②合力 合力矩定理 ：由于主矩 而合力對 O點的矩 ———合力矩定理 由于簡化中心是任意選取的，故此式有普遍意義。 （此時與簡化中心有關(guān)，換個簡化中心，主矩不為零） RR ??10 R?④ ≠0, MO ≠0 ,為最一般的情況。 R?R?R?③ ≠0, MO =0,即簡化為一個作用于簡化中心的合力。 ② =0,MO≠0 即簡化結(jié)果為一合力偶 , MO=M 此時剛 體等效于只有一個力偶的作用，因為力偶可以在剛體平 面內(nèi)任意移動，故這時，主矩與簡化中心 O無關(guān)。 9 167。 ④ YA, XA, MA為固定端 約束反力 。 ② 將 Fi向 A點簡化得一 力和一力偶 。39。主矢?????????)()()( 21321iOOOOFmFmFmmmmM??主矩2222 )()(39。 43 平面一般力系向一點簡化 主矢與主矩 一般力系（任意力系） 向一點簡化 匯交力系 +力偶系 （未知力系） （已知力系） 匯交力系 力 ， R39。 [證 ] 力 力系 ），力偶（力 FFF ????FFF ???,F4 ① 力線平移定理揭示了力與力偶的關(guān)系：力
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