工程優(yōu)化方法第1章-展示頁(yè)
2024-09-07 10:35本頁(yè)面
【正文】 … ,m 其中： xi 為決策變量（可控制） yj 為已知參數(shù) ?k 為隨機(jī)因素 f , gh 為（一般或廣義）函數(shù) 建模舉例（略） —— 自看 （一）根據(jù)問(wèn)題的不同特點(diǎn)分類(lèi) ? 無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題 ? 約束最優(yōu)化問(wèn)題 ?等式約束優(yōu)化問(wèn)題 ?不等式約束優(yōu)化問(wèn)題 ? ?m innxR fx?? ?? ?m in. . 0nxRifxs t h x???????? ?? ?m in. . 0 1 , 2 , ,nxRifxs t g x i m????????? 一般的約束優(yōu)化問(wèn)題 以上為標(biāo)準(zhǔn)形式，某些問(wèn)題可標(biāo)準(zhǔn)化： 1） 2） ? ?? ?? ?m in. . 0 1 , 2, ,0 1 , 2, ,nxRiifxs t g x i mh x j p????????????? ? ? ?00iig x g x? ? ?? ? ? ?? ? 000 iiihxhxhx? ???? ????（二）根據(jù)函數(shù)類(lèi)型分類(lèi) ? 線性規(guī)劃：目標(biāo)函數(shù) 、 約束條件都是線性的 ? 二次規(guī)劃：目標(biāo)函數(shù)為二次函數(shù)，約束條件 中的函數(shù)為線性的。 促進(jìn)最優(yōu)化發(fā)展的主要因素 ? 近代科技與生產(chǎn)發(fā)展的需要 ? 計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展 參考書(shū)目 ? 《 最優(yōu)化理論與方法 》 袁亞湘等編，科學(xué)出版社 ? 《 數(shù)學(xué)規(guī)劃講義 》 馬仲蓄等編，人大出版社 ? 《 實(shí)用線性規(guī)劃 》 ? 《 無(wú)約束最優(yōu)化計(jì)算方法 》 鄧乃楊等編 基礎(chǔ)：高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù) 167。 處理方法：對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型。 最優(yōu)目標(biāo)：與工程設(shè)計(jì)密切相關(guān)。 最優(yōu)化方法 主要內(nèi)容 ? 第一章 最優(yōu)化簡(jiǎn)介 ? 第二章 基本概念和理論基礎(chǔ) ? 第三章 線性規(guī)劃 ? 第四章 最優(yōu)化搜索算法結(jié)構(gòu)與一維搜索 ? 第五章 無(wú)約束最優(yōu)化方法 ? 第六章 約束最優(yōu)化方法 第一章 最優(yōu)化簡(jiǎn)介 最優(yōu)化 —尋求 最優(yōu)方案 的方法稱(chēng)為最優(yōu)化方法。 最優(yōu)方案：從所有可能的方案中選擇最合理的一 種以達(dá)到 最優(yōu)目標(biāo) 。如：產(chǎn)值最大 、 耗能最小 、 速度最快等等。 發(fā)展過(guò)程 —運(yùn)籌學(xué)、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、組合優(yōu)化等。 1 最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型及分類(lèi) 共同特點(diǎn)： 求 x1 ,x2 ,… ,xn 使函數(shù) f（ x1 ,x2 ,… ,xn） （被稱(chēng)為目標(biāo)函數(shù)或評(píng)價(jià)函數(shù)） 達(dá)到極小 min； 若求極大 max，相當(dāng)于一個(gè) min（ f）。 ? 非線性規(guī)劃：目標(biāo)函數(shù)不是一次 or二次的， 或約束條件中的函數(shù)不全是線 性的。 ? 直接方法：按一定的數(shù)學(xué)原理，用盡量少的 計(jì)算量，直接比較函數(shù)值的大小。 2 最優(yōu)化方法解決問(wèn)題的工作步驟 1 ）提出問(wèn)題：目標(biāo)、約束、決策變量、參數(shù) 2 ）建立模型：變量、參數(shù)、目標(biāo)之間的關(guān)系 表示 3 ）模型求解：數(shù)學(xué)方法及其他方法 4 ）解的檢驗(yàn)：制定檢驗(yàn)準(zhǔn)則、討論與現(xiàn)實(shí)的 一致
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