高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用-展示頁
2024-11-24 16:44本頁面
【正文】 0x附近的所有的點(diǎn) x 都有 ? ? ? ?0f x f x? （或 ? ? ? ?0f x f x?則稱 ? ?0fx為函數(shù)的一個(gè)極大（小）值，稱 0x為極大（?。? 值點(diǎn)。 情感態(tài)度、價(jià)值觀： 逐步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合 、 等價(jià)轉(zhuǎn)化 、 函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想方法思考問題 、 解決問題的習(xí)慣 一、知識(shí)點(diǎn) 1．導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖： 重點(diǎn)導(dǎo)析： 一、 曲線的切線及函數(shù)的單調(diào)性 為減函數(shù)。導(dǎo) 數(shù) 的 應(yīng) 用 知識(shí)與技能 : 1. 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的切線 、 單調(diào)性 、 極大 （ 小 ） 值以及函數(shù)在連續(xù)區(qū)間 [a， b]上的最大 （ 小 ） 值； 2． 利用導(dǎo)數(shù)求解一些實(shí)際問題的最大值和最小值 。 過程與方法 : 1. 通過研究函數(shù)的切線 、 單調(diào)性 、 極大 （ 小 ） 值以及函數(shù)在連續(xù)區(qū)間 [a， b]上的最大 （ 小 ） 值 ， 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力； 2. 通過求解一些實(shí)際問題的最大值和最小值 ， 培養(yǎng)學(xué)生分析問題 、 解決問題的能力 ， 以及數(shù)學(xué)建模能力 。 ? ?y f x? 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若 ? ? 0fx? ?， 則 在該區(qū)間上是增函數(shù)；若 ? ?y f x? ? ? 0fx? ?，則 ? ?y f x?③ 把函數(shù) ? ?fx 的間斷點(diǎn)（即 ? ?fx 的無定義點(diǎn)） 的橫坐標(biāo)和上面的各實(shí)根按由小到大的順序排列起來，然后用這些點(diǎn)把函數(shù) ? ?fx 的定義區(qū)間分成若干個(gè)小區(qū)間； ④ 確定 ? ?fx? 在各個(gè)小開區(qū)間內(nèi)的符號(hào)，根據(jù) ? ?fx?的符號(hào)判定函數(shù) ? ?fx 在每個(gè)小開區(qū)間內(nèi)的增減性。 ? ?fx① 求導(dǎo)數(shù) ? ?fx?② 求方程 ? ?fx? ＝０ 的根； 2. 求可導(dǎo)函數(shù) ? ?y f x? 極值的步驟： ③ 檢驗(yàn) ? ?fx? 在方程 ? ?fx? ＝０ 如果在根的左側(cè)附近為正，右側(cè)附近為負(fù)，那么函數(shù) 的根的左、右的符號(hào)， ? ?y f x?在這個(gè)根處取得極大值；如果在根的左側(cè)附近為負(fù)，右側(cè)附近為
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