能帶理論及其應(yīng)用-展示頁
2024-08-31 00:17本頁面
【正文】 位置變化，不考慮其影響 —— 即晶格振動問題，描述原子或離子圍繞平衡位置的小振動問題。 7 能帶理論的處理方法 （ 1） 電子的共有化運動： 認為固體中的電子不再束縛于個別的原子，而是在整個固體內(nèi)運動。 6 能帶理論 是一種絕熱近似下的單電子近似理論。 理想晶體 晶體中的電子 是在一個具有晶格周期性的等效勢場中運動，其波動方程為（即單電子薛定諤方程）： ? ?? ? ? ? 為晶格平移矢量。 4 單電子所處周期性勢場圖示 r?)(rV ?a能帶理論是一種絕熱近似下的單電子近似理論。所以可用某種平均勢來近似描述電子間的相互作用。 3 ? 考慮到離子實及電子間的相互作用 ， 則提出一種新的簡化模型 ， 即單電子近似 。 ? 但如果嚴格按照晶體內(nèi)的實際情況考慮 ，將是一個復雜的多電子問題 。1 能帶理論的學習及應(yīng)用 14 級 張鑫方 2 一、能帶理論 ? 我們研究過金屬自由電子理論 ， 在那里沒有考慮電子間的相互作用及電子與離子實的作用 。 在考慮電子間的屏蔽效應(yīng)時 ， 采用獨立準電子近似 ， 有其合理性 ， 但仍忽略構(gòu)成晶格的離子實的作用 ， 所以仍不能說明晶體可以區(qū)分為導體 、 半導體和絕緣體以及導電的本質(zhì)等基本問題 。 仍需要建立簡化模型 ， 方能解決問題 。 ? 由于電子間的庫侖作用很強，如果電子密度高，則每個電子受到其他電子的作用將會接近于平均作用，密度越高越接近。再加上離子實產(chǎn)生的周期勢，則每個電子都在一個相同的勢場中運動，就化成單電子問題。 5 能帶理論基本思想 具有周期性的晶格結(jié)構(gòu)，因而等效勢場 V(r)也應(yīng)具有周期性。其中 nn RRrVrVErVm,???????????? ??222?解此方程得到單電子能譜，是由準連續(xù)能級組成 的能帶，所以稱為能帶理論。由于得到的單電子能譜，是由準連續(xù)能級組成的能帶，故稱為能帶理論。 （ 2） 微擾處理： 在討論共有化電子運動狀態(tài)時，假定原子實處在其平衡位置，而把 原子實偏離平衡位置的影響看成微擾。 (2)研究電子運動時，假定離子實靜止在平衡位置上，晶格具有嚴格周期性，而晶格振動對電子影響當作微擾來處理 —— 即能帶理論，研究 固體中的電子狀態(tài) 。這種方法稱為單電子近似，對于晶格，單電子有效勢由兩部分組成，即晶格離子勢和電子間平均作用勢。 近自由電子近似 內(nèi)層電子 能量低； 晶體勢場較強； 電子基本上圍繞原子核運動；故相鄰原子的影響看作是微擾處理。 ? （ 2） 定理與 具體形式無關(guān) ， 是 普遍成立 的 。 與自由電子的波函數(shù)相比 ， 布洛赫函數(shù)多了一個晶格周期函數(shù) 。 故布洛赫函數(shù)是被晶格周期函數(shù)
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