用132球的體積和表面積公式的推導(了解)-展示頁
2024-08-30 23:23本頁面
【正文】 ，就得到了圓的面積公式． 當所分份數(shù)不斷增加時，精確程度就越來越高；當份數(shù)無窮大時，就得到了圓的面積公式．求值的步驟是： 下 面 我 們 就 運 用 上 述 方 法 導 出 球 的 體 積 公 式 即先把半球分割成 n部分，再求出每一部分的近似體積，并將這些近似值相加，得出半球的近似體積，最后考慮 n變?yōu)闊o窮大的情形，由半球的近似體積推出準確體積． 分割 求近似和 化為準確和 一、球的體積公式的推導 A O ,21 RRr ??,)( 222 nRRr ??已知球的半徑為 R,求球的體積 . ,)2( 223nRRr ??A O B2 C2 一、球的體積公式的推導 解： 如圖，將此球的上半球自下而上 n等分， 22( 1 )[ ] ,nnRrRn???則各截面圓的半徑為： 22[ ( 1 ) ] ,iRr R in? ? ?…… …… ,21 RRr ??,)( 222 nRRr ??已知球的半徑為 R,求球的體積 . ,)2( 223nRRr ??A O B2 C2 一、球的體積公式的推導 解： 如圖，將此球的上半球自下而上 n等分， 22( 1 )[ ] ,nnRrRn???則各截面圓的半徑為： 22[ ( 1 ) ] ,iRr R in? ? ?……
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