用132球的體積和表面積公式的推導(了解)(更新版)
【正文】 法來推導球的表面積公式．思路如下： 二、球的表面積公式的推導 oiS?o二、球的表面積公式的推導 第一步：分割 球面被分割成 n個網(wǎng)格 ,表面積分別為： nSSSS ???? ,321 ?，則球的表面積： nSSSSS ???? ????? ?321則球的體積為： iV?設(shè) “ 小 錐 體 ” 的 體 積 為 ：iV?nVVVVV ???? ????? ?321iS?O O 二、球的表面積公式的推導 第二步：求近似和 ih?O iS?iV?iii hSV ??? 31?由第一步得： nVVVVV ???? ????? ?321nn hShShShSV ???????? 31313131332211 ????? ?第三步：化為準確和 RSV ii ???? 31 如果網(wǎng)格分的越細 ,則 : “ 小錐體 ” 就越接近小棱錐 . RSRSRSRSV ni ???? 31313131 32 ????? ?RSSSSSR ni 31)...(31 32 ?????? ????343VR ??又 球 的 體 積 為 ： ，RiS?iV?ih?iS?O iV?3241 , 4 .33 R R S S R???? 從 而ihR? 的 值 就 趨 向 于 球 的 半 徑 ，二、球的表面積公式的推導
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