用132球的體積和表面積公式的推導(dǎo)(了解)(專業(yè)版)
【正文】 RV r Rnn????各部分可近似的看做一個(gè)圓柱，各部分的面積為： 22322 211 ( 1 ) 。iiRiV r Rn n n???? ? ?…… 22321 ( 1 )[ 1 ] .nnRnV r Rn n n???? ? ?已知球的半徑為 R,求球的體積 . A O B2 C2 一、球的體積公式的推導(dǎo) 解： 如圖，將此球的上半球自下而上 n等分， 23111 。RV r Rn n n??? ? ?…… 22321 ( 1 )[ 1 ] 。iiRiV r Rn n n???? ? ?…… 22321 ( 1 )[ 1 ] .nnRnV r Rn n n???? ? ?12 nV V V V? ? ? ? ?半 球3 2 2 221 2 ( 1 )[]Rnnnn? ? ? ? ???321 ( 1 ) ( 2 1 )[]6R n n nnnn? ? ? ? ?? ? ?321 ( 1 ) ( 2 1 )[ 1 ]6nnRn???? ? ?2 2 2 11 2 ( 1 ) ( 1 ) ( 2 1 ) .6n n n n? ? ? ? ? ? ? （ 這 個(gè) 公 式 今 后公 ： 將 會(huì) 學(xué) 到 ）式已知球的半徑為 R,求球的體積 .
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