【正文】 點 B 為研究對象。（3）取節(jié)點 A 為研究對象。其受力如圖(b)所示。列平衡方程ECGDB（a）3a3a3a 3a 3aFA3aqOECGD3a 3aF3aOFTFEFCxFCy題 315 圖ECGDB3a3a3a 3a 3aFA3aqOFEFAyFAxMA(b) (c)GFaaMTEC . 06,0 ???????????qaFFqaFFEAxxx 62620,0 ????????GEAyyy 2220,0 ????316 用節(jié)點法求圖示桁架中各桿的內(nèi)力，其中，F(xiàn) 1=10kN，F(xiàn) 2=20kN。列平衡方程（2）取整體為研究對象。因為直角曲桿 DE 是二力體，所以力 FE 方向沿著 DE 連線，其受力如圖(b)所示。1mCAD /8mFC一FD一F180。列平衡方程315 由直角曲桿 ABC、DE，直桿 CD 及滑輪組成的結(jié)構(gòu)如圖所示，AB 桿上作用有水平均布荷載 q。列平衡方程（2）取整體為研究對象。受力如圖(c)所示。設(shè)起重機左支點為 G 點。DCAB100kN1m1mFCFAxFAy一FT一習(xí)題 313 圖DCAB100kN1m1m(a) (b)kN10,0???yAyF ...,0 ????????TAxCFM)k(...,0 ????????TCA1m1mEA WQFN1一FN2一BA4m 4m 4m 4m1m1mEACAA D /WQ(a)一(b)一G 一解：（1）取起重機和重物為研究對象。且 FT=100kN，列平衡方程314 梁上起重機吊起重物 W=10kN；起重機重 Q=50kN，其作用線位于鉛垂線 EC上。解：取整體為研究對象。其受力如圖(c)所示。因為 DE 桿為二力桿，所以力 FED 水平，桿 EB 受力如圖(b)所示。C1m 2m1mmBAAAFFA FBqC kN2540214,0??????MqFMDC k254063,0??????qCD )kN(2525021,0 ????????????CABqFMk1502456024631,0 ??????????CBCAqFF312 剛架的荷載和尺寸如圖(a)所示，不計剛架重量，試求剛架各支座的約束力。其受力如圖 (b)所示，其中 F′C=FC=25kN。其受力如圖(c)所示。求各支座的約束力。設(shè)F=50kN，q =25kN/m，力偶矩 M=50kN其受力如圖(c)所示。其受力如圖 (b)所示。m，q = 4kN/m，l =2m。列平衡方程A1m4m F2qA1mBF1習(xí)題 39 圖qB習(xí)題 38 圖a b ba bCF5F4AF1BF2 F3a b ba bCF5F4AF1BF2 F3F(a) (b)41 32154 02,0ba bbaMC?????????kN371050,0 k5313750 0)71()1(,021212???????????? ?????WFWFMAByAB)1(0206)(16,0 2?????????BAAyqFqF由式（1）和（2）得310 求圖示多跨梁支座 A、C 處的約束力。解：取基礎(chǔ)梁 AB 為研究對象。列平衡方程39 基礎(chǔ)梁 AB 上作用有集中力 FF 2，已知 F1=200kN，F(xiàn) 2=400kN。其受力如圖(b)所示。如不計桿重，求保持杠桿平衡時 a 與 b 的比值。其受力如圖(b)所示，并設(shè)梁重為 W2，起重機重為 W1。求當(dāng)起重機的伸臂和梁AB 在同一鉛直面內(nèi)時，支座 A 和 B 處的約束力。列平衡方程 kN150231030cos,0 kN521sin03, 304282306sin60sin,0222 ???????????????????????????WFFFABWEDFMTAyyTAxxTTA37 如圖（a ）所示，在均質(zhì)梁 AB 上鋪設(shè)有起重機軌道。W1ABCW2（a） （b）mkN12 326426103445sin5cos)(1 03432,0 mkN6245sin0, 02341cos2145,000?? ???????????????? ???????????FMqMFFqFAAAyyAxxxAB 和重物為研究對象。WABW2FT FAyFAxE習(xí)題 36 圖D 60176。解： 取桿D 60176。在桿上 D 點掛有重物 W2=200kN。繩子的 BC 部分與鉛垂線成 30176。q0F4mBAAM3mAFAxMA（a）（b）qaFqMBAyAB3704,050)(,2??????36 如圖（a）所示，均質(zhì)桿 AB 的重量 W=100kN，一端用鉸鏈 A 連接在墻上，另一端 B 用跨過滑輪 C 且掛有重物 W1 的繩子提起，使桿與鉛垂線成 60176。列平衡方程mkNMFkNAAAyyxAx ????????????, )(0.,045176。解：取剛架 AB 為研究對象。m，不計剛架自重。其受力如圖（l）所示。其受力如圖（k）所示。其受力如圖（j ）所示。其受力如圖（i ）所示。其受力如圖（h）所示。其受力如圖（g）所示。?45),(R????iF(2)因為主矢和主矩都不為零，所以此力系可以簡化為一個合力如圖（c） ，合力的大小 ????yoFMx34 已知各梁受荷載如圖(a)(f) 所示，試求各支座的約束力。RxyO xyFRx習(xí)題 33 圖(a) (b) (c)?且 。求：（1）力系向 O 點簡化的結(jié)果；（ 2）力系的合力 FR 的大小、方向和作用線位置，并表示在圖上。m。????yoFMx33 如圖（a）所示，4 個力和一個力偶組成一平面任意力系。R xy(a) (b) (c)5m 36mP 15mW1 W22022m4m8m y x45mO O xy FRx設(shè)主矢與 x 軸所夾銳角為 θ，則有 ????? ??因為 ， ，所以主矢 F＇ R在第四象限，如圖（b） 。 已知混凝土的密度為 103 kg/m3，水的密度為 1103 kg/m3，試求壩體的重力W1，W 2 和水壓力 P 的合力 FR，并計算 FR 的作用線與 x 軸交點的坐標(biāo) x。(2)因為主矢和主矩都不為零，所以此力系可以簡化為一個合力如圖（c ） ，???FMdo32 重力壩的橫截面形狀如圖（a）所示。FF1200mmF3FF2yx1100mm80mm31200(a)習(xí)題 3 1 圖(b) (c)MOF180。解：（1）將力系向 O 點簡化 ????? ????? FFyy ????NFyx . ??????設(shè)主矢與 x 軸所夾銳角為 θ，則有 ????xy?因為 ， ，所以主矢 F＇ R在第三象限。習(xí) 題Done（ 略 ） 31 如圖（a）所示，已知 F1=150N，F(xiàn) 2=200N，F(xiàn) 3=300N。求力系向 O 點簡化的結(jié)果，并求力系合力的大小及其與原點 O 的距離N20??Fd。0R??xF?y ...1)(???????FMO1 O1 39。Rθ xyOdFRxyO將力系向 O 點簡化的結(jié)果如圖（ b） 。為了計算的方便，取壩的長度（垂直于圖面）l=1m。解：（1）求壩體的重力 W1，W 2 和水壓力 P 的大小 kNdydyqP )45()( )5(.)(. 334530453 ?????????? ????（ 2）將壩體 的重力 W1，W2 和水壓力 P 向 O 點簡化，則 ??Fxx kN305761894021 ??????Wyy ??.????yx )()(2?????????習(xí)題 32 圖O MOF180。0R??x?y（3）因為主矢和主矩都不為零，所以壩體的重力 W1，W 2 和水壓力 P 可以簡化為一個合力 FR 如圖（c ） ，合力的大小FR 的作用線與 x 軸交點的坐標(biāo) 。已知 F1=50N， ， ，F(xiàn) 3=80N，F(xiàn) 4=10N，M = 2N圖中長度單位為rctn1??N302?F?42?mm。解：（1）將力系向 O 點簡化 ?????? ?????? FFyy???R2R ????yxFF2Ox1?F1F3M3020 y5040F4OMOF180。將力系向 O 點簡化的結(jié)果如圖（ b） 。AFA aFla a（a）FBAb c（b）B100A500Bq=10kN/m（d）MA BA2a a（c）F ....3)( 211? ????????MFFMOFBA2aMA BAa（e）FA3a a（f）qa2Cq qaAFla a（g）FBFBFAFA ab c（h）BAFBFAxFAyMA BA2a a（i）FFA FB（j）100A 500Bq=10kN/mFAyFAxMA題 34 圖2aMA BAa（k）FCqa FBFABAA3a a（l）qa2qFBFA?解：（a）取梁 AB 為研究對象。列平衡方程 FalalMFllBAAB???????0)()2(,0, （b）取梁 AB 為研究對象。列平衡方程（c）取梁 AB 為研究對象。列平衡方程（d）取梁 AB 為研究對象。列平衡方程aFMaBAAB230,0)(2,???????Axx?0,0cbaFMacbBAAyB???????0)(,0(),（e）取梁 AB 為研究對象。列平衡方程 ., 2?????????（f）取梁 AB 為研究對象。列平衡方程35 在（ a）圖示的剛架中，已知最大分布荷載集度 q0 = 3kN/m，F(xiàn) = kN， M 26=10kN求固定端 A 處的約束力。其受力如圖(b)所示。q0F4mBAAM3mA習(xí)題 35 圖FAy45176。角。角。如果 BD=AB/4，且不計滑輪的摩擦，試求 W1 的大小和鉸鏈 A 處的約束力。30176。30176。其受力如圖(b)所示，并且 FT=W1。起重機重 50kN，其重心在鉛直線 CD 上，重物的重量為 W=10kN，梁重 30kN，尺寸如圖。解：取均質(zhì)梁 AB 及起重機為研究對象。列平衡方程A10mD /3mBA4 mEWCA習(xí)題 37 圖A10mD /3mBA4 mECAWFBFAW1W2（a