【正文】 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P6~ P9，找出疑惑之處）在初中，我們常用量角器量取角的大小，那么角的大小的度量單位為什么？二、新課導(dǎo)學(xué)※ 探索新知問題1：什么叫角度制？問題2：角度制下扇形弧長公式是什么？扇形面積公式是什么？問題3：什么是1弧度的角？弧度制的定義是什么？問題4：弧度制與角度制之間的換算公式是怎樣的？問題5：角的集合與實(shí)數(shù)集R之間建立了________對應(yīng)關(guān)系。終邊相同的最小正角是_________,絕對值最小的角是_______________．若角的終邊為第一、三象限的角平分線，則角集合是 . 課后作業(yè)將下列落在圖示部分的角（陰影部分），用集合表示出來（包括邊界）.角,的終邊關(guān)于對稱,且=60176。360176。α－180176。＋k180176。α－180176。＋k180176。α180176。＋kα180176。到90176。的角任意角：正角，負(fù)角和零角象限角終邊相同的角的表示 學(xué)習(xí)評價(jià)※ 當(dāng)堂檢測（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：下列說法中，正確的是（ ） A．第一象限的角是銳角 B．銳角是第一象限的角 C．小于90176。的終邊在同 一條直線上的角為 ．三、小結(jié)反思本節(jié)內(nèi)容延伸的流程圖為：0186。到360176。角的終邊相同（1）寫出終邊與的終邊關(guān)于直線y=x對稱的角的集合.（2）判斷是第幾象限角.變式訓(xùn)練：若是第三象限角，則，2分別是第幾象限角.例3：如圖，寫出終邊落在陰影部分的角的集合（包括邊界）.變式訓(xùn)練：（1）第一象限角的范圍____________.（2）第二、四象限角的范圍是 ______________.※ 動(dòng)手試試={第一象限角}，B={銳角}，C={小于90176。15185。 （2）150186。到360186。問題5：上述三個(gè)角分別是第幾象限角，其中哪些角的終邊相同.問題6：具有相同終邊的角彼此之間有什么關(guān)系？你能寫出與60186。 150186?！?，“翻騰轉(zhuǎn)體兩周半”這樣的動(dòng)作名稱,720186。 ◆必修4 ◆導(dǎo)學(xué)案 編寫：高一年級數(shù)學(xué)組167。 任意角 學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)會(huì)在平面內(nèi)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系討論任意角.，找出一個(gè)與已知角終邊相同的角，并判定其為第幾象限角.. 學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P2~ P5，找出疑惑之處）體操跳水比賽中有“轉(zhuǎn)體720186。在這里表示什么？二、新課導(dǎo)學(xué)※ 探索新知問題1：在初中我們是如何定義一個(gè)角的？角的范圍是什么？問題2：（1）手表慢了5分鐘，如何校準(zhǔn)，校準(zhǔn)后，分針轉(zhuǎn)了幾度？（2）手表快了10分鐘，如何校準(zhǔn)，校準(zhǔn)后，分針轉(zhuǎn)了幾度？問題3：任意角的定義（通過類比數(shù)的正負(fù)，定義角的正負(fù)和零角的概念）問題4：能以同一條射線為始邊作出下列角嗎？210186。 660186。角的終邊相同的角的集合嗎？※ 典型例題例1：在0186。的范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并分別判斷它們是第幾象限角：（1）650186。 （3）990186。變式訓(xùn)練：（1）終邊落在x軸正半軸上的角的集合如何表示？終邊落在x軸上呢？（2）終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合如何表示？例2:若α與240186。的角}，那么A、B、C關(guān)系是（ ） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C（ ） 、二象限內(nèi)的角 B．第一象限的角必是銳角 C．不相等的角終邊一定不同 D． = ，則α的集合 為______________________．176。范圍內(nèi)，終邊與角－60176?！?60186。的角是銳角 D．0176。的角是第一象限的角（1）終邊相同的角一定相等；（2）相等的角的 終邊一定相同；（3）終邊相同的角有無限多個(gè)；（4）終邊相同的角有有限多個(gè).上面4個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)是 （ ）A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)終邊在第二象限的角的集合可以表示為：（ ）A．｛α∣90176。｝B．｛α∣90176。180176。＋kk∈Z｝C．｛α∣－270176。180176。＋kk∈Z｝D．｛α∣－270176。360176。＋kk∈Z｝與1991176。求角.167。問題6：用弧度分別寫出第一象限、第二象限、第三象限、第四象限角的集合.問題7：回憶初中弧長公式，扇形面積公式的推導(dǎo)過程?！?典型例題例1：把下列各角進(jìn)行弧度與度之間的轉(zhuǎn)化（用兩種不同的方法）（1） （2） （3）252186。15185。45186。90186。180186?；《戎脾谌簦瑒t為第幾象限角？③用弧度制表示終邊在y軸上的角的集合___ ____.用弧度制表示終邊在第四象限的角的集合__ _____.例2: ①已知扇形半徑為10cm,圓心角為60186。；（2）－= 176。；將下列角度轉(zhuǎn)化為弧度：（1）36176。= rad；（3）37176。在進(jìn)行角度與弧度的換算時(shí)關(guān)鍵要抓住180186。 任意角三角函數(shù)（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)，余弦，正切的定義.，余弦，正切函數(shù)的定義域和這三種函數(shù)的值在各象限的符號. 學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P11~ P15，找出疑惑之處）在初中，我們利用直角三角形來定義銳角三角函數(shù)，你能說出銳角三角函數(shù)的定義嗎？二、新課導(dǎo)學(xué)※ 探索新知問題1：你能用直角坐標(biāo)系中角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)來表示銳角三角函數(shù)嗎？問題2：改變終邊上的點(diǎn)的位置這三個(gè)比值會(huì)改變嗎？為什么？問題3：怎樣將銳角三角函數(shù)推廣到任意角？問題4：銳角三角函數(shù)的大小僅與角A的大小有關(guān)，與直角三角形的大小無關(guān)，任意角的三角函數(shù)大小有無類似性質(zhì)？問題5：隨著角的確定，三個(gè)比值是否唯一確定？依據(jù)函數(shù)定義，可以構(gòu)成一個(gè)函數(shù)嗎？問題6：對于任意角的三角函數(shù)思考下列問題：①定義域；②函數(shù)值的符號規(guī)律③三個(gè)函數(shù)在坐標(biāo)軸上的取值情況怎樣？④終邊相同的角相差的整數(shù)倍，那么這些角的同一三角函數(shù)值有何關(guān)系？※ 典型例題例1：已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），求變式訓(xùn)練⑴：已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（2a，3a） (a0),求的值.變式訓(xùn)練⑵：角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x，6）且，求x的值.例2:確定下列三角函數(shù)值的符號（1）cos (2)sin(465186。 D、以上都不對下列各式中不成立的一個(gè)是 （ ）A、 B、 C、 D、已知α終邊經(jīng)過，則 .若α是第二象限角，則點(diǎn)是第 幾 象限的點(diǎn).已知角θ的終邊在直線y = x 上，則sinθ= ；= ． 課后作業(yè)設(shè)角x的終邊不在坐標(biāo)軸上，求函數(shù)的值域.(1) 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4,－3)，求2sin+cos的值；（2）已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4a,－3a)(a≠0)，求2sin+cos的值；（3）已知角終邊上一點(diǎn)P與x軸的距離和與y軸的距離之比為3∶4（且均不為零），求2sin+cos的值．167。、探究問題的能力。 學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P15~ P17，找出疑惑之處）我們已學(xué)過任意角的三角函數(shù)，給出了任意角的正弦，余弦，正切的定義。問題4．如何作正弦線、余弦線、正切線。變式訓(xùn)練②：根據(jù)單位圓中的正弦線，你能發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)值有怎樣的變化規(guī)律。變式訓(xùn)練①：已知角的正弦線和余弦線分別是方向一正一反,長度相等的有向線段,則的終邊在 （ ）A 第一象限角平分線上 B第二象限角平分線上C 第三象限角平分線上 D第四象限角平分線上變式訓(xùn)練②：當(dāng)角,滿足什么條件時(shí)有.變式訓(xùn)練③：sincos,則的取值范圍是_________。 求集合EF※ 動(dòng)手試試若θ ，則下列不等式中成立的是（ ）A．sinθcosθtanθ B．cosθtanθsinθC． tanθsinθcosθ D．sinθtanθcosθ角（02π）的正、余弦線的長度相等，且正、余弦符號相異．那么的值為（ ）A． B． C． D．或 若02π，且sin , cos .利用三角函數(shù)線，得到的取值范圍是（ ）A．（－，） B．（0，） C．（，2π） D．（0，）∪（，2π）依據(jù)三角函數(shù)線，作出如下四個(gè)判斷：①sin =sin；②cos（－）=cos；③tantan ；④sin sin ．其中判斷正確的有 （ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)三、小結(jié)反思①正弦線、余弦線、正切線，它們分別是正弦、余弦、正切函數(shù)的幾何表示,三角函數(shù)線是有向線段，在用字母表示這些線段時(shí)，注意它們的方向。 學(xué)習(xí)評價(jià)※ 當(dāng)堂檢測（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：若角的正弦與余弦線的長度相等且符號相同，那么角α的值為（ ）A. B. 用三角函數(shù)線判斷1與的大小關(guān)系是（ ）A、1 B、≥1C、=1 D、1利用單位圓寫出符合下列條件的角x的集合。已知角α的終邊是OP，角β的終邊是OQ，試在圖中作出α，β的三角函數(shù)線，然后用不等號填空：⑴ ； ⑵ ；⑶ 。已知α是第三象限角，問點(diǎn)在第幾象限？請說明理由。 同角三角函數(shù)關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo)+cos2α=1,=tan；、求值及恒等式證明。※ 典型例題1. 已知角的正弦、余弦、正切中的一個(gè)值，求出其余兩個(gè)值（知一求二）。已知，求的值.化簡：證明三、小結(jié)反思在三角求值時(shí)，應(yīng)注意：①角所在象限；②一般涉及到開方運(yùn)算時(shí)要分類討論。證明恒等式時(shí)常用以下方法：①從一邊開始，證明它等于另一邊；②證明左右兩邊等于同一個(gè)式子；③分析法，尋找等式成立的條件。 學(xué)習(xí)評價(jià)※ 當(dāng)堂檢測（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：已知，則α所在的象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第一、三象限 D、第二、四象限的值為 （ ）A、 B、 C、 D、||若是方程的兩根，則的值為A． B． C． D．⑴已知，則 。已知α是第三象限角，化簡 。167。cos1080186。sin，cos的值二、新課導(dǎo)學(xué)※ 探索新知問題1：如何把任一角的三角函數(shù)的求值問題轉(zhuǎn)化為0186。間三角函數(shù)的求值問題？問題2：已知任意角的終邊與單位圓相交于P（x，y），求P關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對稱的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).問題3：如果角的終邊與角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么與的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？問題4：如果角的終邊與角的終邊關(guān)于x軸對稱，那么與的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？問題5：如果角的終邊與角的終邊關(guān)于y軸對稱，那么與的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？問題6：你能概括上述誘導(dǎo)公式嗎？※ 典型例題例1：求值（1）。（3）tan(1560186。（2）?！?動(dòng)手試試對于誘導(dǎo)公式中的角，下列說法正確的是（?。〢．一定是銳角 　　　B．0≤＜2πC．一定是正角 D．是使公式有意義的任意角若則的值是（ ）A． B． C． D． 已知，則= ．求cos（－2640176。的值．三、小結(jié)反思將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)的算法流程為:任意角 學(xué)習(xí)評價(jià)※ 當(dāng)堂檢測（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：的值是 （ ）A、 B、 C、 D、已知= （ ）A、 B、 C、 D、等于（ ） （ ）A．s