【正文】 以上時(shí)認(rèn)為是安全的（船舶停靠時(shí)，船底只需不碰海底即可），某船吃水深度（航底離水面的距離），如果該船想在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，問(wèn)它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間（忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間）？ 課后作業(yè)如圖所示，某地一天從6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)的圖象。t(時(shí))03691215182124y(米)以一年為一個(gè)周期調(diào)查某商品出廠價(jià)格及該商品在商店的銷售價(jià)格時(shí)發(fā)現(xiàn)：該商品的出廠價(jià)格是在6元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)的，已知3月份出廠價(jià)格最高為8元，7月份出廠價(jià)格最低為4元，而該商品在商店的銷售價(jià)格是在8元基礎(chǔ)上按月隨正弦曲線波動(dòng)的，并已知5月份銷售價(jià)最高為10元，9月份銷售價(jià)最低為6元，假設(shè)某商店每月購(gòu)進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月售完，請(qǐng)估計(jì)哪個(gè)月盈利最大？并說(shuō)明理由.167。問(wèn)題3一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4m，（船底與海底的距離），該船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口待多久？問(wèn)題4若船的吃水深度為4m，該船在2:00開(kāi)始卸貨，那么該船在什么時(shí)候必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？※ 典型例題例1：某港口相鄰兩次高潮發(fā)生時(shí)間間隔12h20min，一次高潮發(fā)生在10月3日2:00。例2. 電流I(A)隨時(shí)間t(s)變化的關(guān)系式是，設(shè)，A=5。⑶畫出電流I(A)隨時(shí)間t(s)變化的函數(shù)圖象。通過(guò)本章學(xué)習(xí)，感受三角函數(shù)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值. 學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備三角函數(shù)章節(jié)有關(guān)知識(shí)點(diǎn)：⑴三角函數(shù)的定義，符號(hào)，任意角三角函數(shù)⑵三角函數(shù)線，弧長(zhǎng)公式，弧度與角度的互化⑶同角三角函數(shù)關(guān)系式⑷誘導(dǎo)公式⑸三角函數(shù)的性質(zhì)，定義域，值域，周期性，奇偶性，最值，對(duì)稱軸，對(duì)稱中心本章內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖：二、新課導(dǎo)學(xué)※ 探索新知1 .一個(gè)半徑為R的扇形，它的周長(zhǎng)為4R，則這個(gè)扇形所含弓形的面積是：A. B.C. D.，則必有：Ａ.；Ｂ. ；Ｃ. ；Ｄ. 3. 已知Ｐ（4k,3k）()是角終邊上一點(diǎn)，則 的值等于：Ａ.　Ｂ. ?。? ?。?，再使圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的２倍，得到的圖象，則可能是：Ａ.同角三角函數(shù)基本關(guān)系式誘導(dǎo)公式任意角的三角函數(shù)任意角的概念圖象和性質(zhì)正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)已知三角函數(shù)值求角三角函數(shù)式的計(jì)算與化簡(jiǎn)，證明三角恒等式角度制 弧度制弧長(zhǎng)及面積公式Ｂ. Ｃ. Ｄ. 5 .在中，若，則形狀是A、等腰三角形 B、直角三角形C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形6 .比較大?。?___________________.7 .已知?jiǎng)t_________.8 .已知為奇函數(shù)，且，則.※ 典型例題例1 已知且，求的值。例4 已知，（1）求定義域，值域，單調(diào)增區(qū)間（2）判斷周期性和奇偶性例5 不等式恒成立，求a的取值范圍。三角函數(shù)是具有周期變化現(xiàn)象的主要數(shù)學(xué)模型，三角函數(shù)的圖象能充分體現(xiàn)其函數(shù)的性質(zhì). 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)※ 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：已知是角α終邊上一點(diǎn)，則的值是 （ ）A、 B、 C、 D、設(shè)θ是第三象限的角，且滿足，則是 （ ）A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角函數(shù)的定義域是 。 課后作業(yè)已知定義在R上的函數(shù)滿足：①；②對(duì)任意屬于的，當(dāng)時(shí)都有成立。第一章三角函數(shù)單元測(cè)試班級(jí) 姓名 座號(hào) 一、選擇題：共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．（48分）={第一象限角},B={銳角}，C={小于90176。那么角的終邊 （ ）A．在軸上 　B．在直線上C．在軸上 　D．在直線或上若,則等于 ( )A． 　B． 　C． 　D． 要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象 （ ）A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位 C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位如圖，曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是 （ ）A．y=|sinx|B．y=sin|x|C．y=－sin|x|D．y=－|sinx|化簡(jiǎn)的結(jié)果是 ( )A． B． 　　C． D．為三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角,若,則這個(gè)三角形的形狀為 （ ）A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形　　　 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形函數(shù)的圖象 （ ）A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B．關(guān)于點(diǎn)（－，0）對(duì)稱 C．關(guān)于y軸對(duì)稱 D．關(guān)于直線x=對(duì)稱1函數(shù)是 （ ）A．上是增函數(shù)　B．上是減函數(shù)C．上是減函數(shù) D．上是減函數(shù)1函數(shù)的定義域是（ ）A．　　B．C． D．二、填空題：共4小題，把答案填在題中橫線上．（20分）1已知的取值范圍是 .1為奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí), .1函數(shù)的最小值是 ．1已知?jiǎng)t .三、解答題：共6小題，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．1（8分）求值1（8分）已知,求的值.1（8分）繩子繞在半徑為50cm的輪圈上，繩子的下端B處懸掛著物體W，如果輪子按逆時(shí)針?lè)较蛎糠昼妱蛩傩D(zhuǎn)4圈，那么需要多少秒鐘才能把物體W的位置向上提升100cm?（10分）已知α是第三角限的角，化簡(jiǎn)2（10分）求函數(shù)在時(shí)的值域(其中為常數(shù))2（8分）給出下列6種圖像變換方法：①圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的；②圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍；③圖像向右平移個(gè)單位；④圖像向左平移個(gè)單位；⑤圖像向右平移個(gè)單位；⑥圖像向左平移個(gè)單位。基本概念【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 通過(guò)對(duì)物理中有關(guān)概念的分析，了解向量的實(shí)際背景，進(jìn)而深刻理解向量的概念；2. 掌握向量的幾何表示；理解向量的模、零向量與單位向量的概念.3. 在理解向量和平行向量的基礎(chǔ)上掌握相等向量和共線向量的概念.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P74P76）復(fù)習(xí)引入：有一類量如長(zhǎng)度、質(zhì)量、面積、體積等，只有 沒(méi)有 ，這類量我們稱之為數(shù)量. 而力是常見(jiàn)的物理量，重力、浮力、彈力等都是既有 又有 的量；那這樣的量叫什么呢？二、新課導(dǎo)學(xué)※ 探索新知探究一：向量的概念：數(shù)學(xué)中，我們把這種既有 ，又有 的量叫做向量. 問(wèn)題1：數(shù)量和向量的異同點(diǎn)有哪些？探究二：向量的表示法問(wèn)題2：向量有幾種表示方法？（1）人們常用 來(lái)表示向量，線段按一定比例畫出，它的長(zhǎng)短表示向量的大小，箭頭的指向表示向量的方向. ⑵以為起點(diǎn)，為終點(diǎn)的有向線段記作 ，線段的長(zhǎng)度稱為模，： （3）有向線段也可用字母如， ，表示.探究三：幾個(gè)特殊的向量零向量：長(zhǎng)度為 的向量；單位向量：長(zhǎng)度等于 的向量. 說(shuō)明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小. 平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量. 若向量，平行，記作：. 因?yàn)槿我唤M平行向量都可以移動(dòng)到同一條直線上，因此，平行向量也叫做共線向量問(wèn)題3：如何理解零向量的方向？探究四：相等向量：長(zhǎng)度相等且 的向量叫做相等向量，用有向線段表示的向量與相等，記作：.※ 典型例題例在如圖所示的坐標(biāo)紙中，用直尺和圓規(guī)畫出下列向量：⑴，點(diǎn)在點(diǎn)的正北方向；⑵，點(diǎn)在點(diǎn)南偏東方向.例教材P75例1學(xué)法指導(dǎo)：請(qǐng)將教材上的空白處填好。 ； 。幾何意義 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過(guò)實(shí)際例子，掌握向量的加法運(yùn)算，并理解向量加法的平行四邊形法則和三角形法則及其幾何意義。 學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P80—P84）復(fù)習(xí)：向量的定義以及有關(guān)概念。這個(gè)法則就叫做向量求和的三角形法則。這個(gè)法則就叫做兩個(gè)向量求和的平行四邊形法則?！?典型例題例已知向量、求作向量.思考：當(dāng)在數(shù)軸上表示兩個(gè)共線向量時(shí)，它們的加法與數(shù)的加法有什么關(guān)系？小結(jié)1：在三角形法則中 “首尾相接”，是第二個(gè)向量的 與第一個(gè)向量的 重合.小結(jié)2：（1）兩相向量的和仍是 ；（2）當(dāng)向量與不共線時(shí)，+的方向 ，且|+| ||+||；（3）當(dāng)與同向時(shí)，則+、 ，且|+| ||+||，當(dāng)與反向時(shí)，若||||，則+的方向與相同，且|+| ||||；若||||，則+的方向與相同，且|+b| ||||.例一架飛機(jī)向北飛行400km，然后改變方向向東飛行300km，求飛機(jī)飛行的路程及兩次位移的合成.例教材P83例2. 三、小結(jié)反思向量加法的幾何意義；交換律和結(jié)合律；注意：|+| ≤ || + ||，當(dāng)且僅當(dāng)方向相同時(shí)取等號(hào). 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）.A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：化簡(jiǎn) 若C是線段AB的中點(diǎn)，則=（ ）A、 B、 C、 D、0已知△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，則=（ ）A、 B、 C、 D、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則為（ ）A．0 B．3 C． D．在矩形ABCD，則向量的長(zhǎng)度等于（ ）A． B． C．12 D．6 課后作業(yè)已知||＝8，||＝5，則||的取值范圍？若E，F(xiàn)，M，N分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：＝.167。問(wèn)題3：請(qǐng)同學(xué)們利用相反向量的概念，思考的作圖方法.已知，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作，則__________=，即可以表示為從向量_______的終點(diǎn)指向向量______的終點(diǎn)的向量，如果從向量的終點(diǎn)到的終點(diǎn)作向量，那么所得向量是________。 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）.A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：化簡(jiǎn)下列各式： ①； ②.在平行四邊形ABCD中，等于（ ）A． B． C． D．下列各式中結(jié)果為的有（ ）① ② ③ ④A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③下列四式中可以化簡(jiǎn)為的是（ ）① ② ③ ④A．①④ B．①② C．②③ D．③④已知ABCDEF是一個(gè)正六邊形，O是它的中心，其中則=（ ）A． B． C． D． 課后作業(yè)化簡(jiǎn)：=_______________。幾何意義 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握向量數(shù)乘運(yùn)算，并理解其幾何意義；2. 理解兩個(gè)向量共線的含義；掌握向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義. 學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P87—P90）復(fù)習(xí)： 向量減法的幾何意義是什么？二、新課導(dǎo)學(xué)※ 探索新知探究：向量數(shù)乘運(yùn)算與幾何意義問(wèn)題1：已知非零向量，作出：①；②.通過(guò)作出圖形，同學(xué)們能否說(shuō)明它們的幾何意義？ 一般地，我們規(guī)定_______