高三數(shù)學(xué)大聯(lián)考試題-展示頁
2024-08-20 18:04本頁面
【正文】 y2 = 2px（p0）上過焦點F的一條弦，L是拋物線的準(zhǔn)線，給定下列命題：①以PF為直徑的圓與y軸相切 ， ②以QF為直徑的圓與y軸相切， ③以PQ為直徑的圓與準(zhǔn)線L相切， ④以PF為直徑的圓與y 軸相離 ， ⑤以QF為直徑的圓與y軸相交， 則其中所有正確命題的序號是： 三、解答題. （本大題共6個小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17.（本題12分）已知f (x ) = 2cos2x +2sinx cosx + a (a為常數(shù)) （1）求f (x)的最小正周期 （2）求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間 （3）若f (x)在[, ]上最大值與最小值之和為3，求a的值. 18.（本題12分）在四棱錐P－ABCD中,底面ABCD是邊長為a的正方形, PA⊥平面ABCD，且PA = 2AB. （1）求證：平面PAC⊥平面PBD （2）求二面角B－ PC － D的大小 19.（本題12分）設(shè)a為常數(shù)f (x ) = , 如果對 任意x∈R，不等式f (x ) + 4 ≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍. 20.（本題12分）劉先生購買了一部手機，欲使用中國移動的“智慧”卡或加入中國聯(lián)通網(wǎng)，經(jīng)調(diào)查收費標(biāo)準(zhǔn)如下：網(wǎng)絡(luò)月租本地話費長途話費甲：聯(lián)通12元乙：移動無《數(shù)學(xué)》試卷第3頁（共4頁） 劉先生每月接打本地電話時間是長途電話的5倍（手機雙向收費，接打話費相同） （1）設(shè)劉先生每月通話時間為x分鐘，求使用甲、乙兩種入網(wǎng)方式所需話費的函數(shù) f (x), g (x). （2）請你根據(jù)劉先生每月通話時間為劉先生選擇一種較為省錢的入網(wǎng)方式.21.（本題12分）（文）已知函數(shù)f (x) = a+考試用時120分鐘。高三數(shù)學(xué)大聯(lián)考試題 本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分。第Ⅰ卷 （選擇題 共60分）一、選擇題： (本大題共12小題，每小題5分共 60分，在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) =, B=,則A∩B＝ ( ) A. B. C. D. = (1+sinA) (1+sinB) , y = (1+cosA) (1+cosB) ,則x 、y大小關(guān)系為 （ ） ≤y y ≥y y （ ） (x) = 3 (x) = lg sinx (x) = sinπx +cos x (x) = (－1)x (x∈z): x2 + y2 + 2x－2y + 1 = 0,圓C2: x2 + y2－4x－2y +1 = ，C2，兩圓外公切線交于點P，若 = λ則λ等于 （ ）
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