第二章--序列算子與灰色序列生成-展示頁
2024-08-20 11:03本頁面
【正文】 ? ? ?? ? ? ?dkxkxdkxkxnknknknk)(m i n)(m i n)(m a x)(m a x1111??????????16 第二章 序列算子與灰色序列生成 沖擊擾動系統(tǒng)與序列算子 實用緩沖算子的構(gòu)造 經(jīng)典 緩沖算子 （ Sifeng Liu, 1991） 定理 設原始數(shù)據(jù)序列和緩沖序列分別為 ( ( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) )X x x x n? ???( ( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) )X D x d x d x n d? ???? ?1( ) ( ) ( 1 ) ( ) 。 ?強化緩沖算子： 緩沖序列 比原始序列 的增長速度（或衰減速度）加快或振幅增大。 0X( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( ( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) )X x x x n?X( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )12( ( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) ) ( ( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) )nX x x x nx x x n X? ? ? ??? ? ? ? ? ?12( , , , )n? ? ? ??9 第二章 序列算子與灰色序列生成 沖擊 擾動系統(tǒng)與序列算子 沖擊擾動系統(tǒng)預測陷阱 BACK 沖擊擾動 系統(tǒng) 預測陷阱 緩沖算子公理 緩沖算子性質(zhì) 弱 化緩沖算子 強 化緩沖算子 10 第二章 序列算子與灰色序列生成 沖擊 擾動系統(tǒng)與序列算子 緩沖算子公理 幾種 典型 序列 序列名稱 數(shù)據(jù) 1 數(shù)據(jù) 2 數(shù)據(jù) 3 數(shù)據(jù) 4 數(shù)據(jù) 5 單調(diào)增長序列 3 5 8 12 14 單調(diào)衰減序列 15 13 12 10 8 振蕩序列 12 14 11 9 BACK 11 第二章 序列算子與灰色序列生成 沖擊 擾動系統(tǒng)與序列算子 緩沖算子公理 什么是算子作用序列？ BACK 為系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)系列， 為作用于 的算子， 一階算子作用序列： 二階算子作用序列： 三 階算子作用序列： … 以此類推。 ? ?1X 已呈現(xiàn)明顯的增長規(guī)律性 5 第二章 序列算子與灰色序列生成 本章結(jié)構(gòu) — 均值生成算子 — 沖擊擾動系統(tǒng)與序列算子 — 準光滑序列與級比生成序列 — 累加生成算子與累減生成算子 — 累加生成 序 列的灰指數(shù)律 6 第二章 序列算子與灰色序列生成 沖擊擾動系統(tǒng)與序列 算子 第一 節(jié) BACK 7 第二章 序列算子與灰色序列生成 沖擊 擾動系統(tǒng)與序列算子 緩沖算子的性質(zhì) 沖 擊擾動 系 統(tǒng)預測 陷 阱 實用緩沖算子的構(gòu)造 緩 沖算子公理 BACK 本節(jié)主要內(nèi)容 8 第二章 序列算子與灰色序列生成 沖擊 擾動系統(tǒng)與序列算子 沖擊擾動系統(tǒng)預測陷阱 本節(jié)的討論圍繞 的 總目標：由 ( 0 )XX? 展開。序列算子與灰色序列生成 南京航空航天大學灰色系統(tǒng)研究所 第二章 2 第二章 序列算子與灰色序列生成 引言 灰色序列 算子 : 灰色系統(tǒng)基于序列算子的作用，通過對原始數(shù)據(jù)處理，挖掘其變化規(guī)律 ,是一種就數(shù)據(jù)尋找數(shù)據(jù)的現(xiàn)實規(guī)律的途徑。 3 第二章 序列算子與灰色序列生成 引言 舉 例 ： 對于給定的看上去似乎沒有明顯的規(guī)律性的原始數(shù)據(jù)數(shù)列： ? ?0 ( 1 , 2 , 1 . 5 , 3 )X ?對原始數(shù)據(jù) 做一次累加生成 ， 將所得新序列記為 ， 則 ? ?0X??1X ? ?1 ( 1 , 3 , 4 . 5 , 7 . 5 )X ?4 第二章 序列算子與灰色序列生成 引言 將 ? ?0X 和 ? ?1X 作圖如下 ： (0)XX?(1)XX? X 1 2 3 4 k 3 2 1 0 X 1 2 3 4 k 6 4 2 0 ? ?0X 的曲線是擺動的， 起伏變化幅度較大。 BACK 為系統(tǒng)真實行為序列 為沖擊擾動序列 :沖擊擾動項。 X XD( ( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) )X D x d x d x n d?1 2 1 2 1 2 1 2( ( 1 ) , ( 2) , , ( ) )X D D x d d x d d x n d d?1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3( ( 1 ) , ( 2) , , ( ) )X D
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