基于matlab的正弦穩(wěn)態(tài)電路功率的分析-展示頁
2024-08-20 04:56本頁面
【正文】 重要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。在電能、電信號(hào)的傳輸、處理和應(yīng)用等技術(shù)領(lǐng)域中，有關(guān)功率計(jì)算問題是電路計(jì)算的一個(gè)非常重要的方面,因?yàn)槿魏坞娐范己翢o例外地進(jìn)行著由電源或信號(hào)源到負(fù)載的功率傳輸,在分析時(shí)，畫出電路中各電壓、電流的相量圖，往往對分析電路問題會(huì)有所幫助。運(yùn)用這一方法使得正弦電流電路的穩(wěn)態(tài)分析成為與線性電阻電路的分析在形式上相同的問題。研究分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的方法為相量法。時(shí)，稱這兩個(gè)正弦量為反相；當(dāng)相位差兩個(gè)同頻率的正弦量之間的相位差與計(jì)時(shí)起點(diǎn)無關(guān)。角頻率還可用頻率f來描述交流電變化快慢。）隨時(shí)間變化的速度，或者說表示單位時(shí)間增加的相位角。稱為正弦電流的振幅（又稱最大值或峰值）。為正弦量的三要素。、以正弦電流為例，數(shù)學(xué)表達(dá)式分析正弦電路，就是要找出正弦電路的變化規(guī)律，這個(gè)規(guī)律就是描述正弦電路方程的解。在正弦穩(wěn)態(tài)下，電路中所有電流、電壓都依電源的頻率按正弦方式變化。電路的正弦穩(wěn)態(tài)是電路在正弦電壓（流）的激勵(lì)作用下，電路最終所達(dá)到的穩(wěn)定狀態(tài)。然后應(yīng)用疊加定理對每一頻率的正弦時(shí)間函數(shù)，用相量法計(jì)算它們的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，將所有這些響應(yīng)疊加起來，就可以得到周期性時(shí)間函數(shù)激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。【正文】在電工和無線電技術(shù)等領(lǐng)域中存在著許多周期性的正弦、非正弦電壓、電流（或信號(hào)）。對于非正弦電壓、電流（或信號(hào)），可利用傅里葉變換，將周期性時(shí)間函數(shù)分解為許多不同頻率和幅值的正弦時(shí)間函數(shù)之和。對稱的三相非正弦激勵(lì)下的三相電路，也可以根據(jù)疊加定理，先分別計(jì)算各諧波電壓單獨(dú)作用時(shí)三相電路中的電壓、電流諧波，然后疊加求出各電壓、電流[1]。實(shí)際上，當(dāng)電路中的自由響應(yīng)衰減到可以不計(jì)時(shí)，便可認(rèn)為電路進(jìn)入了穩(wěn)態(tài)。按正弦規(guī)律變化的物理量稱為正弦量。在時(shí)域中，描述正弦電路的方程是常系數(shù)微分（或積分）方程，它的完全解由兩部分組成：一部分是對應(yīng)齊次方程的通解這部分解與激勵(lì)性質(zhì)無關(guān)，它可通過一般解微分方程的方法而求得；另一部分是方程的特解它取決于激勵(lì)形式。式中三個(gè)量、它表示正弦電流變化過程中所能達(dá)到的最大值。稱為正弦電流的角頻率，它表達(dá)了正弦量的相位角（描述交流電變化快慢除用角頻率外，還用周期T來描述，周期T是指交流電變化一周所用的時(shí)間，即交流電從零開始變到最大，然后逐漸減小到零，接著反方向變到負(fù)的最大，最后又回到零所需時(shí)間。頻率是指1S內(nèi)交流電重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)。和正弦量的周期T及頻率f的關(guān)系為：稱為正弦電流的初相位（又稱初相角），它是正弦量在t=0時(shí)刻的相角。當(dāng)兩個(gè)同頻率正弦量的相位差為零時(shí)，稱這兩個(gè)正弦量同相；當(dāng)相位差為180176。為正時(shí)，稱電壓U領(lǐng)先電流I，領(lǐng)先角度為?，或稱電流?落后電壓?，落后角度為?[2]。而相量法則是用復(fù)數(shù)來表示正弦量的有效值和初相位。將相量形式的歐姆定律和基爾霍夫定律應(yīng)用于電路的相量模型，建立相量形式的電路方程并求解，即可得到電路的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。用相量法分析正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的步驟可以歸納如下：(1)畫出和時(shí)域電路相對應(yīng)的電路相量模型；(2)建立相量形式的電路方程，求出響應(yīng)的相量；(3)將求得的相量變換成對應(yīng)的時(shí)域的實(shí)函數(shù)[3]。在交流電路中，由電源供給負(fù)載的電功率有兩種：一種是有功功率，一種是無功功率。在供電系統(tǒng)中，希望是功率因數(shù)越大越好，即電路中的視在功率將大部分用來轉(zhuǎn)化成有功功率，以減少無功功率。負(fù)載功率因數(shù)的高低，關(guān)系到輸配電線路、設(shè)備的供電能力，也影響到功率損耗，對于電力系統(tǒng)供電設(shè)備的充分利用，有著顯著的影響[4]。在日常生活中，一般的用電設(shè)備都是感性的，導(dǎo)致其功率因數(shù)都很低，影響了線路及配電變壓器的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。只有通過合理配置無功功率補(bǔ)償設(shè)備，提高系統(tǒng)的功率因數(shù)，才能達(dá)到降低損耗的目的，獲得經(jīng)濟(jì)利益。通常采用的方法是在感性負(fù)載上并聯(lián)電容器，使感性負(fù)載與容性負(fù)載的無功功率相互補(bǔ)償，這時(shí)對變壓器來說就增加了功率的利用率。在實(shí)際中，提高功率因數(shù)意味著：（1）提高用電質(zhì)量，改善設(shè)備運(yùn)行條件，可保證設(shè)備在正常條件下工作，這就有利于安全生產(chǎn)。（3）能提高有功功率在視在功率中的比值，充分提高電能的利用率。例如：當(dāng)輸出電壓和功率一定時(shí)，=1時(shí)的4倍。在實(shí)際用電過程中，提高負(fù)載的功率因數(shù)是最有效地提高電力資源利用率的方式。如何提高功率因數(shù)的問題，從理論上來講，是一個(gè)比較簡單的問題，因而對功率因數(shù)的提高與元件參數(shù)、電源電壓、電源頻率的關(guān)系，研究的文獻(xiàn)不是很多。在
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