【正文】 ） （ ） （ ）三、融會貫通（設想：梳理上、下冊數(shù)學課本中，幾何知識聯(lián)系）已知一個正方體的棱長總和是60厘米，問：知道正方體的棱長總和，如何求棱長？A、它的表面積是多少平方厘米?B、如果把這個正方體削成一個最大的圓柱，則圓柱的表面積是多少？問：正方形中畫一最大的圓，圓的直徑是？那么圓柱的高呢？一輛壓路機的前輪是圓柱形，輪寬，直徑是，每分前輪鐘轉(zhuǎn)12周。）。教學難點圓柱表面積的實際應用。 圓柱的表面積?。健A柱的側(cè)面積＋底面積2教后小結優(yōu)點 教師： 教師：不足改進措施課題圓柱的表面積第二課時 第 課時教學目標進一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。 長方形　面積?。健￠L　　　寬二次備課板書設計：圓柱體的表面積 圓柱的側(cè)面積?。健〉酌嬷荛L高　→　S側(cè)＝ch ）形。 ）形，也可能是（ 學生測量，計算表面積。（因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。 == ＝底面周長高，所以，圓柱的側(cè)面積＝底面周長高（這里要強調(diào)沿著高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）長方形的面積＝圓柱的側(cè)面積即 （選出一個學生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）活動一 研究側(cè)面積獨立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。教學方法觀察、動手操作、遷移、小組合作教學準備課件、圓柱體的瓶子、剪子教學設計一、創(chuàng)設情境，引起興趣。教學重點使學生認識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。)七． 練一練（教材第三頁練一練）二次備課板書設計：教后小結優(yōu)點 教師： 教師：不足改進措施課題圓柱的表面積第一課時 1 課時教學目標1． 能根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系2． 通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認識，發(fā)展空間觀念。(教師畫出平面圖進行講解。圓錐的側(cè)面是一個曲面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。六． 認一認圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。四． 找一找請你找一找我們學過的立體圖形五． 說一說 圓柱與圓錐有什么特點？和小組的同學互相說一說圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。指名請學生說。（教材第二頁第3題）學生實際動手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線 1——1（圓柱） 2——3（球） 3——4（圓錐） 4——2（圓臺） 介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。教學方法觀察、比較；實踐操作教學準備各種面、圓柱和圓錐模型教學設計 一． 活動一：如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。3． 通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。課時安排：12課時課題面的旋轉(zhuǎn) 1 課時教學目標1． 通過初步認識圓柱和圓錐使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。在學習“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵學生計算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。 ，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識在生活中有著較為廣泛的應用，教材在編排練習時，選擇了來自于現(xiàn)實生活的問題，引導學生靈活運用所學知識解決問題。在“圓錐的體積”教學時，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導學生經(jīng)歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。由于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于“底面積高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計算方法也可能是“底面積高”。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法的滲透。再如本單元的最后專門安排了一個“用長方形紙卷圓柱形”的實踐活動，先讓學生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個圓柱形，另一張豎著卷成一個圓柱形，研究兩個圓柱體積的大??；然后組織學生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙再卷成圓柱形，研究圓柱體積的變化，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對圓柱表面積、體積的認識，并體會變量之間的關系。在本單元中，教材重視學生操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了操作活動，促進學生理解數(shù)學知識、發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習。教材呈現(xiàn)了幾個生活中的具體情境，鼓勵學生進行觀察，激活學生的生活經(jīng)驗，使學生經(jīng)歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程。本單元主要通過五個活動，引導學生學習面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認識）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實踐活動。單元教材分析：學生已經(jīng)直觀認識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學習了這些圖形的面積計算，學生還認識了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計算方法。 經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會“類比”的思想。 從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。解決問題的策略 統(tǒng)計與概率 8課時 20課時 空間與圖形 數(shù)與代數(shù) （三）總復習 （二）正比例和反比例 （一）圓柱和圓錐 能掌握單位間的進率，能夠正確進行名數(shù)的換算。 增加動手操作的機會，使學生獲得正確的圖形表象，正確計算一些幾何形體的周長、面積和體積。 能掌握一些常見的數(shù)量關系和應用題的解答方法，逐步提高解答應用題的能力。 加強口算練習，學會解答比較簡單的整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)四則混合運算，逐步提高學生四則計算的能力。 進一步發(fā)展學生的空間觀念。 培養(yǎng)綜合運用知識解決實際問題的能力。 培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性。 提高學生的分析、比較和綜合能力； 三、教學措施： 使學生牢固地掌握所學的一些常見的數(shù)量關系和應用題的解答方法，能夠比較靈活地運用所學知識獨立地解答所學的應用題和生活中一些簡單的實際問題，進一步培養(yǎng)學生的思維能力。 使學生掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看懂和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能對統(tǒng)計數(shù)據(jù)作簡單的分析，并且能夠計算求平均數(shù)問題。 使學生牢固地掌握所學的幾何形體的特征，進一步掌握一些計算公式的推導過程和相互之間的聯(lián)系，能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的簡單畫圖、測量等技能，進一步發(fā)展學生的空間觀念。 使學生鞏固已獲得的一些計量單位大小的表象，進一步明確各種計量單位的應用范圍，牢固地掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練地進行名數(shù)的簡單換算。 使學生比較系統(tǒng)地牢固地掌握有關整數(shù)和小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、簡易方程、比和比例等基礎知識；具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算，進一步提高計算能力；會解簡易方程；養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。 通過對生活中與科技相關問題的解決，使學生擴展數(shù)學視野，培養(yǎng)實事求是的科學精神和態(tài)度，進一步發(fā)展學生的思維能力，提高解決問題的能力和增強應用數(shù)學的意識。理解比例尺的意義，能正確計算平面圖的比例尺。 使學生理解、掌握正比例、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例、反比例。 使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，認識圓柱的底面、側(cè)面和高，認識圓錐的底面和高，會求圓柱的側(cè)面積和表面積，掌握圓柱圓錐的體積計算方法。 二、教學目的和要求： （二）正比例和反比例：包括“變化的量”“正比例”“畫一畫”“反比例”“觀察與探究”“圖形的放縮”“比例尺”7個課題。 （一）圓柱和圓錐：包括“面的旋轉(zhuǎn)”“圓柱的表面積”“圓柱的體積”“圓錐的體積”4個課題。 本冊教材內(nèi)容分為“圓柱和圓錐”、“正比例和反比例”和“總復習”三部分。北師大版小學數(shù)學六年級下冊教學計劃 一、教材簡析：“總復習”包括4個單元。 （三）總復習：“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“解決問題的策略”。學會使用數(shù)對確定點的位置，懂得將圖形按一定比例進行放大和縮小。提高學生利用已有知識、技能解決問題的能力，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和周密思考問題的良好習慣。 通過對生活中與體育相關問題的解決，使學生學會綜合運用包括算式與方程在內(nèi)的相關知識和技能解決問題，發(fā)展抽象思維能力和解決問題的能力，進一步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。 進一步培養(yǎng)合理、靈活地進行計算的能力； 培養(yǎng)抽象、概括的能力和判斷、推理能力，以及遷移類推的能力； 四、教學課時安排 13課時 14課時 31課時 2課時 1課時第一單元 圓柱與圓錐單元教學內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn) 圓柱的表面積 圓柱的體積 圓錐的體積單元教學目標： 結合具體情境和操作活動，引導學生整體把握“點、線、面、體”之間的聯(lián)系。 探索圓柱表面積的計算方法，發(fā)展空間觀念。 在解決實際問題中用活所學知識，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。在此基礎上，本單元進一步學習圓柱和圓錐的知識。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點：，引導學生經(jīng)歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程，體會“點、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個活動體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，這不僅是對幾何體形成過程的學習，同時體會面和體的關系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。在結合具體情境感受的基礎上，教材又設計了一個操作活動，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導學生結合空間想象體會立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。 、想象相結合，發(fā)展學生的空間觀念操作與思考、想象相結合是學生認識圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。如“圓柱的表面積”的教學中，教材引導學生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。 ，體會類比等數(shù)學思想方法類比是一種重要的數(shù)學思想方法，是合情推理時常用的方法。在“圓柱的體積”教學時，教材引導學生經(jīng)歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。在形成猜想后，教材再引導學生“驗證說明”自己的猜想。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗證說明“圓柱的體積＝底面積高”時，引導學生把圓柱切割拼成近似的長方體進行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。如學習“圓柱的表面積”時，鼓勵學生計算薯片盒的包裝紙的大小、通風管需要的鐵皮的面積、壓路機壓路的面積等，由于實際情形變化比較多，需要學生根據(jù)實際情況靈活地選擇有關數(shù)據(jù)進行計算。這些實際問題的解決，將使學生鞏固對所學知識的理解，體會數(shù)學知識在生活中的廣泛應用，豐富對現(xiàn)實空間的認識，逐步形成學好數(shù)學的情感和態(tài)度。2． 通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關系，發(fā)展空間觀念。教學重點聯(lián)系生活，在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。教學難點通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。轉(zhuǎn)動后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是什么？（教材第二頁第1題）學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動形成了圓）說明自己的想法，并體驗：點動成線二． 活動二 觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教材第二頁第2題） 學生發(fā)現(xiàn)：風箏的每一個節(jié)連起來看，形成了一個長方形；雨刷器掃過后形成一個半圓形學生體驗：線動成面三． 活動三如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。并請學生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。小結：我們學過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學習的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面。圓錐的底面是一個圓。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。并在圖上標出各部分的名稱。3． 結合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學難點學生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關系？ 小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？小組匯報。 重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。 長寬 S 側(cè) C h如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏rh如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？學生動手操作,動筆驗