河北省邢臺(tái)市威縣20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期強(qiáng)化訓(xùn)練試題文-展示頁(yè)
2024-11-23 21:50本頁(yè)面
【正文】 法正確的是 ( ) 參考公式： K2＝ n ad－ bc2a＋ b c＋ d a＋ c b＋ d 附表： P(K2≥ k) k A．列聯(lián)表中 c 的值為 30， b的值為 35 B．列聯(lián)表中 c 的值為 15， b的值為 50 C．根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按 95%的可靠性要求，能認(rèn)為 “ 成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系 ” D．根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按 95%的可靠性要求，不能認(rèn)為 “ 成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系 ” 12．函數(shù) f(x)在 [a， b]上有定 義，若對(duì)任意 x1， x2∈ [a， b]，有 f??? ???x1＋ x22 ≤ 12[f(x1)＋f(x2)]，則稱 f(x)在 [a， b]上具有性質(zhì) f(x)在 [1,3]上具 有性質(zhì) P，現(xiàn)給出如下命題： ① f(x)在 [1,3]上的圖象是連續(xù)不斷的； ② f(x2)在 [1， 3]上具有性質(zhì) P； ③ 若 f(x)在 x＝ 2 處取得最大值 1，則 f(x)＝ 1， x∈ [1,3]； ④ 對(duì)任意 x1， x2， x3， x4∈ [1,3]有 f??? ???x1＋ x2＋ x3＋ x44 ≤ 14[f(x1)＋ f(x2)＋ f(x3)＋ f(x4)]．其中真命題的序號(hào)是 ( ) A． ①② B． ①③ C． ②④ D． ③④ 二、填空題 (本大題共 4 小題，把正確的答案填在題中橫線上 ) 13．復(fù)數(shù) z1＝ cos θ ＋ i， z2＝ sin θ － i，則 |z1－ z2|的最大值為 ________． 14．若 P＝ a＋ a＋ 7， Q＝ a＋ 3＋ a＋ 4(a≥0) ，則 P， Q的大小關(guān)系為 ________． 15． 完成下面的三段論： 大前提：互為共軛復(fù)數(shù)的乘積是實(shí)數(shù)， 小前提： x＋ yi與 x－ yi是互為共軛 復(fù)數(shù)， 結(jié)論： ________________. 16．為研究大氣污染與人的呼吸系統(tǒng)疾病是否有關(guān)，對(duì)重污染地區(qū)和輕污染地區(qū)做跟蹤調(diào)查，得出如下資料： 患呼吸系 統(tǒng)疾病 未患呼吸 系統(tǒng)疾病 總計(jì) 重污染地區(qū) 103 1 397 1 500 輕污染地區(qū) 13 1 487 1 500 總計(jì) 116 2 884 3 000 根據(jù)列聯(lián)表，求得 K2的值為 ________． 三 、解答題 (本大題共 6 小題，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 ) 17． (本小題滿分 10 分 )已知復(fù)數(shù) z＝ cos θ ＋ isin θ (0≤ θ ≤2π) ，求 θ 為何值時(shí)， |1－ i＋ z|取得最值．并求出它的最值． 18． (本小題滿分 12 分 )已知 sin α ＋ cos α ＝ 1，求證： sin6α ＋ cos6α ＝ 1. 19． (本小題滿分 12 分 )設(shè)三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) (x1， y1)， (x2， y2)， (x3， y3)的回歸直線方程是： y^＝ b^x＋ a^，使代數(shù)式 [y1－ (bx1＋ a)]2＋ [y2－ (bx2＋ a)]2＋ [y3－ (bx3＋ a)]2 的值最小時(shí) ， a^＝ y － b^x ， b^＝x1y1＋ x2y2＋ x3y3－ 3 x yx21＋ x22＋ x23－ 3 x 2， ( x ， y 分別是這三組數(shù)據(jù)的橫、縱坐標(biāo)的平均數(shù) )若有 7組數(shù)據(jù)，列表如下： x 2 3 4 5 6 7 8 y 4 6 5 8
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