中考數(shù)學(xué)真題一次函數(shù)圖像與性質(zhì)-展示頁
2025-08-13 23:59本頁面
【正文】 種購進(jìn)收割機(jī)的方案，農(nóng)機(jī)公司獲利最大？最大利潤是多少？此種情況下，購買這30臺(tái)收割機(jī)的所有農(nóng)戶獲得的政府補(bǔ)貼總額W為多少萬元？【答案】解：（1）y=(6－)x+(4－)(30－x)=+12．（2）依題意，有即 ∴10≤x≤12．∵x為整數(shù)，∴x=10，11，12．即農(nóng)機(jī)公司有三種購進(jìn)收割機(jī)的方案可供選擇：方案1：購A型收割機(jī)10臺(tái)，購B型收割機(jī)20臺(tái)；方案2：購A型收割機(jī)11臺(tái)，購B型收割機(jī)19臺(tái)；方案3：購A型收割機(jī)12臺(tái)，購B型收割機(jī)18臺(tái)．（3）∵＞0，∴一次函數(shù)y隨x的增大而增大．即當(dāng)x=12時(shí)，y有最大值，y最大=12+12=（萬元）．此時(shí)，W=613%12+413%18=（萬元）．9．（2010 江蘇鎮(zhèn)江）運(yùn)算求解 在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過（1，3）和（3，1）兩點(diǎn)，且與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn). （1）求直線l的函數(shù)關(guān)系式； （2）求△AOB的面積.【答案】（1）設(shè)直線l的函數(shù)關(guān)系式為， ① （1分）把（3，1），（1，3）代入①得 （2分）解方程組得 （3分）∴直線l的函數(shù)關(guān)系式為② （4分） （2）在②中，令 （5分） （6分）10．（2010 貴州貴陽）如圖7，直線與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn).（1）將直線AB繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。（所求直線不唯一，只要過矩形對稱中心的直線均可） （2）如圖②，連接AC、DB交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為矩形ABCD的對稱中心，作直線MP，直線MP即為所求 （3）如圖③，存在符合條件的直線， 過點(diǎn)D作DA⊥OB于點(diǎn)A，則點(diǎn)P（4，2）為矩形ABCD的對稱中心 ∴過點(diǎn)P的直線只要平分的面積即可。開發(fā)區(qū)綜合服務(wù)經(jīng)管委員會(huì)（其占地面積不計(jì)）設(shè)在點(diǎn)P（4，2）處，為了方便駐區(qū)單位，準(zhǔn)備過點(diǎn)P修一條筆直的道路（路的寬度不計(jì)），并且使這條路所在的直線將直角梯形OBCD分成面積相等的兩部分，你認(rèn)為直線是否存在？若存在，求出直線的表達(dá)式；若不存在，請說明理由。6．（2010陜西西安）問題探究 （1）請你在圖①中作一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分； （2）如圖②，點(diǎn)M是矩形ABCD內(nèi)一定點(diǎn)，請你在圖②中過點(diǎn)M作一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分。i）生產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲蒜薹200噸，經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲(chǔ)藏后銷售三種方式，并且按這三種方式銷售，計(jì)劃每噸平均的售價(jià)及成本如下表：銷售方式批發(fā)零售儲(chǔ)藏后銷售售價(jià)（元/噸）3
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