1)高一數(shù)學(xué)-集合及表示方法-展示頁
2024-08-19 18:33本頁面
【正文】 0到 100的所有整數(shù)組成的集合可表示為 {50， 51， 52，53， ? ， 98， 99， 100}； ③ 是無限集且元素離散， 如由 所有的正偶數(shù)組成的集合可表示為 {2， 4， 6， 8， ?? } 重難點(diǎn)講解 Page 9 ? ：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。 ② 語言形式 如由 所有直角三角形 組成的集合，可表示為 {直角三角形 }；由 所有小于 6的正整數(shù) 組成的集合，可表示為 {小于 6的正整數(shù) } 重難點(diǎn)講解 Page 10 下面集合里的元素是什么？ ?1.{大于 3小于 11的偶數(shù) }（ 描述法 ） ?答案 ： 10。 ?2.{平方后等于 1的數(shù) }（ 描述法 ） ?答案 ： 1。 ?3.{中國古代的四大發(fā)明 }（ 描述法 ） ?答案 ：活字印刷、造紙、指南針、火藥。 典型例題分析 Page 11 用描述法寫出集合如能化簡并化簡為列舉法的形式 ? 1， 3， 6中抽出一部分或全部數(shù)字（沒有重復(fù)）所排成的一切自然數(shù)。 ?。 1， 當(dāng) a＝ 1時(shí)，集合 A中有兩個(gè)相同元素 1，舍去； 當(dāng) a＝－ 1時(shí)，集合 A中有三個(gè)元素 1,0，－ 1，符合 . (2)若 a2＝ 0，則 a＝ 0， 此時(shí)集合 A中有兩個(gè)相同元素 0，舍去 . (3)若 a2＝ a，則 a＝ 0或 1，不符合集合元素的互異性，都舍去 . 綜上可知： a＝－ 1. 根據(jù)集合中元素的確定性可以解出字母的所有可能的值，再根據(jù)集合中元素的互異性對集合中的元素進(jìn)行檢驗(yàn)，特別是互異性，最易被忽略 .另外，在利用集合中元素的特性解題時(shí)要注意分類討論思想的運(yùn)用 . ，并說明理由 . (1){a， b， c， d}與 {d， c， b， a}是兩個(gè)不同的集合； (2)集合 中有 5個(gè)元素； (3)0與 1之間的全體無理數(shù)構(gòu)成一個(gè)集合； (4)集合 A＝ {(1，－ 3)}與 B＝ {(－ 3,1)}是同一集合 . 【解析】 (1)不正確 .因?yàn)榧现械脑鼐哂袩o序性，即對于元素不要求順 序，只要是相同幾個(gè)元素即可，故 {a， b， c， d}與 {d， c， b， a}是兩個(gè)相同 的集合 . (2)不正確 .對于一個(gè)集合，它的元素是互異的，而 ＝ ，因此，此種表 示不能構(gòu)成集合 .要想表示集合，應(yīng)寫作 ，含有 4個(gè)元素 . (3)正確 .符合集合中元素的特性，它是一個(gè)無限數(shù)集 . (4)不正確 .A＝ {(1，－ 3)}表示的是由點(diǎn) (1，－ 3)組成的單元素點(diǎn)集， B＝ {( － 3,1)}表示的是由點(diǎn) (－ 3,1)組成的單元素點(diǎn)集，而 (1，－ 3)和 (－ 3,1)是不同 的兩個(gè)點(diǎn)，因此 A與
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