【正文】 驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)我們根據(jù)試驗(yàn)分析結(jié)果而推薦的方法是：使用A品牌，加工5分鐘。同時(shí)，隨著時(shí)間的增加和減少，時(shí)間和火力預(yù)測(cè)軌跡的斜率也隨之改變，表明確實(shí)存在時(shí)間和火力的交互效應(yīng)。預(yù)測(cè)刻畫(huà)器顯示了每個(gè)因子對(duì)響應(yīng)的預(yù)測(cè)軌跡，移動(dòng)紅色虛線，便能查看更改因子值對(duì)響應(yīng)產(chǎn)生的影響。 簡(jiǎn)要地查看輸出報(bào)告中的“參數(shù)估計(jì)”表，發(fā)現(xiàn)所有的 p 值都小于 ，表明所有的模型效應(yīng)，包括一次主因子作用、二次主因子作用和雙因子交互作用，均是顯著的。 可以構(gòu)建數(shù)據(jù)模型了，一般使用最常見(jiàn)的分析方法——最小二乘法，但是如果響應(yīng)數(shù)據(jù)明顯不呈正態(tài)分布時(shí)，選擇廣義線形模型法會(huì)顯得更為合適。最后，保存結(jié)果至數(shù)據(jù)表。 設(shè)計(jì)方案加工爆玉米花。 生成的數(shù)據(jù)表保留了隨機(jī)化的特性，顯示了我們應(yīng)該運(yùn)行試驗(yàn)的順序，首先在7級(jí)火力下將第一包B牌的玉米加工 3 分鐘，然后在5級(jí)火力下將B牌玉米加工5分鐘，依次進(jìn)行。本例中，我們將使用默認(rèn)的試驗(yàn)次數(shù) 16。 根據(jù)在模型中添加的效應(yīng)，執(zhí)行試驗(yàn)需要一定的試驗(yàn)次數(shù)。我們決定在爆玉米花加工過(guò)程的先驗(yàn)?zāi)Ｐ椭屑{入所有可能的二因子交互作用。例如，品牌A時(shí)間變化的效應(yīng)可能大于或小于使用品牌B相同時(shí)間變化的效應(yīng)。所以要限制試驗(yàn)，以使加工時(shí)間加上微波爐火力小于等于 13，但大于等于 10。 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，你知道：不能在試驗(yàn)中長(zhǎng)時(shí)間高火力加工爆玉米花，因?yàn)檫@樣會(huì)燒焦某些玉米粒。因此 玉米的“爆開(kāi)個(gè)數(shù)”是最終關(guān)注的重點(diǎn)。 這里，我們基于六西格瑪軟件JMP來(lái)實(shí)現(xiàn)我們的目標(biāo)：尋找使用微波爐加工一包爆玉米花的更佳程序。場(chǎng)景 :相信大家都吃過(guò)爆米花，但是大家是否都了解爆米花的制作過(guò)程？在品嘗爆米花的時(shí)候，不知道您是否注意到有很多爆米花沒(méi)有爆開(kāi)，也有很多被爆焦。其實(shí)，DOE絕不是少數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的專(zhuān)屬工具，它很容易成為各類(lèi)工程技術(shù)人員的好朋友、好幫手。從上個(gè)世紀(jì)20年代費(fèi)雪(Ronald Fisher)在農(nóng)業(yè)試驗(yàn)中首次提出DOE的概念，到六西格瑪管理在世界范圍內(nèi)的蓬勃發(fā)展，DOE已經(jīng)歷了80多年的發(fā)展歷程，在學(xué)術(shù)界和企業(yè)界均獲得了崇高的聲譽(yù)。 DOE，即試驗(yàn)設(shè)計(jì)(Design Of Experiment)，是研究和處理多因子與響應(yīng)變量關(guān)系的一種科學(xué)方法。 返回DOE目錄 試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)就在你身邊根據(jù)排列組合的方法共可能有9次水平組合，但實(shí)際上在這個(gè)例子中公司可能并不愿意在市場(chǎng)上以最低的價(jià)格出售最佳性能的產(chǎn)品，因此您需要在制訂試驗(yàn)計(jì)劃時(shí)，就排除功能中的最佳(3)和價(jià)格中的低(3)這一組合。例如，在一次市場(chǎng)研究的試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，您想了解目標(biāo)客戶的心理偏好。 再加上實(shí)際的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，具體的分析結(jié)果，如模型公式、最佳水平組合等，就生動(dòng)形象地展現(xiàn)在你的面前了。 最值得一提的還是定制設(shè)計(jì)，它靈活便捷的設(shè)計(jì)風(fēng)格和通用一致的分析模式使眾多對(duì)傳統(tǒng)DOE領(lǐng)域?qū)覒?zhàn)屢敗的人眼前一亮，信心大增。與標(biāo)準(zhǔn)的多項(xiàng)式模型相比，用此類(lèi)模型描述相應(yīng)流程時(shí)，能夠產(chǎn)生更為精確的流程行為預(yù)測(cè)，也即模型與實(shí)際問(wèn)題的符合性更好。但是當(dāng)我們對(duì)模型應(yīng)用的要求較高時(shí)，上述的處理方法就顯得力不從心了。 其次，再來(lái)說(shuō)一說(shuō)非線性設(shè)計(jì)，它適用于需要高精度地構(gòu)建參數(shù)為非線性的模型。系統(tǒng)偏差的大小與試驗(yàn)點(diǎn)的代表性密切相關(guān)，通過(guò)球填充設(shè)計(jì)、均勻設(shè)計(jì)和最低潛能等方法，空間填充設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方案能獲得最佳的覆蓋面，從而為獲得信息量最豐富的試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)以提供決策支持奠定基礎(chǔ)。這時(shí)我們應(yīng)當(dāng)關(guān)注系統(tǒng)偏差，即近似模型與真實(shí)數(shù)學(xué)函數(shù)之差異。 首先介紹一下空間填充設(shè)計(jì)(Space Filling Design)，它適合于不存在隨機(jī)誤差，但強(qiáng)調(diào)控制系統(tǒng)偏差的試驗(yàn)場(chǎng)合。 介紹傳統(tǒng)DOE的資料比較多，在此不再贅述，筆者還是將筆墨集中在更高效的高級(jí)DOE上。再次，JMP的DOE實(shí)現(xiàn)最為方便，因子的數(shù)量，水平的數(shù)量，試驗(yàn)的次數(shù)等等都可以自定義，用戶能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的要求構(gòu)建試驗(yàn)，而無(wú)需任何修飾。首先，JMP的DOE內(nèi)容最為完整，除了包括部分因子、完全因子、響應(yīng)面設(shè)計(jì)、擴(kuò)充設(shè)計(jì)，混料設(shè)計(jì)和田口設(shè)計(jì)等傳統(tǒng)DOE外，還包括空間填充，非線性和定制設(shè)計(jì)等高級(jí)DOE。如下圖所示，傳統(tǒng)DOE包括部分因子設(shè)計(jì)、完全因子設(shè)計(jì)、響應(yīng)面設(shè)計(jì)、擴(kuò)充設(shè)計(jì)，混料設(shè)計(jì)和田口設(shè)計(jì)。在民用領(lǐng)域，比如INTEL，惠普，蘋(píng)果等公司在產(chǎn)品研發(fā)和質(zhì)量提升階段，都使用了高級(jí)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。 第十三章 穩(wěn)定性設(shè)計(jì) 第十二章 三次設(shè)計(jì) 第十一章 鮑威爾優(yōu)化法及應(yīng)用 第十章 單純形優(yōu)化法 第九章 均勻設(shè)計(jì)法 第八章 正交多項(xiàng)式回歸設(shè)計(jì) 第七章 回歸分析法 第六章 優(yōu)選法基礎(chǔ) 第五章 2k和3k因子設(shè)計(jì) 第四章 Ltu(tq)型正交表的構(gòu)造 第三章 多指標(biāo)問(wèn)題及正交表在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的靈活運(yùn)用 第二章 正交試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析——方差分析法 第一章 正交試驗(yàn)基本方法 教材目錄： 筆者在網(wǎng)絡(luò)上查詢到電子科技大學(xué)的DOE課程目錄如下： 盡管DOE越來(lái)越多的被國(guó)內(nèi)產(chǎn)、學(xué)、研領(lǐng)域所接受，但是我們還是看到，國(guó)內(nèi)對(duì)于DOE的研究和推廣仍舊停留在比較淺的此次。 國(guó)內(nèi)一些行業(yè)領(lǐng)先的企業(yè)，比如中石化，華為科技，中石油，寶鋼等企業(yè)，也開(kāi)始在質(zhì)量管理和產(chǎn)品研發(fā)、工藝改進(jìn)等領(lǐng)域采用DOE方法。 其實(shí)試驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)于我國(guó)學(xué)術(shù)界來(lái)說(shuō)并不陌生。 隨著改革開(kāi)放的深入，以市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)為代表的西方先進(jìn)文明及其方法論越來(lái)越多被國(guó)內(nèi)企業(yè)界所接納。 返回DOE目錄 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法及其在國(guó)內(nèi)的應(yīng)用　　因?yàn)楦饕蜃咏圆伙@著，因此，每一因子之各項(xiàng)水準(zhǔn)均可使用,在此情況下豈不是達(dá)到了成本低廉且又容易控制之目的。三、DOE實(shí)驗(yàn)的基本策略：　　策略一：篩選主要因子（X型問(wèn)題化成A型問(wèn)題）　　　　　　實(shí)驗(yàn)成功的標(biāo)志：　　　　　　在ANOVA分析中出現(xiàn)了1~4個(gè)顯著因子；　　　　　　這些顯著因子的累積貢獻(xiàn)率在70%以上。二、為什么需要DOE：要為原料選擇最合理的配方時(shí)（原料及其含量）； 要對(duì)生產(chǎn)過(guò)程選擇最合理的工藝參數(shù)時(shí)； 要解決那些久經(jīng)未決的“頑固”品質(zhì)問(wèn)題時(shí)； 要縮短新產(chǎn)品之開(kāi)發(fā)周期時(shí)； 要提高現(xiàn)有產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)量時(shí)； 要為新或現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備或檢測(cè)設(shè)備選擇最合理的參數(shù)時(shí)等。DOE知識(shí)介紹查看:[大字體 中字體 小字體]DOE知識(shí)介紹一、什么是DOE： 　　DOE（Design of Experiment）試驗(yàn)設(shè)計(jì)，一種安排實(shí)驗(yàn)和分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法；試驗(yàn)設(shè)計(jì)主要對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行合理安排，以較小的試驗(yàn)規(guī)模(試驗(yàn)次數(shù))、較短的試驗(yàn)周期和較低的試驗(yàn)成本，得理想的試驗(yàn)結(jié)果以及得出科學(xué)的結(jié)論?！　?shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)源于1920年代研究育種的科學(xué)家Dr. Fisher的研究, Dr. Fisher是大家一致公認(rèn)的此方法策略的創(chuàng)始者, 但后續(xù)努力集其大成, 而使DOE在工業(yè)界得以普及且發(fā)揚(yáng)光大者, 則非Dr. Taguchi (田口玄一博士) 莫屬。 　　另一方面，過(guò)程通過(guò)數(shù)據(jù)表現(xiàn)出來(lái)的變異，實(shí)際上來(lái)源于二部分：一部分來(lái)源于過(guò)程本身的變異，一部分來(lái)源于測(cè)量過(guò)程中產(chǎn)生的變差，如何知道過(guò)程表現(xiàn)出來(lái)的變異有多接近過(guò)程本身真實(shí)的變異呢？這就需要進(jìn)行MSA測(cè)量系統(tǒng)分析?！　〔呗远赫页鲎罴阎a(chǎn)條件（A型問(wèn)題化成 T型問(wèn)題）　　　　　　實(shí)驗(yàn)成功的標(biāo)志： 　　　　　　在第二階段的實(shí)驗(yàn)中主要的誤差都是隨機(jī)因素造成的?！　〔呗匀鹤C實(shí)最佳生產(chǎn)條件有再現(xiàn)性。 在質(zhì)量管理、產(chǎn)品（醫(yī)藥，化工產(chǎn)品，食品，高科技產(chǎn)品，國(guó)防等）研發(fā)、流程改進(jìn)等領(lǐng)域，統(tǒng)計(jì)方法越來(lái)越多成為企業(yè)運(yùn)營(yíng)的標(biāo)準(zhǔn)配置。 試驗(yàn)設(shè)計(jì)作為質(zhì)量管理領(lǐng)域相對(duì)復(fù)雜、高級(jí)的統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用，也開(kāi)始在國(guó)內(nèi)被逐漸接受，推廣。比如均勻設(shè)計(jì)，均勻設(shè)計(jì)是中國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家方開(kāi)泰教授(下圖左)和中科院院士王元首創(chuàng)，是處理多因素多水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)的卓有成效的試驗(yàn)技術(shù)，可用較少的試驗(yàn)次數(shù)，完成復(fù)雜的科研課題開(kāi)發(fā)和研究。 國(guó)內(nèi)一些大學(xué)的數(shù)學(xué)系和統(tǒng)計(jì)系近年來(lái)已經(jīng)逐漸開(kāi)始開(kāi)設(shè)專(zhuān)門(mén)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)課程，比如清華大學(xué)，電子科技大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)等高校。 以上述企業(yè)為例，中石化下屬的石化科學(xué)研究院和上海石化研究院應(yīng)該是我國(guó)石油化工研究領(lǐng)域的王牌單位了，不過(guò)不管是北京的石科院，還是上海石化研究院，在油品研發(fā)、工藝改進(jìn)、質(zhì)量管理等領(lǐng)域，對(duì)于DOE的使用還僅僅停留在部分因子和正交設(shè)計(jì)層面。 目前業(yè)界常用的高端試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法比如定制設(shè)計(jì)，篩選設(shè)計(jì)，空間填充設(shè)計(jì)等高級(jí)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法（Advanced DOE），無(wú)論在國(guó)內(nèi)的統(tǒng)計(jì)教學(xué)、科研還是在產(chǎn)業(yè)界的應(yīng)用，都還比較少見(jiàn)，但已有逐步擴(kuò)大趨勢(shì)。 西方企業(yè)對(duì)于DOE的應(yīng)用早已大規(guī)模開(kāi)始，比如美國(guó)航天、航空設(shè)計(jì)的頂尖單位，喬治亞宇航設(shè)計(jì)中心，在開(kāi)發(fā)導(dǎo)彈、戰(zhàn)斗機(jī)等美國(guó)絕密武器系統(tǒng)的時(shí)候，無(wú)一例外的使用了定制設(shè)計(jì)（Customer Design）。 按照試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)方法發(fā)展的歷程和應(yīng)用的先后，我們簡(jiǎn)單介紹一下什么是高級(jí)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，以及和其相對(duì)應(yīng)的傳統(tǒng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。與此對(duì)應(yīng)，高級(jí)DOE則主要包括空間填充，非線性和定制設(shè)計(jì)等。 目前能夠?qū)崿F(xiàn)DOE(試驗(yàn)設(shè)計(jì))的專(zhuān)業(yè)軟件工具不多，其中最權(quán)威的當(dāng)屬來(lái)自全球最大的統(tǒng)計(jì)軟件供應(yīng)商SAS集團(tuán)旗下的桌面統(tǒng)計(jì)分析軟件JMP。其次，JMP的DOE功能最為強(qiáng)大，除了整合傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)建模,圖形展示等分析方法外，還融入了模擬，I最佳與D最佳比較，簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)挖掘等獨(dú)特方法強(qiáng)化分析效果。更進(jìn)一步，JMP的試驗(yàn)設(shè)計(jì)中還整合了模擬器(Simulator)功能，用戶可以直接對(duì)試驗(yàn)所得的新方案進(jìn)行仿真模擬，以最大限度地減少失敗風(fēng)險(xiǎn)。 眾所周知，隨機(jī)化(Randomization)、區(qū)組化(Blocking)和仿行(Replication)這三大理念是我們?cè)谧龀Ｒ?guī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)反復(fù)強(qiáng)調(diào)的基本原則，但是當(dāng)對(duì)隨機(jī)誤差的關(guān)注遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于對(duì)模型本身的關(guān)注時(shí)，強(qiáng)調(diào)以上三條原則將不能最充分地利用可用資源?？臻g填充設(shè)計(jì)的目標(biāo)就是限制系統(tǒng)偏差。 在某些工程技術(shù)和社會(huì)科學(xué)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)領(lǐng)域中，常常會(huì)遇到非線性模型的研究問(wèn)題，由于非線分析的復(fù)雜性和特殊性，很多人會(huì)采用多項(xiàng)式模型近似描述，簡(jiǎn)化問(wèn)題。其實(shí)，關(guān)于非線性設(shè)計(jì)與建模的理論已經(jīng)逐漸成熟，通過(guò)牛頓迭代法等技術(shù)允許用戶生成非線性最優(yōu)設(shè)計(jì)和最優(yōu)擴(kuò)充數(shù)據(jù)，從而擬合參數(shù)為非線性的模型。 對(duì)一般的非統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)人士來(lái)說(shuō)，單單聽(tīng)到響應(yīng)面、混料、拉丁超立方等一大堆專(zhuān)業(yè)名詞就已經(jīng)如墜云霧了，后面的分析報(bào)表就更如天書(shū)一般，這樣的情形不由得讓人對(duì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)望而卻步, 試驗(yàn)設(shè)計(jì)用最通俗易懂的語(yǔ)言還原試驗(yàn)設(shè)計(jì)的本質(zhì)，只要定義了你所研究產(chǎn)品或過(guò)程的輸入因素和輸出響應(yīng)、目前的試驗(yàn)預(yù)算有多少，分析的重點(diǎn)和目的在哪里，定制設(shè)計(jì)生成器就會(huì)設(shè)計(jì)出最符合你要求的試驗(yàn)計(jì)劃。它突破了傳統(tǒng)DOE“規(guī)則呆板，專(zhuān)業(yè)性強(qiáng)”的限制，被許多歐美企業(yè)的工程師親切地稱(chēng)為“能夠量體裁衣的DOE”。 我們舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)體會(huì)一下定制設(shè)計(jì)的獨(dú)特魅力。其中的功能因子水平包括最差(1)、中等(2) 和最佳(3)，而價(jià)格因子水平包括高(1)、中(2) 和低(3)。這時(shí)，傳統(tǒng)的DOE（無(wú)論是全因子設(shè)計(jì)，還是部分因子設(shè)計(jì)等）都無(wú)法實(shí)現(xiàn)自定義的因子水平約束，由此生成的試驗(yàn)計(jì)劃缺少現(xiàn)實(shí)意義，由此產(chǎn)成的分析結(jié)果缺少可信度，而定制設(shè)計(jì)可以提供拒絕特定因子水平組合的靈活性，巧妙地解決了這類(lèi)長(zhǎng)期困擾DOE用戶的難題。 以上方法都可以通過(guò)專(zhuān)業(yè)軟件JMP實(shí)現(xiàn)，從而進(jìn)一步提高使用DOE的工作效率，有興趣的讀者不妨一試。 它通過(guò)合理地挑選試驗(yàn)條件，安排試驗(yàn)，并通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，從而找出總體最優(yōu)的改進(jìn)方案。然而，由于專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)分析的復(fù)雜性和各個(gè)行業(yè)的差異性，DOE在很多人眼中逐漸演變?yōu)榭赏豢杉暗目罩袠情w。本文將以一個(gè)日常生活中的小案例為線索，結(jié)合操作便捷的專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)分析軟件JMP，幫助大家揭開(kāi)DOE的神秘面紗，了解DOE的執(zhí)行過(guò)程，自由地建立屬于自我的DOE空間。這兩種情況都是生產(chǎn)過(guò)程中的質(zhì)量缺陷。憑借經(jīng)驗(yàn)，我們很容易就能確定重要因子的合理范圍： 加工爆玉米花的時(shí)間（介于 3 至 5 分鐘之間） 微波爐使用的火力（介于 5 至 10 檔之間） 使用的玉米品牌（A 或 B） 在爆玉米花時(shí)，我們希望所有（或幾乎所有）的玉米粒都爆開(kāi)了，沒(méi)有（或很少）玉米粒未爆開(kāi)。 第 1 步：定義響應(yīng)和因子第2步：定義因子約束不能在試驗(yàn)中短時(shí)間低火力加工爆玉米花，因?yàn)檫@樣只有少數(shù)玉米粒爆開(kāi)。第3步：添加交互作用項(xiàng) 我們可以推測(cè)：與爆開(kāi)玉米比例相關(guān)的任意因子效應(yīng)可能取決于某些其它因子的值。這種因子表現(xiàn)出的協(xié)同效應(yīng)統(tǒng)稱(chēng)為二因子交互作用。第 4 步：確定試驗(yàn)次數(shù)我們可以使用最小值、建議值，也可以指定試驗(yàn)次數(shù)，只要其值大于最小值。 第 5 步：指定輸出表格第6步：收集和輸入數(shù)據(jù)根據(jù)然后，計(jì)算每包中爆開(kāi)的玉米粒的數(shù)量。 第7步：分析結(jié)果 我們已確認(rèn)時(shí)間、火力以及品牌與爆開(kāi)玉米粒個(gè)數(shù)之間存在著緊密關(guān)系，要進(jìn)行進(jìn)一步研究，可以打開(kāi)“預(yù)測(cè)刻畫(huà)器”，分析因子組合的變化如何影響爆開(kāi)玉米粒的個(gè)數(shù)。例如，單擊“時(shí)間”圖中的紅線并左右拖動(dòng)，當(dāng)“時(shí)間”值從3轉(zhuǎn)移至5時(shí)，“爆開(kāi)個(gè)數(shù)”也在發(fā)生相應(yīng)得變化。 最后，還可以通過(guò)“預(yù)測(cè)刻畫(huà)器”尋找出最優(yōu)設(shè)置，即最合意的設(shè)置。試驗(yàn)預(yù)測(cè)在此種設(shè)置下加工，產(chǎn)出的玉米粒445個(gè)以上都爆開(kāi)了。 類(lèi)似這種爆玉米花的案例在我們的生活和工作中還有很多很多，有興趣的讀者完全可以將平時(shí)遇到的問(wèn)題抽象成一個(gè)DOE模型，然后借助JMP這樣的專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)分析軟件，輕輕松松地得到問(wèn)題的解決方案。其實(shí)，DOE對(duì)中國(guó)人來(lái)說(shuō)，也不是一個(gè)完全嶄新的內(nèi)容。七十年代末，方開(kāi)泰教授和王元院士又提出了著名的“均勻設(shè)計(jì)”法，這一方法在我國(guó)航空航天事業(yè)