【正文】 母。 當合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質數(shù)互質。　　4. 成為互質關系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質 ?！　?. 求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù) ?！　?四)數(shù)的整除　　1. 把一個合數(shù)分解質因數(shù)，通常用短除法?！　?. 分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)?！　?. 小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。　　3. 一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)?！　?. 分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……　　3. 比較分數(shù)的大小:分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大?！　?. 比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大?！　?. 大小比較　　1. 比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大。例如：省略 345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬?！　?. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉。　　2. 近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬?！　?. 準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。(二)數(shù)的改寫　　一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)?！　?. 百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀?！　?. 分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。　　3. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零?！　《?方法　　(一)數(shù)的讀法和寫法　　1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。百分數(shù)通常用%來表示?！　“旬惙帜阜謹?shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。　　3 約分和通分　　把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù) ，叫做約分。假分數(shù)大于或等于1。真分數(shù)小于1?！　“褑挝弧?”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份?！　?三)分數(shù)　　1 分數(shù)的意義　　把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。 例如： …… ……　　混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 例如： ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。 例如：∏　　循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)?！　o限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。　　有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)?！　?shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)?！　?小數(shù)的分類　　純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)?！　≡谛?shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10?！　∫晃恍?shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……　　一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成?！　讉€數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的?！　∪绻^大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。　　如果兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1?！　蓚€合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質，就說這幾個數(shù)兩兩互質?！　蓚€不同的質數(shù)互質?！　」s數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)，成互質關系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：　　1和任何自然數(shù)互質。18的約數(shù)有18。　　例如把28分解質因數(shù)　　幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中每個質數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質因數(shù)，例如15=35，3和5 叫做15的質因數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質數(shù)、合數(shù)和1。　　一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 12都是合數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。　　不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。例如：1164600、5000、12344都能被8整除，11213375000都能被125整除。例如：1401256都能被4整除，50、32500、1675都能被25整除。　　能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除?！　∫粋€數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：110204都能被3整除。　　個位上是0、8的數(shù)，都能被2整除，例如：20480、304，都能被2整除。　　一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身?！　∫粋€數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的?！　?數(shù)的整除 整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法?！　?計數(shù)單位 一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位?！　∫粋€物體也沒有，用0表示。小升初數(shù)學基本概念大全第一章 數(shù)和數(shù)的運算　　一、概念　　(一)整數(shù)　　1 整數(shù)的意義 自然數(shù)和0都是整數(shù)?！　? 自然數(shù) 我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)?！　∶肯噜弮蓚€計數(shù)單位之間的進率都是10?！　? 數(shù)位 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位?！　∪绻麛?shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))?！　∫驗?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。例如：10的約數(shù)有10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。3的倍數(shù)有：12……其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)?！　€位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：405都能被5整除?！　∫粋€數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除?！　∫粋€數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除，這個數(shù)就能被4(或25)整除?！　∫粋€數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除，這個數(shù)就能被8(或125)整除?！　∧鼙?整除的數(shù)叫做偶數(shù)?！　?也是偶數(shù)?！　∫粋€數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)(或素數(shù))，100以內的質數(shù)有：1111223344455667778897?！　?不是質數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質數(shù)就是合數(shù)?！　∶總€合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式?！　“岩粋€合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有12。其中，6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)?！　∠噜彽膬蓚€自然數(shù)互質?！　‘敽蠑?shù)不是質數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質數(shù)互質。　　如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。　　幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有6 、11118 ……　　3的倍數(shù)有1118 …… 其中118……是3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)?！　∪绻麅蓚€數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)?！?二)小數(shù)　　1 小數(shù)的意義　　把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。例如： 、 都是純小數(shù)。 例如： 、 都是帶小數(shù)。 例如： 、 、 都是有限小數(shù)。 例如： …… ……　　無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如： …… …… ……　　一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)?！　〖冄h(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 …… ……　　寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。例如： …… 簡寫作 …… 簡寫作 ?！　≡诜謹?shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線。分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份?！　? 分數(shù)的分類　　真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)?！　〖俜謹?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)?！　Х謹?shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)?！　》肿臃帜甘腔ベ|數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)?！　?四)百分數(shù)　　1 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù),也叫做百分率 或百分比。百分號是表示百分數(shù)的符號。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字?！　?. 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0?！　?. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。　　6. 分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫?！　?. 百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。改寫成 以億做單位 的數(shù) 億。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。分子相同的數(shù)，分母小的分數(shù)大?！　?三)數(shù)的互化　　1. 小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。如果分母中含有2和5 以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)?！　?. 百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位?！　?. 百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。先用能整除這個合數(shù)的質數(shù)去除，一直除到商是質數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式?！　?. 求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)(或其中的部分數(shù))的公約數(shù)去除，一直除到互質(或兩兩互質)為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 相鄰的兩個自然數(shù)互質。 兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質。通常要除到得出最簡分數(shù)為止?！　∪?性質和規(guī)律　　(一)商不變的規(guī)律　　商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。　　(三)小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化　　1. 小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍。小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍……　　2. 小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍。小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍……　　3. 小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0補足位?！　?五)分數(shù)與除法的關系　　1. 被除數(shù)247?！　?. 被除數(shù) 相當于分子，除數(shù)相當于分母。　　在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和?！　〖訑?shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和另一個加數(shù)　　2整數(shù)減法：已知兩個加數(shù)的和