數(shù)學(xué)書中基本概念-展示頁
2025-06-16 19:39本頁面
【正文】 第一套(比例的有關(guān)性質(zhì))： 涉及概念：①第四比例項②比例中項③比的前項、后項，比的內(nèi)項、外項④黃金分割等。切點圓心莫忘連 5。見弦往往作弦心距 3。3等分 九、 基本圖形 十、 重要輔助線 1。作已知兩線段的比例中項 4。作三角形的外接圓、內(nèi)切圓 2。弓形面積的計算方法 6。扇形面積公式 4。圓周長公式 2。圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 4。圓的內(nèi)接、外切多邊形(三角形、四邊形) 2。相交弦定理 2。相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理 3。切線長定理 三、圓換圓的位置關(guān)系 1。切線的判定定理(重點)。三種位置及判定與性質(zhì)： 2。垂徑定理及其推論 5?！ ?。弦心距。有關(guān)概念：弦、直徑?！ ?內(nèi)容提要☆ 一、圓的基本性質(zhì) 1。③與圓有關(guān)的角的定理。第十章 圓 ★重點★①圓的重要性質(zhì)。如：直角三角形中30度角所對的直角邊等于斜邊的一半。（3）在現(xiàn)段AB上是否存在點P，使得三角形PCD是直角三角形，若存在，求出x的值，若不存在，請說明理由數(shù)學(xué)書中的基本概念、公理、定理、推論尤為重要，它是解題的依據(jù)，同學(xué)們一定要記準(zhǔn)、記牢。三、直角三角形的分類討論直角三角形的分類主要根據(jù)邊或角來分，一般已知邊可作為斜邊、長直角邊、短直角邊三種情況，（或分別討論三個角為直角）。CB=CA共有三種，這類題目的解法相對也是比較固定的。二、關(guān)于等腰三角形的分類討論△ABC是一個等腰三角形共有幾種情況？AB=AC。一、關(guān)于相似對應(yīng)點的分類討論△ABC與△DEF的意思和△ABC∽△DEF的意思相同嗎？當(dāng)然是不一樣的，前者并沒有對應(yīng)點對應(yīng)書寫A點可以對應(yīng)D點，當(dāng)然也可以對應(yīng)E和F點；而后者必須是對應(yīng)點對應(yīng)書寫，A點只能對應(yīng)D點，那么前者必然會帶來分類討論。一般題目都是先找到一對對應(yīng)點，也就是角度相等的點，讓后只要討論兩次就可以了例：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y＝ax2﹢bx﹢c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，其頂點橫坐標(biāo)為1，且過點（2，3）和（3，12）⑴求此二次函數(shù)的表達(dá)式；⑵若直線L:y＝kx(k≠0)與線段BC交于點D（不與點B,C重合），則是否存在這樣的直線L，使得以B,O,D為頂點的三角形與△BAC相似？若存在，求出該直線的函數(shù)表達(dá)式及點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；⑶若點P是位于該二次函數(shù)對稱軸右邊圖象上不與頂點重合的任意一點，試比較銳角∠PCO與∠ACO的大?。ú槐刈C明），并寫出此時點P的橫坐標(biāo)的取值范圍。BA=BC。例：在平面直角坐標(biāo)系中，CA⊥x軸于點A(),DB ⊥x軸于點B（），直線CD于x軸，y軸分別交與F,E,且解析式為y=kx+3,S四邊形ABCD=4（1）求直線CD的解析式（2）試探索在X軸正半軸上存在幾個點P，使得△EFP為等腰三角形，并求出這些點的坐標(biāo)。例：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90度，AB=12cm,BC=9cm,DC=13cm,點P是線段AB上的一個動點，設(shè)BP為xcm，三角形PCD的面積為ycm .（1）求AD的長（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，請求出當(dāng)x為何值時，y有最大值，最大值為多少。要明晰哪些定理有逆定理，哪些沒有，哪些是可以直接運用的定理，哪些是我們在平時的學(xué)習(xí)過程中自己總結(jié)出來的正確的結(jié)論，而應(yīng)用這些結(jié)論解客觀題非常的簡單，但卻不能直接運用于主觀題，必須經(jīng)過證明才行。它的逆命題：直角三角形中如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30度雖然是真命題但卻不是定理，不能直接用于主觀題。②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。④與圓有關(guān)的比例線段定理。圓的定義(兩種) 2?；?、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓。等圓、同圓、同心圓。“三點定圓”定理 4?！暗葘Φ取倍ɡ砑捌渫普摗 ?. 與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義(等對等定理) ?、茍A周角定義(圓周角定理，與圓心角的關(guān)系) ⑶弦切角定義(弦切角定理) 二、直線和圓的位置關(guān)系 1。切線的性質(zhì)(重點) 3。圓的切線的判定有⑴…⑵… 4。五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點：相切) 2。兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì) 四、與圓有關(guān)的比例線段 1。切割線定理 五、與和正多邊形 1。三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì) 3。正多邊形及計算 中心角： 內(nèi)角的一半： (右圖) (解Rt△OAM可求出相關(guān)元素， 、 等) 六、 一組計算公式 1。圓面積公式 3?；￠L公式 5。圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計算 七、 點的軌跡 六條基本軌跡 八、 有關(guān)作圖 1。平分已知弧 3。等分圓周：8。作半徑 2。見直徑往往作直徑上的圓周角 4。兩圓相切公切線(連心線) 6。 第二套： 注意：①定理中“對應(yīng)”二字的含義。 二、相似三角形性質(zhì) 1。2。3。 三、相關(guān)作圖①作第四比例項。 四、證(解)題規(guī)律、輔助線 1?！ ?。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。對比例問題，常用處理方法是將“一份”看著k。 5?！ ∥?、 應(yīng)用舉例(略)第五章 方程(組) ★重點★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法。一元一次方程的解法：去分母→去括號→移項→合并同類項→ 系數(shù)化成1→解。定義及一般形式： 2。根的判別式： 4?！ ?。分式方程 ?、哦x ⑵基本思想： ?、腔窘夥ǎ孩偃シ帜阜á趽Q元法(如， ) ?、闰灨胺椒ā ?。簡單的二元二次方程組 由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。其具體步驟是： ?、艑忣}。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)?！ 、怯煤粗獢?shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。 ?、蚀鸢浮Ｔ谶@個過程中，列方程起著承前啟后的作用。 二常用的相等關(guān)系 1. 行程問題(勻速運動) 基本關(guān)系：s=vt ⑴相遇問題(同時出發(fā))： + = ?！ ?. 配料問題：溶質(zhì)=溶液濃度 溶液=溶質(zhì)+溶劑 3。工程問題：基本關(guān)系：工作量=工作效率工作時間(常把工作量看著單位“1”)。幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、
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