163-點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系-展示頁
2024-08-19 07:02本頁面
【正文】 例1. 已知圓，求證：不論為何值，圓心在同一直線上。3. 直線與圓相交時(shí)，過兩圓交點(diǎn)的圓系方程為.六、 直線與圓相交、相切、相離時(shí)的結(jié)論及方法1. 過圓上一點(diǎn)的切線方程：證明：方法一：，即，即又在圓上，方法二：設(shè)，即圓心到的距離，即即， 即2. 過圓上一點(diǎn)的切線方程為3. 過圓上一點(diǎn)的切線方程為證明：圓心為，切線方程為即在圓上即4. 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切線長.證明：圓心為，5. 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切線長6. 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，則切點(diǎn)弦所在直線方程為證明：方法一：設(shè)坐標(biāo)分別為在已知圓上，過的切線方程分別為，又為兩切線公共點(diǎn)，上式表明點(diǎn)都滿足二元一次方程.直線方程為方法二：設(shè)以為直徑的圓的方程，其圓心為，半徑即又，7. 若點(diǎn)是圓外一點(diǎn)，則直線與該圓的位置關(guān)系是相交.若點(diǎn)是圓上一點(diǎn)，則直線與該圓的位置關(guān)系是相切.若點(diǎn)是圓內(nèi)一點(diǎn)，則直線與該圓的位置關(guān)系是相離.證明：在圓外，又點(diǎn)到的距離直線與圓相交。2. 判斷方法：（1） 代數(shù)法：這種由判別式來判斷位置關(guān)系的方法，即代數(shù)法，是解析幾何中研究兩條曲線交點(diǎn)問題的通法，也是一種基本方法，具有一般性，但運(yùn)算量比較大，一般不用此法。解析幾何中設(shè)而不求的思想方法，圓與其他知識(shí)的交匯，一般會(huì)在解答題中出現(xiàn)，難度適中。 點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系【考綱要求】1. 能根據(jù)給定直線與圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；
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