福建省福州市20xx屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班3月質(zhì)量檢查試題理-展示頁
2024-11-23 05:39本頁面
【正文】 n m f x? ? ? ?對滿足條件的所有 ,mn都成立，求實(shí)數(shù) x 的取值范圍． 2020年福州市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查 數(shù)學(xué) (理科 )答案 第Ⅰ卷 （選擇題 共 60分） 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題所給的四個(gè)答案中有且只有一個(gè)答案是正確的．把正確選項(xiàng)涂在答題卡的相應(yīng)位置上．） 10. A 11. D 第Ⅱ卷 （非選擇題 共 90分） 二、填空題（本大題共 5小題，每小題 4分，共 20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上．） 13． 9 14． 10 15.①③④ 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17． (本小題滿分 12分 ) 解 :（ I）∵*31()22nnS a n N? ? ?， ① 當(dāng) 11311, 22n S a? ? ?，∴ 1 1a?，???????????? 2分 當(dāng) 2n?，∵ nnSa????， ② ① ②： 13322n n na a a ???，即： 13 ( 2)nna a n??? ???????????? 4分 又∵ 1 1a?， 2 3a? ， ∴1 3nna? ?對*nN?都成立，所以 ??na是等比數(shù)列， ∴ 1*3 ( )nna n N??? .???????????? 6分 （ II）∵ 23nnnab nn? ?， ∴ 23nb nn? ?，??????????? 9分 ∴ 1 1 1 1 13 (1 )2 2 3 1nT nn? ? ? ? ? ? ? ?， ∴133 (1 ) 311nT nn? ? ? ???，即 3 1n nT n? ? .??????????? 12 分 18． (本小題滿分 12 分 ) 解：（ I）設(shè)各組的頻率為 ( 1, 2, 3, 4, 5, 6)ifi?， , 54321 ????? fffff ， 所以視力在 以上的頻率為 )(1 ?????? ， 估 計(jì) 該 校 高 三 學(xué) 生 視 力 在 5 ． 0 以 上 的 人 數(shù) 約為 ??人． ??????????? 4分 （ II） 依題意 9人中 視力在 和 的學(xué)生分別有 3人和 6人， X可取 0、 3 3639 20( 0) 84CPX C? ? ?， 216339 45( 1) 84CCPX C? ?， 126339 18( 2) 84CCPX C? ? ?， 3339 1( 3) 84CPX C? ? ?． ??????????? 10分 X的分布列為 0 1 2 3 P 2084 4584 1884 184 X的數(shù)學(xué)期望 20 45 18 1( ) 0 1 2 3 184 84 84 84EX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ． ??????? 12分 19． (本小題滿分 12 分 ) （Ⅰ） 解法一 ：連結(jié) AB 、 11AB ， ∵ CC,1 分別是矩形 11ABBA 邊 11BA 、 BA 的中點(diǎn)， ∴ 1AC CC? ， 1BC CC? ， AC BC C?? ∴ 1CC ?面 ABC ∴ ACB? 為二面角 A CC A???? 的平面角，則 60OACB?? ∴ ABC? 為正三角形，即幾何體 111 CBAABC ? 是正三棱柱 . ∴四邊形 11AABB 為正方形 ∴ BAAB 11 ? ，????????????? 2分 取 BC 中點(diǎn) O ，連結(jié) AO ，則 BCAO? . ∵正三棱柱 111 CBAABC ? 中，平面 ABC ⊥平面 11BBCC , ∴ AO ⊥平面 11BBCC , ∵ ?BD 平面 11BBCC ,∴ AO ⊥ BD 在正方形 11BBCC 中，∴ BDOB ?1 ????????????? 3分 ∵ OOBAO ?? 1 ,∴ BD ⊥面 OAB1 ，∴ BD ⊥ 1AB . ∴ 1AB ⊥平面 DAB1 ． ∴ 1AB ⊥ 1AD．????????????? 6分 （Ⅰ） 解法二： 連結(jié) AB 、 11AB ， ∵ CC,1 分別是矩形 11ABBA 邊 11BA 、 BA 的中點(diǎn)， ∴ 1AC CC? ， 1BC
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