福建省福州市20xx屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班3月質(zhì)量檢查試題理-閱讀頁(yè)
2024-12-01 05:39本頁(yè)面
【正文】 值小于零 . 22 2 2 21 1 ( 1 ) ( 1 )( ) 1 m m x m x m x x mhx x x x x x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? 6分 ① 當(dāng) em ??1 時(shí)，即 1me??時(shí)， )(xh 在 ? ?1,e 上 單調(diào)遞減， ?? ? ???? 8分 所以 ()hx 的最小值為 (e)h ，由 01)( ????? memeeh可得 112??? ee ， 因?yàn)?1112 ???? eee ，所以 112??? eem ； ? ? ???? 10分 ②當(dāng) 11??m ，即 0?m 時(shí)， ()hx 在 ? ?1,e 上單調(diào)遞增， 所以 ()hx 最小值為 (1)h ， 由 011)1( ???? mh 可得 2??m ； ?? 11分 ③當(dāng) em ??? 11 ，即 10 ??? em 時(shí)， 可得 ()hx 最小值為 )1( mh ? ， 因?yàn)?0 ln(1 ) 1m? ? ?，所以， 0 ln(1 )m m m? ? ? 2)1l n (2)1( ?????? mmmmh 此時(shí)， 0)1( ??mh 不成立 . 綜上所述 :可得所求 m 的范圍是： 112??? eem 或 2??m . ? ???? 12分 本題有 (22)、 (23)、 (24)三題中任選一題做答 ,如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．作答時(shí)，先用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中． （ 22）（本小題滿分 10分）選修 41：幾何證明講 證明 :(I) AB 為 圓 O 的一條直徑 ,BF FH D H BD? ? ? , , ,B D H F? 四點(diǎn)共圓 ?????????????? 4分 解： (II) AH 與圓 B 相 切于點(diǎn) F ， 由切割線定理得 2AF AC AD??，即 ? ?22 2 2 AD?? ， 解得 4AD? ， 所以 ? ?1 1 , 12B D A D A C B F B D? ? ? ? ?， 又 AFB ADH??， 則 DH ADBF AF? ，得 2DH? ，?????????????? 7分 連接 BH ，由（ 1）知 BH 為 BDF? 的外接圓 直徑， 22 3BH BD DH? ? ?， 故 BDF? 的外接圓半徑為 32．?????????????? 10分 （ 23）（本小題滿分 10分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解：（ Ⅰ ）因?yàn)?2 4 ( c os sin ) 6? ? ? ?? ? ?， 所以 22 4 4 6x y x y? ? ? ?， 所以 22 4 4 6 0x y x y? ? ? ? ?， 即 22( 2) ( 2) 2xy? ? ? ?為圓 C的普通方程．????????????? 4分 所以所求的圓 C的參數(shù)方程為 2 2 cos2 2 sinxy??? ????????( 為參數(shù) ) ．????????? 6分 （Ⅱ）由（ Ⅰ ）可得， 4 2 ( s in c o s ) 4 2 s in ( )4xy ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?????????? 7分 當(dāng) 4??? 時(shí)，即點(diǎn) P 的直角坐標(biāo)為 (3,3) 時(shí)， ??????????? 9分 xy? 取到最大值為 6. ????????????? 10 分 （ 24）（本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 解： (I)????????????2,3221,11,23)(xxxxxxf 由 2)( ?xf 得??? ? ??1 223x x或??? ??? 232 2xx， 解得 21?x 或 25?x . 故所求實(shí)數(shù) x 的取值范圍為 ),25()21,( ????? .?? 5分 （ II）由 )( xfmnmnm ???? 且 0m? 得 )( xfm nmnm ???? 又∵ 2????????m nmnmm nmnm ?????????? 7分 ∴ 2)( ?xf . ∵ 2)( ?xf 的解集為 ),25()21,( ?????， ∴ 2)( ?xf 的解集為 ]25,21[ ， ∴所求實(shí)數(shù) x 的取值范圍為 ]25,21[ .?????????? 10分
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