圓錐曲線背景下的最值與定值問題【共享精品-ppt】-展示頁
2025-08-10 16:32本頁面
【正文】 ，點(diǎn) A(2,0),B(0,1),O 為 原 點(diǎn) ， 求 四 邊 形 OAPB 面 積 的最 大 值 是c o s , s in ) , ( 0 ) ,2?? ? ?? ??? ? ?分 析 ： P(2| 2 2 sin ( ) 2 || 2 c os 2 sin 2 | 2 2 245 5 5d???? ??? ? ?? ? ??: 2 2P A B x y? ? ? ? ?則 點(diǎn) 到 直 線 的 距 離2? 所 求 面 積 的 最 大 值 為典型例題分析 O F Q O F F Q m? ? ? ??? ? ?例 2 ： 已 知 的 面 積 為 26 ，6 4 6m O F Q? ? ? ? ?（ 1 ） 設(shè) ， 求 正 切 值 的 取 值 范 圍 。 定值的問題一般來說從兩個(gè)方面來解決問題： （ 1）從特殊入手，求出定點(diǎn)（定值），再證明這個(gè)點(diǎn)（值）與變量無關(guān) （ 2）直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算的過程中消去變量，從而得到定點(diǎn)（定值）。 注意向量、不等式的解題工具作用 注意利用平面向量的有關(guān)知識，將最值或取值范圍的問題與求曲線方程相結(jié)合的問題。 “以能力立意命題 ” 是考試大綱總的要求，也是高考命題總的方向 。 歷年試題分析 0 05年在出現(xiàn)頻率和分值都較之以前有大幅度提高 。 利于綜合考察學(xué)生的能力。 考綱也明確要求：掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單的幾何性質(zhì)，理解橢圓的參數(shù)方程、 理解圓錐曲線的初步應(yīng)用 。 望城一中數(shù)學(xué)教研組 嚴(yán)文鴛 2022年 12月 1. 教材、考綱分析 2. 歷年試題分析 3. 高考命題趨勢分析 4. 典型例題分析 圓錐曲線背景下的最值與定值問題 圓錐曲線背景下的最值與定值問題 利用 “ 坐標(biāo)法 ” 來研究幾何問題是解析幾何的基本思想。 對圓錐曲線背景下的最值與定值問題的考察，既可很好的考察 “ 坐標(biāo)法 ” 思想，又便于與其他知識（如：函數(shù)、方程、三角、向量、不等式、導(dǎo)數(shù)、平面幾何等）綜合，符合在知識交匯點(diǎn)命題考察學(xué)生能力的原則。 在圓錐曲線背景下的最值與定值問題，就是圓錐曲線性質(zhì)的進(jìn)一步應(yīng)用 ，它綜合了多種數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等等，符合考試大綱中 “ 對數(shù)學(xué)能力的考察要以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思想和方法為基礎(chǔ) ” 的要求。 教材、考綱分析 試卷 全國 Ⅲ 北京 上海 重慶 遼寧 安徽春 福建 題 號 理 17 理 17 文 20理 22 文 10 21理 16 21 19 19 21 分 值 4 14 8 8 4 12 4 12 14 12 12 考查內(nèi)容 最值問題 定值問題 最值問 題 最值問題 最值問題 定值問題 最值問題 2022年全國各地高考試題分析 2022年全國各地高考試題分析 試卷名稱 全國 Ⅰ 全國 Ⅱ 上海 重慶 山東 廣東 福建 湖南 江西 題 號 文 22 理 21 文 22 理 21 理 19 文 9 理 9 文 22 理22 17 文 9 理 11 理 19文21 文 21 分 值 14′ 14′ 14′ 14′ 14′ 4′ 4′ 14′ 14′ 14′ 4′ 4′ 14′14′ 12′ 考查內(nèi)容 定值問題 最 值 問 題 定 值 問 題 圓錐曲線下的最值與定值問題在各地高考試題中出現(xiàn)的頻率逐年增加，逐漸形成一個(gè)新的命題熱點(diǎn)。 06年估計(jì)在這里還將是個(gè) 命題熱點(diǎn) 。 考察的數(shù)學(xué)思想大都還是函數(shù)與方程思想和數(shù)形結(jié)合的思想。 注意直線與圓錐曲線結(jié)合下的三角形邊、角的最值問題。 高考命題趨勢分析 例 1： （借助平面向量，將三角形、圓錐曲線最值、求 曲線方程、基本不等式等多個(gè)知識點(diǎn)有機(jī)的結(jié) 合，綜合考察學(xué)生應(yīng)用相關(guān)知識點(diǎn)解題的能力） （數(shù)形結(jié)合思想、橢圓定義、最值問題的結(jié)合） （三角形問題、直線方程、最值問題、函數(shù)單調(diào) 性的綜合應(yīng)用） （從特殊入手，求出定點(diǎn)（定值），再證明這個(gè) 點(diǎn)（值）與變量無關(guān) 。2 O F Q??（ ） 設(shè) 以 點(diǎn) 為 中 心 ， 為 焦 點(diǎn) 的 雙 曲 線 經(jīng) 過 點(diǎn) ， ( 如 圖 )26| |
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